高中物理必修1匀变速直线运动推导公式
高中物理必修1匀变速直线运动推导公式
高中学生学习物理过程中，必须掌握匀变速直线运动相关内容，那么其推导公式是怎样的呢?下面是学习啦小编给大家带来的高中物理必修1匀变速直线运动推导公式，希望对你有帮助。
高中物理必修1匀变速直线运动推导公式
⑴重要比例关系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
⑵基本比例
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推导：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推导：1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2
③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。
推导：1/2·a(t)^2：1/2·a(2t)^2-1/2·a(t)^2：1/2·a(3t)^2-1/2·a(2t)^2
④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s(通过连续相等的位移)所需时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)
推导：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)……注⑵2=4⑶2=9
高中物理必修1匀变速直线运动分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动
速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。
高中物理必修1匀变速直线运动推论
(1)任意相邻相等时间T内的位移差：Δx=aT2;可以推广到：xm-xn=(m-n)aT2。
(2)中间时刻的速度：
(3)位移中点速度：
(4)初速度为零的匀加速直线运动常用的4个比例关系
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度的比
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;
②1T内、2T内、3T内、……nT内位移的比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2;
③第一个T内、第二个T内、第三个T内、……第n个T内位移的比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。
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