秋期九年级数学上册期末试卷
秋期九年级数学上册期末试卷
九年级数学考试成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。以下是学习啦小编为你整理的秋期九年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
秋期九年级数学上册期末试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、使二次根式 有意义的a的取值范围是( )
A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤
2、若线段c满足 ，且线段 ， ，则线段 ( )
A、 B、 C、 D、
3、下列方程中，不是一元二次方程的是( )
A、(x﹣1)x=1 B、 C.3x2﹣5=0 D.2y(y﹣1)=4
4、关于x的一元二次方程 的一个根为2，则 的值是( )
A、 B、 C、 D、
5、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是( )
A、 B、 C、 D、
6、在Rt△ABC中， ， ， ，则 ( )。
A、9 B、4 C、18 D、12
7、下列命题中，正确的是( )
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似
C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似
8、抛物线y=﹣(x﹣2)2+3的对称轴是( )
A、直线x=﹣2 B、直线x=2 C、直线x=3 D、直线x=﹣3
9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，
每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率
稳定在25%左右.则抽屉里原有球( )个.
A、12 B、9 C、6 D、3
10、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
A、m>-1 B、m<-2 C、m≥0 D、m<0
11、如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是( )
A、 B、 C、DE= BC D、S△ADE= S四边形BCED
12、如图，在矩形 中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别 是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是( )。
A、 线段EF的长逐渐增长 B、 线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关
二、填空题(每题3分，共18分)
13、化简： ;
14、方程 的解是 ;
15、在Rt△ABC中， ， ，那么 ;
16、一元二 次方程 的两根和是 ;
17、如图，△ ∽△ ，那么它们的相似比是 ;
18、如图，正三角形△ 的边长为1，取△ 各边的中点 、 、 ，作第二个正三角形△ ，再取△ 各边的中点 、 、 ，作第 三个正三角形△ ，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△ 的面积是
三、解答题(共66分)
19、(5分)计算： ( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2016﹣ )0﹣ tan60°.
20、(5分)解方程：x2﹣10x+25=7;
21、(6分)先化简，再求值： ，其中 ，
22、(6分)如图， ， ， ， ，
试说明：
23、(6分)完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2， ， ，将其背面朝上，从中任意抽出两张(不放回)，把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标;求点(a，b)在第四象限的概率(用树状图或列表法求解)
24、(8分)如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计).
(参考数据：sin67.4°≈ ，cos67.4°≈ ，tan67.4°≈ )
25、(8分)某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件.
(1)要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价;
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.
26、(10分)如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由;
(3)设(2)中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与(2)中的△AMN相似，试求a的值.
27、(12分)如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为 D(﹣1，﹣4)，与y轴相交于点C(0，-3)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，连接AC、CD、AD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出满足条件的点F的坐标;若不存在，请说明理由.
秋期九年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(共12小题，满分36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B D D B C B A A A C
二、填空题(共6小题，满分18分)
13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.
三、解答题(共9小题，满分66分)
19. 解：( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°，
=3+16÷(﹣8)+1﹣ × ，
=3﹣2+1﹣3，
=﹣1.
20. 解：(1)x2﹣10x+25=7，
移项得：x2﹣10x+18=0，
b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28，
∴x= ，
∴x1=5+ ，x2=5﹣ .
21. 化简得：-2y+2 ，将x=3，y=4代入得-8+4
22. 证明：
23. P=
24. 解：在Rt△DBC中，sin∠DCB= ，
∴CD= =6.5(m).
作DF⊥AE于F，则四边形ABDF为矩形，
∴DF=AB=8，AF=BD=6，
∴EF=AE﹣AF=6，
在Rt△EFD中，ED= =10(m).
∴L= 10+6.5=16.5(m)
25. 解：(4分)(1)设每件商品提高x元，
则每件利润为(10+x﹣8)=(x+2)元，
每天销售量为(200﹣20x)件，
依题意，得：(x+2)(200﹣20x)=700.
整理得：x2﹣8x+15=0.
解得：x1=3，x2=5.
∴把售价定为 每件13元或15元能使每天利润达到700元;
答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元.
(4分)(2)设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，
根据题意得：
y=(x﹣8)(200﹣ ×10)，
= ﹣20x2+560x﹣3200，
=﹣20(x2﹣28x)﹣3200，
=﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142
=﹣20(x﹣14)2+720，
∴x=14时，利润最大y=720.
答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元.
26. 解：(2分)(1)∵菱形ABCD，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=24厘米.
答：BD=24厘米.
(3分)(2)12秒时，P走了4×12=48，
∵AB+BD=24+24=48，
∴P到D点，
同理Q到AB的中点上，
∵AD=BD，
∴MN⊥AB，
∴△AMN是直角三角形.
(5分)(3)有三种情况：如图(2)
∠ANM=∠EFB=90°，∠A=∠DBF=60°，DE=3×4=12= AD，
根据相似三角形性质得：BF= AN=6，
∴NB+BF=12+6=18，
∴a=18÷3=6，
同理：如图(1)求出a=2;
如图(3)a=12.
∴a的值是2或6或12.
27. (3分)(1)解析式为：y=x2+2x﹣3;
(4分)(2)证明：由题意结合图形
则解析式为：y=x2+2x﹣3，
当y=0时，0=x2+2x﹣3，
解得：x=1或x=﹣3，
由题意点A(﹣3，0)，
∴AC= =3 ，CD= ，AD=2 ，
由AC2+CD2=AD2，
所以△ACD为直角三角形;
(5分)(3)解：∵A(﹣3，0)，B(1，0)，
∴AB=4，
∵点E在抛物线的对称轴上，
∴点E的横坐标为 ﹣1，
当AB为平行四边形的一边时，EF=AB=4，
∴F的横坐标为3或﹣5，
把x=3或﹣5分别代入y=x2+2x﹣3，得到F的坐标为(3，12)或(﹣5，12);
当AB为平行四边形的对角线时，由平行四边形的对角线互相平分，
∴F点必在对称轴上，即F点与D点重合，
∴F(﹣1，﹣4).
∴所有满足条件的点F的坐标为(3，12)，(﹣5，12)，(﹣1，﹣4).