2017学年九年级数学上期末试题
2017学年九年级数学上期末试题
对于九年级的学生来说，要想数学取得高分，每天做大量的试卷练习是必不可少的。以下是学习啦小编为你整理的2017学年九年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
2017学年九年级数学上期末试卷
一、 选择题(每题3分，共18分)
1、一元二次方程 的解是 ( )
A、 B、 C、 或 D、 或
2、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的 ( )
A、中位数 B、方差 C、平均数 D、众数
3、一个不透明的布袋里有100个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则袋中红球有
( )
A、80个 B、90个 C、99个 D、100个
4、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ( )
A、 B、 C、 且 D、 或
第5题图 第6题图
5、如图，在⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB的度数为 ( )A、60° B、120° C、135° D、150°
6、如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE.对于下列结论：①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③BD⌒=AD⌒;④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是 ( )
A、①② B、①②③ C、①④ D、①②④
二、填空题(本大题共有10小题，每题3分，共计30分)
7、已知 ，则 .
8、如果一组数据 ， ， ， ， 的极差是 ，则 .
9、若方程 的两根是等腰三角形两边的长，则该三角形的周长是 .
10、已知点G是△ABC的重心，AG=4，那么点G与边BC中点的距离是 .
11、如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，∠ACB=25º，则AB⌒的长为 .
12、已知圆锥的底面直径为5，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 °.
13、若关于 的一元二次方程 的一个根为1，则 .
第11题图 第14题图
14、一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45°角的三角板和一只含30°角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则 的值为 .
第15题图 第16题图
15、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO=120°，⊙C圆心C的坐标是 .
16、E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△ABF，G为EF中点.下列结论：①G在△ABF的外接圆上;②EC BG;③B、G、D三点在同一条直线上;④若 ，那么E为DC的黄金分割点.正确的有 (请将正确答案的序号填在横线上).
三、解答题(共102分)
17、解方程(每题5分，共10分)
⑴ ⑵
18、(8分)先化简，再求值： ，其中 是一元二次方程 的解。
19、(本题满分10分)△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ;
(3)求△A2B2C2的面积.
20、(本题满分10分)为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 名市民;
(2)补全条形统计图;并在条形图上方写上数据;
(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
21、(本题满分10分)甲、乙两盒中分别标注数字 、 、 和 、 、 的三张卡片，这些卡片除数字外都相同，把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取一张，并把从甲盒中抽得卡片上的数字作为一个点的横坐标，从乙盒中抽得卡片上的数字作为这个点的纵坐标.
(1)列出这样的点所有可能的坐标;
(2)计算这些点落在直线 下方的概率.
22、(本题满分10分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB.
23、(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度.
24、(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F.
(1)求证：FE⊥AB;
(2)当 ， 时，求DE的长.
25、(本题满分10分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED.
(1)求证：ED∥AC;
(2)若BD=2CD，设△EBD的面积为 ，△ADC的面积为 ，且 ，求△ABC的面积.
26、(本题满分14分)已知，关于 的一元二次方程 (其中 为常数) .
(1)判断方程根的情况并说明理由;
(2)若 ，设方程的两根分别为 ， ，求它的两个根 和 ;
(3)在(2)的条件下，若直线 与 轴交于点 ， 轴上另两点 、点 ，试说明是否存在 的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.
2017学年九年级数学上期末试题参考答案
一、选择题
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
6、D
二、填空题
7、
8、 或
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、( ， )
16、①②③④
三、解答题
17、(1) ， ;(2) ，
18、化简得原式= ，解方程得： ， (舍去)，将 带入得原式=
19、(1)画图略，C1( ， );(2)画图略，C2( ， );(3)
20、(1) ;(2)画图略;(3) 万市民
21、(1)见下表：
甲
(2)P
22、AB m
23、(1)直线BC与⊙O相切，证明略(提示：连接OD);(2)BD
24、(1)证明略(提示：连接OD);(2)DE
25、(1)证明略;(2)S△ABC
26、(1)方程有两个实数根，理由略;(2) ， (提示：用十字相乘和韦达定理);(3) (提示：A( ， )，B( ， )，C( ， )，根据 ，
得到 ，得到 ， (舍去))