九年级上学期期末数学卷有答案
九年级数学期末考试中，做题时要仔细审题,善于思考,认真答题,发挥你最好的数学答题水平。以下是学习啦小编为你整理的九年级上学期期末数学卷，希望对大家有帮助!
九年级上学期期末数学卷
一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将所选答案前的字母填在相应的表格内.
1.如果 ，那么 的值是
A. B. C. D.
2.一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是
A. 2 B. -3 C.4 D. -4
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是
A. B. C. D.
4. 将抛物线 经过怎样的平移可得到抛物线
A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5.若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
6.在下列事件中，不可能事件为
A.通常加热到100℃时，水沸腾
B.度量三角形内角和，结果是180°
C.抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上
D.在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球
7.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C
两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
A. B. C. D.
8.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC-弧 -线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为 秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是 .
10. 已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积是 .
11.已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B. 若PA=6，则PB=
12.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成
的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点
直角三角形(即顶点均在格点上的三角形)，请你写出所有可能
的直角三角形斜边的长___________________.
三、解答题(本题共35分，每小题5分)
13.
解：
14. 解方程：
解：
15.已知：如图，若 ,且BD=2，AD=3,求BC的长。
解：
16.如图，在直角坐标平面内， 为原点，点 的坐标为
，点 在第一象限内， ， .
求：(1)点 的坐标;(2) 的值.
解：(1) (2)
17.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5，CD=8，求BE的长;
解：
18. 已知二次函数y = x2 +4x +3.
(1)用配方法将y = x2 +4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式;
(2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象;
(3)写出当x为何值时，y>0.
解：
19. 如图, 小明想测量某建筑物 的高,站在点 处,看建筑物的顶端 ,测得仰角为 ,再往建筑物方向前行 米到达点 处,看到其顶端 ,测得仰角为 ,求建筑物 的长( 结果精确到 ， ).
解：
四、解答题(本题共15分，每题5分)
20. 一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，再从剩下的两张中任取一张 .请你用列举法(画树状图或列表的方法)求取出的两张卡片上的数字之和为5的概率.
21. 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC.
(1)求证：BE是⊙O的切线;
(2)若BC=6，tanA = ，求⊙O的半径.
22. 如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD.此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC>AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC(F不与B、C重合)，沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形.
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形.
(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
(2在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形;
(3在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为锐角三角形.
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)
23.已知关于x的一元二次方程 有两个不等的实根，
(1)求k的取值范围;
(2)若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根;
(3)在(2)的条件下，二次函数 与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧)，D点在此抛物线的对称轴上，若 ,求D点的坐标。
解：
24.如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点
C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.
(1) 求证：AD=BO
(2) 当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由;
(3) 探究：当α为多少度时(直接写出答案)，△AOD是等腰三角形?
25.已知二次函数 的图象与x轴交于点A(4,0)、点B，与y轴交于点C。
(1)求此二次函数的解析式及点B的坐标;
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形 ,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时，点 恰好落在二次函数 的图象的对称轴上;
②设四边形 落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。
九年级上学期期末数学卷答案
一、选择题(每小题4分，本题共32分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 D A B C B D C C
二、填空题(每小题4分，本题共16分)
题号 9 10 11 12
答案 1:9
6 ，2
三、解答题(本题共35分，每小题5分)
13. 解：
= ----------------------------------- 3分
= --------------------------------4分
= (或 ).--------------------------------5分
14. 解：(1)∵△=49.…………………………………………………… 3分
∴ .………………………………………5分
15.∵△ABC∽△CBD…………………………………………3分
∴ ………………………………………………4分
∴ ……………………………………………………5分
16.解：(1)如图，作 ，垂足为 ，………………1分
在 中， ， ，
.
.……………………………… 2分
点 的坐标为 .……………………3分
(2) ， ， .
在 中， ， .……………………………… 4分
.(得 不扣分)…………………………5分
17.解： ∵AB为直径，AB⊥CD，
∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………2分
∵CD=8，
∴ . ………………… 3分
∵OC=5，
∴OE= . …………4分
∴BE=OB-OE=5-3=2. …………………………………………………5分
18.解：(1)
.-------------------------2分
(2)列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 …
y … 3 0 -1 0 3 …
图象见图1.------------------------------4分
(3)x<-3或x>-1. ---------------------5分
19.解：设CE=x
在Rt△BCE中，
…………………1分
由勾股定理得： …………………2分
∵
∴
∴
∴ …………………3分
∴BE=EF=2x
∴EF=40
∴x=20 …………………4分
∴ …………………5分
答：建筑物 的长为34.6m.
四、解答题(本题共15分，每题5分)
m+n 3 4 3 5 4 5
或
1 2 3
1 (2，1) (3，1)
2 (1，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3)
…………………………….…………………………….3分
注：画出一种情况就可给3分
P(数字之和为5)= = ……………………………………………5分
21.(1)证明：∵OD⊥BC
∴∠E+∠FBE=90°
∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E
∴∠ABC=∠E …………………………………………1分
∴∠ABC+∠FBE=90°
∴BE与⊙O相切 ……………………………………………2分
(2)解：∵半径OD⊥BC
∴FC=BF=3 ………………………………………………3分
在Rt△CFD中：设半径OB=x，OF=x-2
………………………………………………5分
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)
23. (1)解：∵Δ=12+8k ……………………………………………………1分
∴方程有两个不等实根
∴12+8k>0
…………………………………………………………2分
(2)∵k取小于1的整数
∴k=-1或0 ………………………………………………3分
∵方程的解为整数
∴k=-1 ………………………………………………4分
∴
……………………………………………5分
(3) …………………………………………7分(一个答案1分)
24. (1)∵等边ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分
∴AD=BO
(2) ∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴ΔOCD是等边三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分
(3)α=110°，α=140°，α=125°……………………8分(一个答案1分)
25.(1) …………………………………………1分
…………………………………………………………2分
(2)①t=1 ………………………………………………………………4分
②
…………………………………………5分
………………………………6分
当 时，S的面积最大…………………………………………7分