秋季学期高一年级数学数学题
想要学习会怎么做数学题就多多看多练习,小编今天就给大家来分享一下高一数学,仅供参考哦
高一数学上学期期中试卷参考
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题意要求的)
(1)已知全集U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则 ( )
A.{1,3} B. {3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}
(2)函数y= 的定义域是( )
A.{0|0
(3)设x0是函数f(x)=lnx+x﹣4的零点,则x0所在的区间为( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
(4)已知函数 ,则 等于( )
A. B. C.52 D.
(5)下列各式中成 立的一项是( )
A. B. C. D.
(6)下列大小关系正确的是( )
A.0.43<30.4
C.log40.3<0.43<30.4 D.log40.3<30.4<0.43
(7)已知 ,则函数 与 的图象可能是( )
A B C D
(8)已知函数 ,若实数x0是方程f(x)= 0的解,且0
A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零
(9)已知函数 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
(10)已知函数 在区间 是减函数,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
(11)函数 , ,满足:对任意的实数 ,都有 成立,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
(12)定义在 上的函数 满足: 且 ,则不等式 的解集为( )
A. . . .
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置上)]
(13)幂函数 的图象经过点(4, ),则 = .
(14)已知函数 ,则 .
(15)已知偶函数 在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是 .
(16)下列说法正确的是 .
①任意 ,都有 ; ② 函数 有三个零点;
③ 的最大值为 ; ④函数 为偶函数;
⑤函数 的定义域为[1,2],则函数y=f(2x)的定义域为[2,4].
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明,写明过程或演算步骤
(17)(本题满分10分)
计算:(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
(18)(本题满分12分)
设全集U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|2a
(Ⅰ)当a=1时,求(CUA)∩B;
(Ⅱ)若(CUA)∩B=B,求实数a的取值范围.
(19)(本题满分12分)
已知函数 是定义域为 的奇函数,当 .
(Ⅰ)求出函数 在 上的解析式;
(Ⅱ)在答题卷上画出函数 的图象,并根据图象写出 的单调区间;
(Ⅲ)若关于 的方程 有三个不同的解,求 的取值范围。
(20)(本题满分12分)
已知函数 定义域为 的 为奇函数.
(1)求实数 和 的值,并判断并证明函数 在 上的单调性;
(2)已知 ,且不等式 对任意的 恒成立,求实数k的取值范围.
(21)(本题满分12分)
某景点有 辆自行车供游客租用,管理自行车的总费用是每日 元,根据经验,若每辆自行车的日租金不超过 元,则自行车可以全部租出;若超过 元,则每提
高 元,租不出去的自行车就增加 辆。规定:每辆自行车的日租金不超过 元,每辆自行车的日租金 元只取整数,并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用,用 表示出租的所有自行车的日净收入(即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得)
(Ⅰ)求函数 的解析式及定义域;
(Ⅱ)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少 元?日净收入最多为多少元?
(22)(本题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)当 时,求函数 在 上的值域;
(Ⅱ)若对任意 ,总有 成立,求实数 的取值范围。
高中一年数学科试卷
参考答案
一、选择题:(每题 5 分,共 60 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C B D C D A. A C C B
二、填空题:(每小题 5 分,共 20分)
13. 2 14.3x-1 15.(﹣1,3) 16. ②③
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
(17)(本小题共10分)
解:(Ⅰ) ----5分
(得分分解:4项中每项算对各得1分,最后结果10再得1分)
(Ⅱ) --------------7分
-------------------------------9分
------------------------------10分
(也可酌情给分)
(18)(本小题共12分)
解:(Ⅰ)解:当a=1时,B=(2,4),----------------------------2分
CUA=(﹣∞,1)∪(3,+∞),--------------------------------4分
(CUA)∩B=(3,4); ---------------------------------------6分
(Ⅱ)若(CUA)∩B=B,则B⊆CUA,-----------------------------7分
①当 时2a≥a+3,则a≥3 ----------------- ----------9分
②当 时 或 ,则a≤﹣2或 ≤a<3,---------11分
综上,实数a的取值范围是a≤﹣2或a≥ --------------12分
(19)(本题满分12分)
解:19、解: (Ⅰ)①由于函数 是定义域为 的奇函数,则 ;--1分
②当 时, ,因为 是奇函数,所以 .
