九年级数学上期末质量检测
一份耕耘，一份收获，上苍从来不会忘记努力学习的人!尽量去考，因为天道酬勤。大胆去考，没必要杞人忧天患得患失，天生我才必有用!祝九年级数学期末考试时超常发挥!以下是学习啦小编为大家整理的九年级数学上期末质量检测，希望你们喜欢。
九年级数学上期末质量检测题
一、选择题(每题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡上)
1.下列四个点，在反比例函数y= 图象上的是( )
A.(2，﹣6) B.(8，4) C.(3，﹣4) D.(﹣6，﹣2)
2.下面方程中，有两个不等实数根的方程是( )
A.x2+x﹣1=0 B.x2﹣x+1=0 C.x2﹣x+ =0 D.x2+1=0
3.如果两个相似多边形的相似比为1：5，则它们的面积比为( )
A.1：25 B.1：5 C.1：2.5 D.1：
4.下列命题中正确的是( )
A.两条对角线相等的平行四边形是矩形
B.三个角是直角的多边形是矩形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.有一个角是直角的四边形是矩形
5.在反比例函数 的图象上有两点(﹣1，y1)， ，则y1﹣y2的值是( )
A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为( )
A.1 B. C. D.
7.高4米的旗杆在水平地面上的影长5米，此时测得附近一个建筑物的影子长20米，则该建筑物的高是( )
A.16米 B.20米 C.24米 D.30米
8.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为( )
A.1234 B.4312 C.3421 D.4231
9.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图为( )
A. B. C. D.
10.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6
11.某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是( )
A. B. C. D.
12.如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
13.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，2)，B(﹣6，﹣4)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(﹣2，1) B.(﹣8，4) C.(﹣2，1)或(2，﹣1) D.(﹣8，4)或(8，﹣4)
14.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= (k≠0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
15.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=1，则下列结论：
①a<0，b<0;②a+b+c>0;③a﹣b+c<0;④当x>1时，y随x的增大而减小;
⑤b2﹣4ac>0;⑥4a+2b+c>0;⑦a+b>m(am+b)(m≠1).
其中正确的结论有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
二、填空题(本题共8小题，满分24分)
16.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 .
17.一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，则原四边形的特点是 .
18.关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
19.二次函数y=x2+bx﹣2(b为常数)的图象与x轴有 个交点.
20.如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为 cm(参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器).
21.将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为 .
22.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm.
23.如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .
三、解答题(共7小题，满分51分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸上作答)
24.计算：20160﹣3tan30°+(﹣ )﹣2﹣| ﹣2|
25.某超市计划在“十周年”庆典开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得数字之和为8时，返现金20元;当两次所得数字之和为8时，返现金15元;当两次所得数字之和为6时返现金10元和小于6时不返现金.
(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;
(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少?
26.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.732)
27.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润 元.
(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大?
28.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.
(1)求证：△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12，BM=5，求DE的长.
29.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于A(2，3)，B(﹣3，n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b> 的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC.
30. 如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为(﹣3，0).
(1)求点B的坐标.
(2)已知a=1，C为抛物线与y轴的交点.
①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标.
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值.
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