2017初三数学上期末试卷(2)
2017初三数学上期末试卷
2017初三数学上期末试卷参考答案
一、选择题
1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、B
二、填空题
11、2 12、 13、10
14、144º 15、①②④ 16、
三、解答题
17、(1)解： ， ，
= =
所以 ， ...................5分
(2)解：
18.解：(1)(a，b)对应的表格为：
共12 种情况。.............4分
(2)上面这12种 情况中，在两种情况：(2，3)、(3、2)在反比例函数 图象上，所以所求概率为： ..............7分
19.(1)图略.........3分
点C1的坐标是(2，1)..............4分
(2)由勾股定理可得：OA2=13，OC2=5
线段AC扫过的面积为：S扇形AOA1-S扇形COC1= = .........8分
20.解：(1)将 代入 中，得 ，所以点A的坐标为(2，4)..2分
因为点A在反比例函数 的图象上，所以可得： ，
所以反比例函数的解析式为 ..............4分
(2)P(1，8)或P(-1，-8).............8分
21.解：(1 )设x秒后
则 ，所以 ，在 中，利用勾股定理得：
所以0.4秒时，P、Q间的距离等于 ...............4分
(2)设y秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半
则
解得
∴ 秒后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半。...........8分
22.(1)证明：连结OD，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠A=∠B=60°，
而OD=OB，
∴△ODB是等边三角形，∠ODB=60°，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，
∴DF是⊙O的切线;...........................4分
(2)解：∵△ODB是等边三角形，且OB=
∴BD=6
∴CD=6
在Rt△CDF中，∠C=60°，
∴∠CDF=30°，
∴CF= =3
∴AF=AC-CF=12-3=9............................9分
23.解：(1)y=(x-60)[300-10(x-80)]
=(x-60)(300-10x+800)
=(x-60)(1100-10x)
=
即y= …………………………………………………………5分
(2)y= = .
因为-10<0，所以当x=85时，y有最大值， =6250.…………………10分
即单价定为85元时，每月销售商品的利润最大，最大利润为6250元
24.解：(1)∵A(4，0)，B(-1，0)，
∴AB=5，半径是PC=PB=PA= 。∴OP= 。
在△CPO中，由勾股定理得： 。∴C(0，2)。
设经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，
把C(0，2)代入得： ，∴ 。
∴ 。
∴经过A、B、C三点抛物线解析式是 ，...................6分
(2)∵ ，∴M 。
设直线MC对应函数表达式是y=kx+b，
把C(0，2)，M 代入得： ，解得 。
∴直线MC对应函数表达式是 。..........................9分
(3)(3)MC与⊙P的位置关系是相切。证明如下：
设直线MC交x轴于D，
当y=0时， ，∴ ，OD= 。∴D( ，0)。
在△COD中，由勾股定理得： ，
又 ， ，
∴CD2+ PC2=PD2。
∴∠PCD=90º，即PC⊥DC。
∵PC为半径，
∴MC与⊙P的位置关系是相切。......................12分
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