初三上数学期末试卷带答案(2)
初三上数学期末试卷带答案
初三上数学期末试卷参考答案
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A C D C A A D B B D
二、填空题：
13. y=2x
14. 35
15. 60
16.4
17. 6
18. 或
三、解答题：
19.(1) 解：
= 1分
= 2分
=2 3分
(2)解：∵∠B=90°-∠A=90°-60°=30° 1分
tanB= 2分
∴AC=3•tanB=3tan30°=3× = . 3分
20. 解：连接OB， 1分
∵⊙O的直径CD=10，
∴OC=5， 2分
又∵OM︰OC=3︰5，
∴OM=3， 3分
∵AB⊥CD，且CD为⊙O的直径，
∴△BOM是直角三角形，且AB=2BM; 4分
在Rt△BOM中，OB=5，OM=3，
∴BM= ， 5分
∴AB=2BM=8 6分
21. 解：设直线AB的解析式为
由图象可知，直线AB过点(-1，2)和(-2，0) 1分
∴ 2分
(1)-(2)得k=2，
把k=2代入(1)得2=-2+b，∴b=4 3分
∴
∴直线AB的解析式为y=2x+4 4分
当x=3时，y=2×3+4=10 5分
∴该点坐标为(3，10) 6分
22.(1)证明：∵AB、CD为⊙O直径
∴ ∠ADB=∠CBD=90°， 1分
又∵∠A=∠C，AB=CD，
∴△ABD≌△CDB(AAS). 3分
(2)∵BE与⊙O相切于B，
∴AB⊥BE， 4分
又∵∠ADB为直角，
∴∠A和∠DBE都是∠ABD的余角， 5分
∴∠A=∠DBE=37°， 6分
∵OA=OD，
∴∠ADC=∠A=37°. 7分
23.解：设销售单价为x元，一个月内获得的利润为w元，根据题意，得 1分
w=(x-40)(240- ×20) 4分
=(x-40)(-4x+480)
=-4x2+640x-19200
=- 4(x-80)2+6400 5分
所以抛物线顶点坐标为(80，6400)
抛物线的对称轴为直线x=80，
∵a=-10<0，
∴当x=80时，w的最大值为6400. 6分
∴当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元
7分
24.解：如图，过点D作DM⊥EC于点M，DN⊥BC于点N， 设BC=h. 2分
在Rt△DMA中，∵AD=6，∠DAE=30°，
∴DM=3，AM= ， 3分
则CN=3，BN=h-3; 4分
在Rt△BDN中，
∵∠BDN=30°，
∴DN= ; 5分
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=48°，∴AC= . 6分
∵AM+AC=DN， 7分
∴ + = ，解之得h≈13.
故大树的高度为13米. 8分
25.解：(1)∵在Rt△BOA中，点E(4，n)在直角边AB上，
∴OA=4， 1分
∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分
(2)∵点D为OB的中点，点B(4，2)，
∴点D(2，1)，
又∵点D在 的图象上，
∴k=2，
∴ ， 3分
又∵点E在 图象上，
∴4n=2，
∴n= . 4分
(3)设点F(a，2)，
∴2a=2，
∴CF=a=1 ， 5分
连结FG，设OG=t，
则OG=FG=t ，CG=2-t， 6分
在Rt△CGF中，GF2=CF2+CG2 ， 7分
∴t2=(2-t)2+12 ，
解得t = ，
∴OG=t= . 8分
26.解：⑴∵当x=0时，y=- ，
∴C(0，- )， 1分
∵当y=0时， ，
得 ， ，
∴A(-4，0), B(1，0) 2分
⑵∵A(-4，0), C(0，- )，
∴AO=4, CO= ，
在Rt△AOC中，
∵tan∠OAC= = ，
∴∠OAC=30°， 3分
作OD⊥AC于D，
∴OD= AO sin∠OAC=2. 4分
⑶∵A(-4，0), C(0，- )，
∴可解得直线AC的解析式为 ， 5分
当⊙P与直线AC相切时，点P到直线AC的距离为2，
若点P在直线AC的上方，
由(2)可知，点P在过点O且平行于直线AC的直线上，
此时，直线OP的表达式为： ， 6分
∴ ，
解得 或 ， 7分
若点P在直线AC的下方，
可得点P在直线 上， 8分
∴ ，
∴解得 ，
∴点P的横坐标为 或 或-2. 9分
27.解： (1) 取AB的中点O，连结OD，OC， 1分
∵Rt△ABD和Rt△ABC的斜边为AB，
∴OD= ，OC= ， 2分
∴OA=OB=OC=OD,
∴A、B、C、D四个点在同一个圆上. 3分
(2)如图，连结DF， 4分
∵点D、P关于AB对称，
∴∠1=∠2， 5分
∵AD⊥BC于点D，CF⊥AB于点F，
∴∠2+∠3=90°，∠4+∠BCE=90°，BE⊥AC，点A、C、D、F四点共圆，
∴点B、F、E、C四点共圆，∠3=∠4， 6分
∴∠2=∠BCE，∠BFE+∠BCE=180°，
∴∠2+∠BFE=180° ， 7分
∴∠1+∠BFE=180°，
∴点P、F、E三点在一条直线上. 8分
(3) . 9分
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