中考数学复习:圆的考点及三角形考点

　　初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学复习:圆的考点及三角形考点，仅供考生参考，欢迎大家阅读!

　　2019年中考数学复习:三角形

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　　易错点突破

　　1.运用三角形三边关系性质致误

　　例1、若等腰三角形的一条边长为6厘米，另一边长为2厘米，则它的周长为( ).

　　A.10厘米 B.14厘米 C.10厘米或14厘米 D.无法确定

　　错解：由于本题未指明所给边长是等腰三角形的腰还是底，所以需讨论：①当腰长为6厘米时，底边长为2厘米，则周长为6+6+2=14(cm);②当腰长为2厘米时，底边长为6厘米，则周长为6+2+2=10(cm). 故选C.

　　分析：本题错在没有注意到三角形成立的条件：“三角形的任意两边之和大于第 三边”，当腰长为2厘米，底边长为6厘米时，不能构成三角形.

　　正解：本题只能把6厘米作为腰，2厘米作为底，故三角形的周长为14厘米，故选B.

　　2.应用判定方法致误

　　例2、如图3，已知AB=DC，OA=OD，∠A=∠D. 问∠1=∠2吗?试说明理由.

　　错解：∠1=∠2. 理由如下：

　　在△AOB和△DOC中，因为AB=DC，OA=OD，∠AOB=∠DOC，

　　所以△AOB≌△DOC，所以∠1=∠2.

　　分析：不存在“角角角(AAA)”和“边边角(SSA)”的判定方法，即对于一般三 角形，“有三个角对应相等的两个三角形不一定全等”和“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定 全等.”

　　正解：在△AOB和△DOC中，因为AB=DC，∠A=∠D，OA=OD，

　　所以△AO B≌△DOC(SAS)，所以∠1=∠2.

　　3.不理解“对应”致误

　　例3、已知在两个直角三角形中，有一对锐角相等，又有一组边相等，那么这两个三角形是否全等?

　　错解：这两个三角形全等.

　　分析：对“ASA”全等判定法中“对应边相等”没有理解，错把边相等当成对应边相等.

　　正解：这两个三角形不一定全等. 如图4所示，在RT△EDC中，∠1=∠2，CD=AB，∠C=∠C=90°，显然△ABC和△EDC不全等.

　　1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;

　　两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可

　　2、性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)

　　推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。

　　推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。

　　以上三个定理及推论也称二推一定理：

　　即：①过圆心;②过切点;③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。

　　考点五、切线长定理

　　切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心连线平分两条切线的夹角。

　　考点六、三角形的内切圆和外接圆

　　1、三角形的内切圆

　　与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

　　2、三角形的内心

　　三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

　　考点七、弧长和扇形面积

　　二、真题再现

　　【考点】圆的综合题

　　【点评】本题考查了切线的性质、弧长公式、平行线的性质、三角形中位线定理以及等边三角形的判断，解题的关键是：(1)求出∠CFD=∠ODF=90°;(2)找出△OBD是等边三角形.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过角的计算找出90°的角是关键.

　　三、中考数学圆复习课程推荐

　　中考复习之圆

　　本课重点复习圆中的计算问题和位置关系，圆的切线是圆中一个非常重要的知识点，也是中考的一个重要考点，几乎每年都要考查切线的证明或计算问题。和圆有关的计算：如弧长、角度、面积的计算，也是考试中常考查的内容。特别是扇形面积，因为其题型多样，技巧性较强，因此颇受命题者青睐。