初三数学上期末试卷

　　九年级数学期末考即将来临，展示自我的时刻：有信心而无胆怯，有动力而无压力，莫紧张无焦虑，答题迅速不慌乱!愿你马到成功，金榜提名!下面小编给大家分享一些初三数学上期末试卷，大家快来跟小编一起看看吧。

　　初三数学上期末试题

　　一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).

　　1.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是(　　)

　　A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1

　　3.已知抛物线的解析式为y=(x﹣2)2+1，则这条抛物线的顶点坐标是(　　)

　　A.(﹣2，1) B.(2，1) C.(2，﹣1) D.(1，2)

　　4.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.如果∠BAC=20°，则∠BDC=(　　)

　　A.80° B.70° C.60° D.50°

　　5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为(　　)

　　A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1

　　6.如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，AD=5，DC=4 则DA′的大小为(　　)

　　A.1 B. C. D.2

　　7.如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点.若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何?(　　)

　　A.5 B.6 C. D.

　　8.下列事件中是必然发生的事件是(　　)

　　A.打开电视机，正播放新闻

　　B.通过长期努力学习，你会成为数学家

　　C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

　　D.某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天

　　9.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.当ab>0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上.)

　　11.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=　　.

　　12.设抛物线y=x2+8x﹣k的顶点在x轴上，则k=　　.

　　13.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=　　度.

　　14.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是　　cm2.

　　15.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　.

　　16.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为　　.

　　三、解答题：本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.

　　17.解方程：(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.

　　18.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为(1，1).

　　(1)将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形;

　　(2)若点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标.

　　19.如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D.求证：AC=CD.

　　20.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.

　　21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等?并说明理由.

　　22.如图是函数y= 与函数y= 在第一象限内的图象，点P是y= 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= 的图象于点D.

　　(1)求证：D是BP的中点;

　　(2)求四边形ODPC的面积.

　　23.如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，﹣6)两点.

　　(1)求这个二次函数的解析式;

　　(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.

　　24.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.

　　(1)求证：DE是半圆⊙O的切线.

　　(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.

　　25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x.

　　26.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣4，0)，C(2，0)两点.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值;

　　(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点.判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.

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