六年级下册数学书知识点

六年级下册数学书知识点

　　六年级数学下册的学习即将结束，同学们对书中的知识点都掌握了多少呢?学习啦小编为六年级师生整理了六年级数学下册知识点，希望大家有所收获!

　　六年级下册数学书知识点1

　　第一单元方向与位置

　　1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).

　　2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为(3，2)。

　　3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

　　确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)

　　【知识点】：

　　1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

　　2、根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

　　第二单元 正比例反比例

　　1.比的意义: (1)两个数相除又叫做两个数的比;

　　(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，

　　比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

　　(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

　　(5)比的后项不能是零。

　　(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，

　　后项相当于分母，比值相当于分值。

　　2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，

　　比值不变，这叫做比的基本性质。

　　3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个

　　数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成

　　最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

　　4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照

　　一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

　　5.比例的意义：

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　组成比例的四个数，叫做比例的项。

　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

　　6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

　　这叫做比例的基本性质。

　　7.比和比例的区别

　　(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);

　　比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

　　(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，

　　它是解比例的依据。

　　8.解比例：

　　求比例中的未知项，叫做解比例。

　　9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

　　如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就

　　叫做成正比例的量，他们的关系叫

　　正比例关系。用字母表示=k(一定)。

　　10.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

　　如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，

　　他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。

　　11.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

　　关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，

　　如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。

　　12.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　13.比例尺的分类：(1)数值比例尺和线段比例尺

　　(2)缩小比例尺和放大比例尺

　　14.实际距离×比例尺=图上距离、

　　图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺

　　15.应用比例尺画图：

　　(1)写出图的名称、

　　(2)确定比例尺;

　　(3)根据比例尺求出图上距离;

　　(4)画图(画出单位长度)

　　(5)标出实际距离，写清地点名称

　　(6)标出比例尺

　　16.图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。(相似图形)

　　17.用比例解决问题：

　　根据问题中的不变量找出两种相关联的量，

　　并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，

　　并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

　　六年级下册数学书知识点2

　　第三单元 圆柱和圆锥

　　1.圆柱的特征：

　　(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

　　(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

　　(3)高的特征：圆柱有无数条高。

　　2.圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

　　3.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，

　　沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

　　4.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

　　5.圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2 S底。

　　6.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。

　　7.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成

　　的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

　　8.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　9.圆锥的特征：

　　(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。

　　(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

　　(3)高的特征：圆锥只有一条高。

　　10.圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的

　　距离。圆锥有无数条母线。

　　11.圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长

　　等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

　　12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;

　　13.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。根据圆柱体积公式

　　V=Sh(V=πr2h)，得出圆锥体积公式：V=Sh

　　14.圆柱与圆锥的关系：

　　(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

　　(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

　　(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

　　15.生活中的圆锥：

　　生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。

　　第四单元 统计

　　1.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，

　　用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。

　　2.统计种类：

　　单式统计表：只含有一个项目的统计表。

　　复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

　　3.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

　　4.条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。

　　注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

　　复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，

　　并在制图日期下面注明图例。

　　5.折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量

　　增减变化的情况。

　　注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，

　　不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

　　按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

　　6.扇形统计图

　　(1)用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

　　(2)优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

　　(3)制扇形统计图的一般步骤：

　　a)先算出各部分数量占总量的百分之几。

　　b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

　　c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，

　　在圆里画出各个扇形。

　　d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，

　　并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

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