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2017初三数学上期末试卷(2)

时间: 妙纯901 分享

2017初三数学上期末试卷

  2017初三数学上期末试卷参考答案

  一、选择题

  1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B

  二、填空题

  11、2 12、 13、10

  14、144º 15、①②④ 16、

  三、解答题

  17、(1)解: , ,

  = =

  所以 , ...................5分

  (2)解:

  18.解:(1)(a,b)对应的表格为:

  共12 种情况。.............4分

  (2)上面这12种 情况中,在两种情况:(2,3)、(3、2)在反比例函数 图象上,所以所求概率为: ..............7分

  19.(1)图略.........3分

  点C1的坐标是(2,1)..............4分

  (2)由勾股定理可得:OA2=13,OC2=5

  线段AC扫过的面积为:S扇形AOA1-S扇形COC1= = .........8分

  20.解:(1)将 代入 中,得 ,所以点A的坐标为(2,4)..2分

  因为点A在反比例函数 的图象上,所以可得: ,

  所以反比例函数的解析式为 ..............4分

  (2)P(1,8)或P(-1,-8).............8分

  21.解:(1 )设x秒后

  则 ,所以 ,在 中,利用勾股定理得:

  所以0.4秒时,P、Q间的距离等于 ...............4分

  (2)设y秒钟后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半

  则

  解得

  ∴ 秒后,△BPQ的面积等于△ABC面积的一半。...........8分

  22.(1)证明:连结OD,

  ∵△ABC为等边三角形,

  ∴∠C=∠A=∠B=60°,

  而OD=OB,

  ∴△ODB是等边三角形,∠ODB=60°,

  ∴∠ODB=∠C,

  ∴OD∥AC,

  ∵DF⊥AC,

  ∴OD⊥DF,

  ∴DF是⊙O的切线;...........................4分

  (2)解:∵△ODB是等边三角形,且OB=

  ∴BD=6

  ∴CD=6

  在Rt△CDF中,∠C=60°,

  ∴∠CDF=30°,

  ∴CF= =3

  ∴AF=AC-CF=12-3=9............................9分

  23.解:(1)y=(x-60)[300-10(x-80)]

  =(x-60)(300-10x+800)

  =(x-60)(1100-10x)

  =

  即y= …………………………………………………………5分

  (2)y= = .

  因为-10<0,所以当x=85时,y有最大值, =6250.…………………10分

  即单价定为85元时,每月销售商品的利润最大,最大利润为6250元

  24.解:(1)∵A(4,0),B(-1,0),

  ∴AB=5,半径是PC=PB=PA= 。∴OP= 。

  在△CPO中,由勾股定理得: 。∴C(0,2)。

  设经过A、B、C三点抛物线解析式是 ,

  把C(0,2)代入得: ,∴ 。

  ∴ 。

  ∴经过A、B、C三点抛物线解析式是 ,...................6分

  (2)∵ ,∴M 。

  设直线MC对应函数表达式是y=kx+b,

  把C(0,2),M 代入得: ,解得 。

  ∴直线MC对应函数表达式是 。..........................9分

  (3)(3)MC与⊙P的位置关系是相切。证明如下:

  设直线MC交x轴于D,

  当y=0时, ,∴ ,OD= 。∴D( ,0)。

  在△COD中,由勾股定理得: ,

  又 , ,

  ∴CD2+ PC2=PD2。

  ∴∠PCD=90º,即PC⊥DC。

  ∵PC为半径,

  ∴MC与⊙P的位置关系是相切。......................12分

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