浙教版九年级数学上册期末试卷
对于九年级学生来说,要想学好数学,多做数学试题是难免的。以下是学习啦小编为你整理的浙教版九年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
浙教版九年级数学上册期末试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将答案填写在题后括号内)
1.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是( )
A.-2 B.- C. D. 2
2.在 ⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况( )
A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍
3.路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为( )
o
A. B. C. D.
4.小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每
人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出
场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为( )
A. B. C. D.
5.如图, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB上取一点F, 使
△CBF∽△CDE, 则BF的长是( )
¬ A.5¬ B.8.2¬ C.6.4¬ D.1.8
6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) ¬
A. B. C. D.
7.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A B C D
8.如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点
D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知二次函数 的图象过点A(1，2)，B(3，2)，C(5，7).若点M(-2，y1)，N((-1，y2)，K(8，y3)也在二次函数 的图象上，则下列结论正确的是( )
A.y1
10.在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二,
我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上)
11.己知平顶屋面 (截面为等腰三角形) 的宽度 和坡顶的设计倾角 (如图)，
则设计高度 为_________.
(第11题图) (第14题图) (第15题图)
12.有一个直角梯形零件 ， ，斜腰 的长为 ， ，则该零件另一腰 的长是__________ .(结果不取近似值)
13.在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm变成了6 cm，则腰长由原图中的
2 cm变成了 cm.
14.二次函数 和一次函数 的图象如图所示，则
时， 的取值范围是____________.
15.如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB=x，则阴影部分
的面积为___________.
16.有一个Rt△ABC，∠A= ，∠B= ，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，
直角顶点A在反比例函数y= 上，则点C的坐标为_________.
三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
17.(本题满分8分)
在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽.圆锥帽底面直径为18 cm，母线长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位).
18.(本题满分8分)
九(1)班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
19.(本题满分8分)
课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径.小明回家后把半径为5 cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图(如图).请你根据图中的数据，帮助
小明计算出保温杯的内径.
20.(本题满分8分)
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 (单位：kg/m3)是体积 (单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示.
(1)求 与 之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围;
(2)求当 时气体的密度 .
21.(本题满分10分)
如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长
线交于点F.
(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);
(2)若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长.
22.(本题满分12分)
如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F.
(1)若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变.若会改变，请说明理由;若不会改变，请求出EF的长;
(2)若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形.
23.(本题满分12分)
课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm, AB=20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.
(1) 如图1, 折痕为AE;
(2) 如图2, P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;
(3) 如图3, 折痕为EF.
24.(本题满分14分)
如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°,AB= . 现将一块三角
板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直.设 ，△DEF的面积为 .
(1)画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形(不包括此三角板)，并说明理由;
(2)问EF与AB可能平行吗?若能，请求出此时AD的长;若不能，请说明理由;
(3)求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围.当 为何值时， 有最大值?最大值是为多少?
浙教版九年级数学上册期末试卷答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1.A 2.C 3.A 4.C 5.D
6.C 7.B 8.C 9.B 10.B
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11. 12. 5 13. 4 14.
15. 16. ( ，0)，( ，0)，( ，0)，( ，0)
三、解答题(本大题共8小题，共80分)
17.(本题满分8分)
解： ………………………………………………………2分
= ≈1018cm2. …………………………………………6分
18.(本题满分8分)
解：树状图分析如下：
………………………………………………………4分
由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是 = . ………………………4分
(列表方法求解略)
19.(本题满分8分)
解： 连OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分
∴ GD=4, ……………………………………………3分
故保温杯的内径为8 cm. ……………………………………………2分
20.(本题满分8分)
解：(1) . ………………………………………………4分
(2)当 时， =1kg/m3 . ………………………………………………4分
21.(本题满分10分)
解：(1)△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA. ………………………3分
(2)∵ DE：AB=3：5， ∴ DE：EC=3：2， ………………………………2分
∵ △ECF∽△EDA， ∴ ， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………3分
22.(本题满分12分)
解：(1)EF的长不会改变. ………………………………………………2分
∵ OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ AE=EP，BF=FP， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………2分
(2)∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ OE=OF， …………………………………………3分
∵ AB是⊙O的直径，∴∠P=90°， …………………………………………1分
∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分
(或者用 ， , ∵ AP=BP，∴ OE=OF证明)
23.(本题满分12分)
解：(1)∵ 由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分
(2) ∵ 由折叠可知，AG=AB ，∠GAE=∠BAE，
∵ 点P为AB的中点，
∴ AP= AB，
∴ AP= AG，
在Rt△APG中，得∠GAP=60°，∴ ∠EAB=30°， ………………………………2分
在Rt△EAB中， AE= AB= cm. ……………………………………2分
(3)过点E作EH⊥AD于点H，连BF，
由折叠可知 DE=BE，
∵ AF=FG，DF=AB，GD=AB， ∴ △ABF≌△GDF，
又 ∵ ∠GDF=∠CDE，GD=CD， ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，
∴ DF=DE=BE，
在Rt△DCE中， DC2+CE2=DE2，
∵ CB=25, CD=20，202 + CE2=(25-CE)2，
∴ CE=4.5，BE=25-4.5=20.5，HF=20.5-4.5=16，……………………………2分
在Rt△EHF中，
∵ EH2 + HF2=FE2， 202 + 162=FE2，
∴ EF= = cm. …………………………………………3分
24.(本题满分14分)
解：(1)图形举例：图形正确得2分.
△ADE∽△BFD，
∵ DE⊥AB，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，
∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB， …………………………………………1分
∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分
(2)EF可以平行于AB， …………1分
此时，在直角△ADE中，DE= ，
在直角△DEF中，EF= ， …………1分
在直角△DBF中， ∵ BD= ， ∴ DF= ， …………………1分
而DF=2EF， ∴ = ，
∴ . ………………………………………………………………2分
(3) ，即 ， ，
…………………………………………………………………………3分
当 时， 最大= . ……………………………………………2分