初三数学上册期末模拟试卷
初三数学上册期末模拟试卷
数学期末考试前复习是熟记知识的重要环节,初三学生怎样做好数学期末考试的准备呢?以下是学习啦小编为你整理的初三数学上册期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
初三数学上册期末模拟试题
一、选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)
1.一元二次方程 的解是( )
A. B.
C. ， D. ，
2.二次三项式 配方的结果是( )
A. B.
C. D.
3.小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
A B C D
4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是( )
A.变小 B.变大 C.不变 D.以上都有可能
5.函数 的图象经过(1，-1)，则函数 的图象是( )
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是( )
A. B. C. D.
7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.四个角都是直角
8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( )
A. B.
C. D.
得 分 评卷人
二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，满分21分)
9.计算tan60°= .
10.已知函数 是反比例函数，则m的值为 .
11.若反比例函数 的图象经过点(3，-4)，则此函数在每一个象限内
随 的增大而 .
12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
.
13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 .
14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 .
15.如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交
AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，
则AC的长等于 cm.
得 分 评卷人
三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)
16.(本小题6分)解方程：
17.(本小题6分)如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子.(不写作法，保留作图痕迹)
18.(本小题8分)如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据： ， ， )
19.(本小题8分)小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?
转盘1 转盘2
20.(本小题10分)如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，
垂足分别为E、F.
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对进行证明.
21.(本小题8分)某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
22.(本小题10分)已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2.
求证：AD平分∠BAC.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE (第二步)
∴ AD平分∠BAC(第三步)
问：上面证明过程是否正确?若正确，请写出题中标出的每一步推理根据;若不正确，请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.
23.(本小题9分)正比例函数 和反比例函数 的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为 .
(1)写出这两个函数的表达式;
(2)求B点的坐标;
(3)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象.
24.(本小题10分)阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ，
消去y化简得： ，
∵△=49-48>0，∴x1= ，x2= .
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在?
初三数学上册期末模拟试卷答案
一、选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)
1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B
二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，满分21分)
9. 10.-1 11.增大 12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13. 14.菱形 15.10
三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)
16.(本小题6分) 解方程得x1=1，x2=3
17.(本小题6分) 略
18.(本小题8分)
解：在Rt△ADE中， ADE=
∵ DE= ， ADE=40°
∴ AE=DE ADE = 40°≈ =
∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答：旗杆AB的高为 米
转盘2
转盘1 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
19.(本小题8分)
解：∵P(奇数)= P(偶数)=
∵ ×2= ×1
∴这个游戏对双方是公平的
20.(本小题10分)
解：(1)△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB
(2)证明略
21.(本小题8分)
解：设每千克应涨价 元，根据题意，得
即 ， 解得x1=5，x2=10
∵要使顾客得到实惠 ∴ 舍去 答：每千克应涨价5元。
22.(本小题10分)
解：上面的证明过程不正确，错在第一步。
证明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE
∴AD平分∠BAC
23.(本小题9分)
解：(1)∵正比例函数y=kx与反比例函数 的图像都过点A(1，3)，则k=3
∴正比例函数是y=3x ，反比例函数是
(2)∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标是(-1，-3)
(3)略
24.(本小题10分)
解：(1)2和 ;
(2) ，消去y化简得：2 x2-3x+2=0，Δ=9-16<0，所以不存在矩形B.
(3)(m + n)2 -8 mn≥0，
设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组：
，消去y化简得：2 x2-(m + n)x + mn = 0，
Δ=(m + n)2 -8 mn≥0.
即(m + n)2-8 mn≥0时，满足要求的矩形B存在