人教版九年级数学上册一元二次方程练习题
人教版九年级数学上册一元二次方程练习题
人教版九年级数学上册的一元二次方程的知识点即将学完，同学们要准备哪些练习题复习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于人教版九年级数学上册一元二次方程的练习题，希望会给大家带来帮助。
人教版九年级数学上册一元二次方程练习题(一)
一、选择题：(每小题3分,共24分)
1.下列方程中,常数项为零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3 - =0,⑤ -8x+ 1=0中,
一元二次方程的个数是( )
A.1个 B2个 C.3个 D.4个
3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
4.方程x2=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6C.x=6 D.x=0
5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不对
6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )
A.11 B.15 C.-15 D.±15
7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题：(每小题3分,共24分)
9.方程 化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.
14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.
16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.
三、解答题(2分)
17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)
(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)
18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.
(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
四、列方程解应用题(每题10分,共20分)
20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.
人教版九年级数学上册一元二次方程练习题答案
一、 DAABC,DBD
二、
9.x2+4x-4=0,4
10.
11.因式分解法
12.1或
13.2
14.
15.
16.30%
三、
17.(1)3， ;(2) ;(3)1，2a-1
18.m=-6,n=8
19.(1)Δ=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.
(2)
四、
20.20%
21.20%
人教版九年级数学上册一元二次方程练习题(二)
一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. ; B. ; C. ; D.以上都不对
4.关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 值为( )
A、 B、 C、 或 D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是( )
A、 B、3 C、6 D、9
7.使分式 的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
9.已知方程 ，则下列说中，正确的是( )
(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2
(C)方程两根和是 (D)方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知3- 是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.已知 是方程 的两个根，则 等于__________.
20.关于 的二次方程 有两个相等实根，则符合条件的一组 的实数值可以是 ， .
三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分)
21. 22.
四、列方程解应用题：(每小题7分，共21分)
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽?
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?
26.解答题(本题9分)
已知关于 的方程 两根的平方和比两根的积大21，求 的值
人教版九年级数学上册一元二次方程练习题答案
一、选择题：
1、B 2、D 3、C 4、B 5、D
6、B 7、A 8、B 9、C 10、D
二、填空题：
11、提公因式 12、- 或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2
16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2
20、2 ，1(答案不唯一，只要符合题意即可)
三、用适当方法解方程：
21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+ )2=0
x2-3x+2=0 x+ =0
(x-1)(x-2)=0 x1=x2= -
x1=1 x2=2
四、列方程解应用题：
23、解：设每年降低x，则有
(1-x)2=1-36%
(1-x)2=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8
x1=0.2 x2=1.8(舍去)
答：每年降低20%。
24、解：设道路宽为xm
(32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0
x1=1 x2=35(舍去)
答：道路应宽1m
25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x1=10(舍去) x2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
(40-x)(20+2x)
=-2 x2+60x+800
=-2(x2-30x+225)+1250
=-2(x-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：
解：设此方程的两根分别为X1,X2，则
(X12+X22)- X1X2=21
(X1+X2)2-3 X1X2 =21
[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21
m2-16m-17=0
m1=-1 m2=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m=-1
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