2015初三暑假数学作业答案

2015初三暑假数学作业答案

　　一、选择题(每题3分，共15分)

　　题号 1 2 3 4 5

　　答案 C B D C C

　　二、填空(每题3分，共24分)

　　6、x≥4 7、80° 8、6 9、外切 10、17

　　11、3 12、-1

　　三、解答题

　　14、(7分)原式=………………………4分

　　=………………………6分

　　=………………………7分

　　15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x<2，…………………4分

　　∴ -1≤x<2 ………………………6分

　　整数解为-1，0，1 ………………………7分

　　16、(7分)原式=…………………4分

　　=………………………6分

　　当时，原式=………………………7分

　　17、(7分)解：(1)∵PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2 ，且ON=1，

　　∴PN=2. ∴点P的坐标为(1,2). ………………………2分

　　∵反比例函数(>0)的图象、一次函数

　　的图象都经过点P，

　　由，得，.…………………4分

　　∴反比例函数为一次函数为. ………5分

　　(2)Q1(0,1)，Q2(0,-1). ………………………………………7分

　　18、(8分)

　　解：(1)可能出现的所有结果如下：

　　-1 -2 1 2

　　-1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)

　　-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2)

　　1 (1,-1) (1,-2) (1,2)

　　2 (2,-1) (2,-2) (2,1)

　　共12种结果………………………4分

　　(2)∵，

　　∴. ………………………6分

　　又∵,

　　，

　　∴游戏公平. ………………………8分

　　19、(8分)

　　证明：在□ABCD中，，，

　　.………………………2分

　　，

　　.

　　.………………………4分

　　，

　　.………………………6分

　　.………………………8分

　　20、(8分)

　　解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人. ……………………1分

　　根据题意，得

　　， ……………………………………………5分

　　解得. …………………………………………………6分

　　经检验，是所列方程的解. …………………………7分

　　答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人. ………………8分

　　21、(8分)(1)连OC，∵AC=CD，∠ACD=120°

　　∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………2分

　　∴∠OCD=180°-60°-30°=90°

　　∴OC⊥CD

　　∴是的切线…………………………4分

　　(2)S阴影部分=S△OCD-S扇形OCB …………………………5分

　　=…………………………7分

　　=………………………………8分

　　22、(10分)解：(1)设抛物线的解析式为 2分

　　将A(-1，0)代入:

　　∴ 4分

　　∴ 抛物线的解析式为，或： 5分

　　(2)是定值， 6分

　　∵ AB为直径，

　　∴ ∠AEB=90°，

　　∵ PM⊥AE，

　　∴ PM∥BE

　　∴ △APM∽△ABE，

　　∴ ①

　　同理: ② 9分

　　① + ②: 10分

　　23、(11分)过作于，则，可得，

　　所以梯形ABCD的周长为18.……………………..1分

　　PQ平分ABCD的周长，所以x+y=9，

　　所求关系式为： y=-x+9，………………………3分

　　(2)依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9.

　　PB=12-x，BQ=6-y，，

　　因为，

　　所以，

　　所以，………………………5分

　　所以，即，………………………6分

　　解方程组 得.………………………7分

　　(3)梯形的面积为18.………………………8分

　　当不在

　　在边上，则，

　　()当时，在边上，.

　　如果线段能平分梯形的面积，则有

　　可得：解得(舍去).………………………9分

　　()当时，点在边上，此时.

　　如果线段能平分梯形的面积，则有，

　　可得此方程组无解.………………………10分

　　所以当时，线段能平分梯形的面积.………… 11分