九年级数学10月月考七校联考试题
九年级的数学10月月考考试即将到来，教师们要为同学们准备哪些七校联考的考试题来熟悉考试题型呢?接下来是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学10月月考七校联考试题，供大家参考。
九年级数学10月月考七校联考试题：
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1. 下列事件中，必然事件是( )
A.掷一枚硬币，正面朝上 B.a是实数，
C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D.从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品
2. 二次函数 的顶点坐标是( )
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(1，2)
3.把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( )
4.下列函数中，像一定经过原点的是( )
5.抛物线 的对称轴是直线 ，且经过点 (3，0)，则a-b+c的值为( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
6.二次函数 象所示,
下面结论正确的是( )
A <0, <0,b >0 B >0, <0,b>0
C >0, >0, - >0 D >0, <0, - <0
7.正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
(第 7题) (第8题)
8、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，是两个完全相同的转盘，每个转盘被 分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜;若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是( )
9.若二次函数 .当 ≤l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是( )
A. =l B. >l C. ≥l D. ≤l
10.等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合， 让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数的象大致是( )
二、认真填一填(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
11.从 个苹果和 个雪梨中，任选个，若选中苹果的概率是 ，则 的值是 .
12.抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是 .
13.将抛物线y=x2的象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 .
14.将抛物线y=x2-2x向上平移3个单 位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_______
15.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙足够长)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住().若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2.则y与x之间的函数关系式是 .
16.(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 .
17.一个函数的象关于 轴成轴对称形时，称该函数为偶函数. 那么在下列四个函数① ;② ;③ ;④ 中，偶函数是 (填出所有偶函数的序号).
18.已知二次函数 的象与x 轴有交点，则k的取值范围是 .
19.已知二次函数 的象经过点(-1，0)，(1，-2)，该象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 .
20.点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形(点B0是坐标原点)，则△A2015B2014B2015的腰长= .
三、全面答一答(本题有6个小题，第21-24题每题6分，第25、26题各8分，共40分)
21.(本小题满分6分)
一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球。从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球。求下列事件发生的概率：
(1)事件A：摸出1个红球，1个白球。
(2)事件B：摸出两个红球。
22.(本小题满分6分)
已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的象经过点(2，3)，求这个函数的关系式.
23.(本小题满分6分)
在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的象与y轴的负半轴相交于点C()，点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO
(1) 求出B点坐标和这个二次函数的解析式;
(2) 求△ABC的面积。
24.(本小题满分6分)有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x，y).记S=x+y.
(1)请用列表或画树状的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时，甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?
25.(本小题满分8分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与x轴的交点坐标;
(3)画出这条抛物线大致象;
(4)根据象回答：
① 当x取什么值时，y>0 ?
② 当x取什么值时，y的值随x的增大而减小?
26.(本小题满分8分)抛物线 与x轴交于A(1，0)、B(-4，0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)设此抛物线与直线 在第二象限交于点D，平行于 轴的直线 与抛物线交于点M，与直线 交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在 的值，使四边形BNCM的面积S最大?若存在，请求出 的值，若 不存 在，请说明理由.
九年级数学10月月考七校联考试题答案：
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D A B A C C A
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11. 3 12.(1，-4) 13.y=x2+1 14.y=(x-5)2+2 [或 y=x2-10x+27]
15. 16. 17. ④
18. 且 19. 3 20.2015
三、解答题(本大题共6小题，共40分)
21.(本小题满分6分)
(1)P(A)= ; (2)P(B)= 。
22.(本小题满分6分)
设这个函数解析式为 ，
把点(2，3)代入， ，解得
∴这个函数解析式是
23.(本小题满分6分)
(1)B(3，0); 二次函数的解析式:y=x2-2x-3
(2)△ABC的面积为6.
24.(本小题满分6分)
25.(本小题满分8分)
(1)把(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+ m，
得m = 3
所以，y=-x2 +2x+3
(2)令y=0，则有：-x2+2x+3=0，
解得x1=3，x2=-1，
∴抛物线与x轴交点坐标为(3，0)，(-1，0).
(3)
(4)①当-1 < x < 3时，y>0
②当X ≥1 时，y的值随x的增大而减小
26.(本小题满分8分)
(1) ∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0)B(-4,0)两点,
将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到：
1+b+c=0
16-4b+c=0
解得：b=-3,c=4
所以，该抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4
(2) 存在
可得，C(0,4),对称轴为直线x= - 1.5
当QC+QA最小时，△QAC的周长就最小
点A、B关于直线x= - 1.5对称，
所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小
可得：直线BC的解析式为 y=x+4
当x=-1.5时，y=2.5
∴在该抛物线的对称轴上存在点Q(-1.5，2.5)，
使得△QAC的周长最小
(3)由题意，M(m,-m2-3m+4)，N(m，-m)
∴ 线段MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4
∵S四边形BNCM=S△BMN+ S△CMN= MN×BO=2MN
∴S= -2m2-4m+8
=-2(m+1)2+10
∴当 =-1时(在 内)，
四边形BNCM的面积S最大。
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