所以 .-----------------3分
综上: -----------4分
(Ⅱ)图象如图所示.(图像 给2分)--------6分
单调增区间:
单调减区间: --------------8分.
(Ⅲ)∵方程 有三个不同的解]
∴ ------------10分.
∴ ---------12分.
评分细则说明:
1.若单调增区间写成 扣1分。
(20)(本题满分12分)
解:20、解:(1) ,
∴ , ------------------------------------2分
任取 ,且
--------------------------5分
∵
∴ ----------------------------------6分
(2)
-------------------------------------7分
∵ ∴ --------------------.8分
----------------------------------------.10分
∵ ,∴ -----------------------------12分
(21)(本题满分12分)
解:(Ⅰ)当 时, ,令 ,解得 .
∵ ,∴ ,∴ ,且 . --------------------2分.
当 时, ------4分.
综上可知, -----------6分.
(Ⅱ)当 ,且 时,∵ 是增函数,
∴当 时 , 元. ------------8分.
当 , 时,
∴当 时, 元. -------------10分.
∵
∴答:每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多,为 元.---12分.
当评分细则说明:1.函数 定义域没写扣1分]
(22)(本题满分12分)
解:(Ⅰ)当 时, ,
,对称轴
, ---------- 2分
-------- 4分
(Ⅱ)由题意知, 在 上恒成立。 ,
-------8分
,, ,由 得 t≥1,
设 ,,
所以 在 上递减, 在 上递增, -------- 10分
在 上的最大值为 , 在 上的最小值为
所以实数 的取值范围为 ---------------12分
关于高一上学期数学期中试卷
一、 选择题(5分*12=60分)
1. 若幂函数 的图象过点 ,则
A. B. C. D.
2. 设集合 ,则 的真子集的个数是
A.8 B.7 C. 4 D.3
3. 函数 的定义域是
A. B.
C. D.
4. 已知全集 ,集合 , ,图中阴影部分所表示的集合为
A. B. C. D.
5. 若集合 , ,则集合 等于
A. B. C. D.
6. 已知函数 是定义域为 的奇函数,当 时, ,则 等于
A. B. C. D.
7. 下列函数中,既是奇函数又在 上单调递减的是
A. B. C. D.
8. 设 ,则 的大小关系为( )
A. B.. C. D.
9. 设函数 ,则 的值为
A. B. C. D.
10.若loga(a2+1)
A.(0,1) B.0,12
C. (0,1)∪(1,+∞) D. 12,1
11.函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内的零点的个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
12. 已知函数 是 上的增函数,则 的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题(5分*5=25分)
13. 已知集合 , ,则
14.已知 ,则
15. 函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是____
16. 已知集合A={x|x2-5x-14≤0},集合B={x|m+1
17. 若函数f(x)=13ax2+2x+3的值域是0,19,则f(x)的单调递增区间是___.
三、解答题(共65分)
18. (10分)已知全集 , , .
(1)求 ; (2)求 .
19.(10分)求值:(1)
(2)
20.(12分) 已知二次函数 满足 和 .
(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 在区间 上的最大值和最小值.
21.(10分)设函数
(1)当 , 时,求函数 的零点;
(2)若对任意 ,函数 恒有两个不同零点,求实数 的取值范围.
22.(10分)已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N+)的图象经过点(2,2),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
23.(13分)已知函数 过点
(1)求实数 ;
(2)若函数 ,求函数 的解析式;
(3)在(2)的条件下,若函数 ,求 在 的最小值
高一数学试题答案
一、 选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C A A B C A C D C B
二、填空题
13.
