九年级数学上册期末试卷附答案
在九年级数学的考试中,掌握好每个数学期末常考知识点是很重要的。以下是学习啦小编为你整理的九年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试卷
一、选择题(每小题3分，共18分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1. 的角平分线AD交BC于 点D， ，则点D到AB的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.一元二次方程 的解是( )
A. B. C. D.
3.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
4.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是
A B C D
5.某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为 人，平均每人占有粮食数为 吨，则 与 之间的函数图象大致是( )
6.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共27分)
7.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 .(填“变大”、“变小”或“不变”).
8.反比例函数 ( 为常数， )的图象位于第 象限.
9.根据天气预报，明天的降水概率为15%，后天的降水概率为70%，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.
10.随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于 的概率是 .
11.如图，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点E、F， ，则图中阴影部分的面积为 .
12.如图， 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于点 ，连结 ，则 的度数是 .
13.已知关于 的方程 的一个根是 ，那么 .
14.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛.
15.已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 .
三、解答题
(本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分)
16.下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积(结果保留 ).
17.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次
函数的值.
18.九年级(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解).
19.如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG.
求证：四边形GEHF是平行四边形.
20. 请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式。
21.小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积(结果保留根号).
22.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率.
23.如图，点 是等边 内一点， .将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 .
(1)求证： 是等边三角形;
(2)当 时，试判断 的形状，并说明理由;
(3)探究：当 为多少度时， 是等腰三角形?
九年级数学上册期末试卷答案
一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B
二、7.变小 8.二、四 9.明 10. 11.3
12. (填115不扣分) 13. 14.7 15.5
三、16.解：该立体图形为圆柱.
因为圆柱的底面半径 ，高 ，
所以圆柱的体积 (立方单位).
答：所求立体图形的体积为 立方单位. ……………………………8分
17.解：(1) 在 的图象上，
， 2分
又 在 的图象上，
，即 3分
解得： ， ， 6分
反比例函数的解析式为 ，
一次函数的解析式为 ， 7分
(2)从图象上可知，当 或 时，
反比例函数的值大于一次函数的值. 9分
18.解：列表如下：
1 2
1 2 3
2 3 4
3 4 5
由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数的有3种，
(表演唱歌) 9分
19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴∠GBE=∠HDF …………………………………………………2分
又∵AG=CH
∴BG=DH
又∵BE=DF
∴△GBE≌△HDF …………………………………5分
∴GE=HF，∠GEB=∠HFD
∴∠GEF=∠HFE
∴GE∥HF
∴四边形GEHF是平行四边形. ……………………………9分
20.见教材。写出公式3分，推导正确6分，共9分。
21.解：分两种情况：
(1)如图(1)
当 为钝角时，
是高，
.
在 中， ，
. 2分
在 中， ，
. 4分
，
. 5分
(2)如图(2)
当 为锐角时，
是高，
，
在 中， ，
.
同理 ， 7分
， 8分
. 9分
综上所述： 10分
22.解：设南瓜亩产量的增长率为 ，则种植面积的增长率为 . 1分
根据题意，得
. 6分
解这个方程，得 ， (不合题意，舍去). 9分
答：南瓜亩产量的增长率为 . 10分
23.(1)证明： ， ，
是等边三角形. 3分
(2)解：当 ，即 时， 是直角三角形. 5分
，
.
又 是等边三角形，
.
.
即 是直角三角形. 7分
(3)解：①要使 ，需 .
， ，
.
.
②要使 ，需 .
，
.
.
③要使 ，需 .
.
.
综上所述：当 的度数为 ，或 ，或 时， 是等腰三角形. 11分