九年级数学上册反比例函数练习题
在九年级的数学的关于反比例函数的课程即将结束，同学们要准备哪些练习题巩固知识点呢？下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学上册反比例函数的练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册反比例函数练习题一
1.下列函数中，不是反比例函数的是( )
A.y=-3x B.y=-32x C.y=1x-1 D.3xy=2
2.已知点P(-1,4)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )
A.-14 B.14 C.4 D.-4
3.反比例函数y=15x中的k值为( )
A.1 B.5 C.15 D.0
4.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为( )
A.y=400x B.y=14x C.y=100x D.y=1400x
5.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A.正比例函数关系 B.反比例函数关系
C.一次函数关系 D.不能确定
6.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.
7.若y=1x2n-5是反比例函数，则n=________.
8.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围).
9.已知直线y=-2x经过点P(-2，a)，反比例函数y=kx(k≠0)经过点P关于y轴的对称点P′.
(1)求a的值;
(2)直接写出点P′的坐标;
(3)求反比例函数的解析式.
10.已知函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数，求m的值.
11.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围.
(1)在时速为60 km的运动中，路程s(单位：km)关于运动时间t(单位：h)的函数关系式;
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(单位：m)关于宽x(单位：m)的函数关系式.
九年级数学上册反比例函数练习题二
1.反比例函数y=-1x(x>0)的图象如图2617，随着x值的增大，y值( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.先增大后减小
2.某反比例函数的图象经过点(-1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )
A.(-3,2) B.(3,2)
C.(2,3) D.(6,1)
3.反比例函数y=k2+1x的图象大致是( )
4.正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=kx的图象经过点A，则k 的值是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知反比例函数y=1x，下列结论中不正确的是( )
A.图象经过点(-1，-1)
B.图象在第一、三象限
C.当x>1时，0<y<1
D.当x<0时，y随着x的增大而增大
6.已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( )
A.一 B.二 C.三 D.四
7.若反比例函数y=kx(k<0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“>”“=”或“<”).
8.已知一次函数y=x-b与反比例函数y=2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________.
9.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -2 -1 12
1
y 23
2 -1
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)根据函数解析式完成上表.
10.(2012年广东)如图2619，直线y=2x-6与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.
11.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )
12.如图26110，直线x=t(t>0)与反比例函数y=2x，y=-1x的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为( )
A.3 B.32t C.32 D.不能确定
13.正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小.
九年级数学上册反比例函数练习题一答案
1.C 2.D 3.C 4.C 5.B
6.y=3x 解析：把点(1，k)代入函数y=2x+1得：k=3，所以反比例函数的解析式为：y=3x.
7.3 解析：由2n-5=1，得n=3.
8.y=90x 解析：由题意，得1213x+x•y=60，整理可得y=90x.
9.解：(1)将P(-2，a)代入y=2x，得
a=-2×(-2)=4.
(2)∵a=4，∴点P的坐标为(-2,4).
∴点P′的坐标为(2,4).
(3)将P′(2,4)代入y=kx得4=k2，解得k=8，
∴反比例函数的解析式为y=8x.
10.解：由题意，得m2-2=-1，解得m=±1.
又当m=-1时，m+1=0，所以m≠-1.
所以m的值为1.
11.解：(1)s=60t，s是t的正比例函数，自变量t≥0.
(2)y=84x，y是x的反比例函数，自变量x>0.
九年级数学上册反比例函数练习题二答案
1.A 2.A
3.D 解析：k2+1>0，函数图象在第一、三象限.
4.D 5.D
6.B 解析：当x>0时，y随x的增大而增大，则b<0，所以一次函数不经过第二象限.
7.> 解析：k<0，在第四象限y随x的增大而增大.
8.-1 解析：将y=2代入y=2x，得x=1.再将点(1,2)代入y=x-b，得2=1-b，b=-1.
9.解：(1)设y=kx(k≠0)，把x=-1，y=2代入y=kx中，得2=k-1，∴k=-2.
∴反比例函数的解析式为y=-2x.
(2)如下表：
x -3 -2 -1 12
1 2
y 23
1 2 -4 -2 -1
10.解：(1)把A(4,2)代入y=kx，2=k4，得k=8，对于y=2x-6，令y=0，即0=2x-6，得x=3，∴点B(3,0).
(2)存在.
作AD⊥x轴，垂足为D，
则点D(4,0)，BD=1.
在点D右侧取点C，
使CD=BD=1，
则此时AC=AB，
∴点C(5,0).
11.C
12.C 解析：因为直线x=t(t>0)与反比例函数y=2x，y=-1x的图象分别交于Bt，2t，Ct，-1t，所以BC=3t，所以S△ABC=12•t•3t=32.
13.解：(1)设点A的坐标为(a，b)，则
b=ka，∴ab=k.
∵12ab=1，∴12k=1.∴k=2.
∴反比例函数的解析式为y=2x.
(2)由y=2x，y=12x得x=2，y=1.∴A为(2,1).
设点A关于x轴的对称点为C，则
点C的坐标为(2，-1).
令直线BC的解析式为y=mx+n.
∵B为(1,2)，∴2=m+n，-1=2m+n.∴m=-3，n=5.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时，x=53.∴P点为53，0.
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