初三数学上册期末模拟试卷含答案
初三数学期末考试中,有许多的数学难题等着我们去解答，所以不要放松自己。以下是学习啦小编为你整理的初三数学上册期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
初三数学上册期末模拟试卷
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得4分;不选、错选或者多选得零分】
1. 下列图形一定是相似图形的是 ( )
(A)两个矩形; (B)两个正方形;
(C)两个直角三角形; (D)两个等腰三角形.
2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA= ,下列各式中正确的是 ( )
(A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75
3. 抛物线 的顶点坐标是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 已知点C是线段AB的中点，如果设 ，那么下列结论中，正确的是( ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
5.若二次函数 的图象经过两点 、 ，则对称轴方程为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)无法确定.
6、如图，在 中， ， ，垂足为点 ，
的平分线分别交 、 于点 、 ，连结 ，
下列结论中错误的是( )
(A) ∽ ; (B) ∽ ;
(C) ∽ ; (D) ∽ .
二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
9. 设2y-3x=0(y≠0)，则 _____________________.
10. 计算：cos60°+ctg45°= .
11. 抛物线 沿 轴向左平移3个单位，再沿 轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式是 .
12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕ 的斜坡笔直滑下，滑下的 距离 (米)与时间 (秒)的关系为 ，若小杰滑到坡底的时间为4秒，则他下降的高度为
(第12题)
13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=____________.
14. 如果抛物线 的顶点在 轴上，那么 .
15. 如图，在 中，已知 ， 是 的重心，则 的值是 .
(第15题) (第17题) (第18题)
16. 已知等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的
正弦值为 ，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的
底边长__________cm
17、二次函数y=a(x-1)2+c的图象如右下图所示，则直线y=-ax-c不经过第____象限
18、如图，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，将梯形沿直线 翻折，使点 落在 边上的 点上， 点落在 边上的 点上，则 .
三、简答题：(本大题共7题，第19--22题,每题10分;第23、24题,
每题12分.第25题14分， 满分78分)
19. (本题满分10分)计算： .
20. 如图，在 中，点 是 中点，点 在边 上，且 ，如果 ， ， 求边 的长.
21. (本题满分10分)如图，已知在 中， ，点 在 上， ，且 ，若 .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
22、已知一个二次函数的图像经过 、 、 三点.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像.
23、(本题满分10分)如图，在 中， ， ，过点 作 ，交 的平分线 于点 .
(1)不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明;
(2)证明： .
24、(本题满分12分)抛物线 的图象如图所示，已知该抛物线与 轴交于 、 两点，顶点为 ，
(1)根据图象所给信息，求出抛物线的解析式;(3分)
(2)求直线 与 轴交点 的坐标;(4分)
(3)点 是直线 上的一点，且 与 相似，求点 的坐标. (5分)
25.(本题满分14分)
已知，在 中 ， .
(1)求 的长(如图a);(3分)
(2) 、 分别是 、 上的点，且 ，连结 并延长，交 的延长线于点 ，设 (如图b).
①求 关于 的函数解析式，并写出 的定义域;(5分)
②当 为何值时， 是等腰三角形?(6分)
初三数学上册期末模拟试卷答案
24.解：(1)设 ……………………………………… 1分
∵图像经过点(-1，0)，
∴ …………………………………………………… 1分
∴ ………………………………………………………1分
(2) ，解得 ，∴ ……………1分
设 ， 解得 ……………………1分
∴ ……………………………………………………………1分
∴ .………………………………………………………………1分
(3)设 ， ………………………………………1分
当 ∽ , ， …………………1分
………………………………………………………………1分
当 ∽ , 过点 作 轴，垂足为点 ,
∴
∴ ………………………1分
∴ ，∴ ………………………………………………1分
综上所述， 的坐标是 或 .
25.(1)过点 作 ,垂足为点 ……………………………1分
∵在 中, ,
………………………………………1分
∴在 中, ………………1分
(2)①
过点 作 ∥ ,交 于点 .…………………………………1分
…………………………………………………1分
∵ ∥ ， ……………………………………………1分
， …………………………2分
②若 ， ， ，矛盾∴ 不存在. …1分
若 ，则 , ，矛盾
∴ 不存在.………………………………………………… 1分
若 ，过点 作 ,垂足为点 .
………………………………………………………1分
………………………………………………1分
整理得 ，又 ，解得 (舍)……1分
∴当 时， 是等腰三角形. …………………………………1分