14.2
三、解答题
21.(1) 当 , 时, .
令 ,得 或 .
所以函数 的零点为 和 .
(2) 方程 有两个不同实根.
所以 .
即对于任意 , 恒成立.
所以 ,即 ,解得 .
所以实数 的取值范围是 .
22.幂函数f(x)的图象经过点(2,2),
∴2=2(m2+m)-1,即212=2(m2+m)-1.
∴m2+m=2,解得m=1或m=-2.
又∵m∈N+,∴m=1.
,
则函数的定义域为[0,+∞),并且在定义域上为增函数.
由f(2-a)>f(a-1)得2-a≥0,a-1≥0,2-a>a-1,解得1≤a<32.
∴a的取值范围为1,32.
23.解:(1)由已知得:
高一数学上学期期中试题阅读
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 如果 , , ,那么 等于( )
A. B. C. D.
2.已知 则 ( )
A. 3 B. 13 C. 8 D. 18
3. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是( )
A. B. ( 且 )
C. D. ( 且 )
4. 函数 的定义域是( )
A. B. C. D.
5. 若函数 在区间 上是减函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )
A. B. C. D.
7. 三个数 的大小关系是( )
A. B. C. D.
8. 函数 ( )的图象必过定点( )
A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D.
9. 函数 的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
10. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离家里的距离,则较符合该学生走法的图是( )
A. B. C. D.
11. 若函数 和 都是奇函数,且 在区间 上有最大值5,则 在区间 上( )
A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-5
12. 定义在 上的偶函数 满足:对任意的 有 ,且 ,则不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 已知幂函数 的图像经过点(2,4),则 的值为__________.
14. 已知 ,且 ,则m =__ __.
15. 已知集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是 。
16. 已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 时, __________.
三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
17. (10分)已知集合 , ,求 , .
18. (12分)已知集合 ,集合 ,求 。
19. (12分)化简或求值:
(1)已知 ,求 的值 ;
(2)
20. (12分)已知函数 (m,n是常数),且 , .
(1)求m,n的值;
(2)当 时,判断 的单调性并证明;
(3)若不等式 成立,求实数x的取值范围.
21. (12分)设函数 是定义域为 的奇函数.
(Ⅰ)求 的值,并判断 的单调性(不要求证明);
(Ⅱ)已知 在 上的最小值为
(1)若 试将 表示为 的函数关系式;(2)求 的值.
22. (12分)近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益 与投入 (单位:万元)满足 ,乙城市收益 与投入 (单位:万元)满足 ,设甲城市的投入为 (单位:万元),两个城市的总收益为 (单位:万元)。
(1)求 及定义域;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
数学学科试卷(参考答案)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
DCDBD ACABC AB
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 16 14. 10 15. 16.
三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分)
17.解: ,
19. 解:(1)
(2)
20. 解:(1)由题意知 , .
∴将上式联立方程组解得 .
(2) 在区间 上是增函数.
证明如下:设 ,则
.
∵ ,∴ , ,∴ ,∴ ,即 ,
∴ 在区间 上是增函数.
(3)∵ , ,∴ ,
∴ ,
解得 或 .
故 的取值范围是 .
21. 解:(Ⅰ)∵函数 是奇函数,∴ ,∴ ,∴ .
∴ ,∵ 是增函数, 也是增函数,
∴ 是增函数.
(Ⅱ) ,∵ ,∴ , ( ),
当时 , ,∴ ,∴ .
当 时, 在 时取最小值, ,∴ (舍去).
综上得 .
22.解:(1)由题知,甲城市投资 万元,乙城市投资 万元
所以
依题意得 ,解得
故
(2)令 ,则
所以
当 ,即 万元时, 的最大值为44万元
所以当甲城市投资72万元,乙城市投资48万元时,总收益最大,且最大收益为44万元
秋季学期高一年级数学数学题相关文章:
1.高中数学题及答案