初三数学复习重点

　　复习好每一个重点知识是非常重要的。下面是学习啦小编收集整理的初三数学复习重点供大家学习。

　　初三数学复习重点(一)

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

　　3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

　　5、用数轴表示不等式的方法。

　　不等式基本性质

　　1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

　　2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.

　　一元一次不等式组

　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

　　3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

　　5、一元一次不等式组的解法

　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。

　　(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

　　6、不等式与不等式组

　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

　　初三数学复习重点(二)

　　识记巩固

　　1.尺规作图的定义：_____________.

　　2.基本作图包括：_______，_______，________，________，_______.

　　3.三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等。

　　识记巩固参考答案：

　　1.限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图

　　2.作线段 作角 作线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 作角平分线

　　3.顶点 三边

　　考点聚焦

　　1.掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤。

　　2.利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，对简单的作图能叙述作法。

　　3.运用基本作图、结合相关的数学知识(平移、旋转、对称位似)等进行简单的图案设计。

　　4.运用基本作图解决实际问题。

　　备考兵法

　　1.熟练掌握基本作图。

　　2.在画几何体的三视图时，要注意其要求，即“长对正”“高平齐”“宽相等”。

　　3.认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图。

　　初三数学复习重点(三)

　　(一)平行四边形的定义、性质及判定

　　1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

　　2、性质：

　　(1)平行四边形的对边相等且平行;

　　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;

　　(3)平行四边形的对角线互相平分。

　　3、判定：

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

　　(二)矩形的定义、性质及判定

　　1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

　　3、判定：

　　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;

　　(2)有三个角是直角的四边形是矩形;

　　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

　　4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

　　(三)菱形的定义、性质及判定

　　1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　(1)菱形的四条边都相等;

　　(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

　　(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;

　　(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

　　2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

　　3、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;

　　(2)四条边都相等的四边形是菱形;

　　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

　　(四)正方形定义、性质及判定

　　1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;

　　(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;

　　(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;

　　(4)正方形的对角线与边的夹角是45;

　　(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

　　3、判定：

　　(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;

　　(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

　　4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

　　(五)梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

　　1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形;两腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形。

　　2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等。

　　3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

　　4、对称性：等腰梯形是轴对称图形。

　　(六)三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

　　(七)线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。

　　(八)依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。