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秋季学期高一年级数学数学题

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  想要学习会怎么做数学题就多多看多练习,小编今天就给大家来分享一下高一数学,仅供参考哦

  高一数学上学期期中试卷参考

  第Ⅰ卷

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题意要求的)

  (1)已知全集U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则 (  )

  A.{1,3} B. {3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}

  (2)函数y= 的定义域是( )

  A.{0|02}

  (3)设x0是函数f(x)=lnx+x﹣4的零点,则x0所在的区间为(  )

  A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

  (4)已知函数 ,则 等于(   )

  A. B. C.52 D.

  (5)下列各式中成 立的一项是(   )

  A. B. C. D.

  (6)下列大小关系正确的是(  )

  A.0.43<30.4

  C.log40.3<0.43<30.4 D.log40.3<30.4<0.43

  (7)已知 ,则函数 与 的图象可能是( )

  A   B   C D

  (8)已知函数 ,若实数x0是方程f(x)= 0的解,且0

  A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零

  (9)已知函数 ,则 的值为( )

  A. B. C. D.

  (10)已知函数 在区间 是减函数,则实数 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  (11)函数 , ,满足:对任意的实数 ,都有 成立,则实数 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  (12)定义在 上的函数 满足: 且 ,则不等式 的解集为( )

  A. . . .

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置上)]

  (13)幂函数 的图象经过点(4, ),则 =   .

  (14)已知函数 ,则 .

  (15)已知偶函数 在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是   .

  (16)下列说法正确的是 .

  ①任意 ,都有 ; ② 函数 有三个零点;

  ③ 的最大值为 ; ④函数 为偶函数;

  ⑤函数 的定义域为[1,2],则函数y=f(2x)的定义域为[2,4].

  三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明,写明过程或演算步骤

  (17)(本题满分10分)

  计算:(Ⅰ) ;

  (Ⅱ) .

  (18)(本题满分12分)

  设全集U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|2a

  (Ⅰ)当a=1时,求(CUA)∩B;

  (Ⅱ)若(CUA)∩B=B,求实数a的取值范围.

  (19)(本题满分12分)

  已知函数 是定义域为 的奇函数,当 .

  (Ⅰ)求出函数 在 上的解析式;

  (Ⅱ)在答题卷上画出函数 的图象,并根据图象写出 的单调区间;

  (Ⅲ)若关于 的方程 有三个不同的解,求 的取值范围。

  (20)(本题满分12分)

  已知函数 定义域为 的 为奇函数.

  (1)求实数 和 的值,并判断并证明函数 在 上的单调性;

  (2)已知 ,且不等式 对任意的 恒成立,求实数k的取值范围.

  (21)(本题满分12分)

  某景点有 辆自行车供游客租用,管理自行车的总费用是每日 元,根据经验,若每辆自行车的日租金不超过 元,则自行车可以全部租出;若超过 元,则每提

  高 元,租不出去的自行车就增加 辆。规定:每辆自行车的日租金不超过 元,每辆自行车的日租金 元只取整数,并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用,用 表示出租的所有自行车的日净收入(即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得)

  (Ⅰ)求函数 的解析式及定义域;

  (Ⅱ)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少 元?日净收入最多为多少元?

  (22)(本题满分12分)

  已知函数 .

  (Ⅰ)当 时,求函数 在 上的值域;

  (Ⅱ)若对任意 ,总有 成立,求实数 的取值范围。

  高中一年数学科试卷

  参考答案

  一、选择题:(每题 5 分,共 60 分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 D B C B D C D A. A C C B

  二、填空题:(每小题 5 分,共 20分)

  13. 2 14.3x-1 15.(﹣1,3) 16. ②③

  三、解答题(本大题共6小题,共70分)

  (17)(本小题共10分)

  解:(Ⅰ) ----5分

  (得分分解:4项中每项算对各得1分,最后结果10再得1分)

  (Ⅱ) --------------7分

  -------------------------------9分

  ------------------------------10分

  (也可酌情给分)

  (18)(本小题共12分)

  解:(Ⅰ)解:当a=1时,B=(2,4),----------------------------2分

  CUA=(﹣∞,1)∪(3,+∞),--------------------------------4分

  (CUA)∩B=(3,4); ---------------------------------------6分

  (Ⅱ)若(CUA)∩B=B,则B⊆CUA,-----------------------------7分

  ①当 时2a≥a+3,则a≥3 ----------------- ----------9分

  ②当 时 或 ,则a≤﹣2或 ≤a<3,---------11分

  综上,实数a的取值范围是a≤﹣2或a≥ --------------12分

  (19)(本题满分12分)

  解:19、解: (Ⅰ)①由于函数 是定义域为 的奇函数,则 ;--1分

  ②当 时, ,因为 是奇函数,所以 .

  所以 .-----------------3分

  综上: -----------4分

  (Ⅱ)图象如图所示.(图像 给2分)--------6分

  单调增区间:

  单调减区间: --------------8分.

  (Ⅲ)∵方程 有三个不同的解]

  ∴ ------------10分.

  ∴ ---------12分.

  评分细则说明:

  1.若单调增区间写成 扣1分。

  (20)(本题满分12分)

  解:20、解:(1) ,

  ∴ , ------------------------------------2分

  任取 ,且

  --------------------------5分

  ∵

  ∴ ----------------------------------6分

  (2)

  -------------------------------------7分

  ∵ ∴ --------------------.8分

  ----------------------------------------.10分

  ∵ ,∴ -----------------------------12分

  (21)(本题满分12分)

  解:(Ⅰ)当 时, ,令 ,解得 .

  ∵ ,∴ ,∴ ,且 . --------------------2分.

  当 时, ------4分.

  综上可知, -----------6分.

  (Ⅱ)当 ,且 时,∵ 是增函数,

  ∴当 时 , 元. ------------8分.

  当 , 时,

  ∴当 时, 元. -------------10分.

  ∵

  ∴答:每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多,为 元.---12分.

  当评分细则说明:1.函数 定义域没写扣1分]

  (22)(本题满分12分)

  解:(Ⅰ)当 时, ,

  ,对称轴

  , ---------- 2分

  -------- 4分

  (Ⅱ)由题意知, 在 上恒成立。 ,

  -------8分

  ,, ,由 得 t≥1,

  设 ,,

  所以 在 上递减, 在 上递增, -------- 10分

  在 上的最大值为 , 在 上的最小值为

  所以实数 的取值范围为 ---------------12分

  关于高一上学期数学期中试卷

  一、 选择题(5分*12=60分)

  1. 若幂函数 的图象过点 ,则

  A. B. C. D.

  2. 设集合 ,则 的真子集的个数是

  A.8 B.7 C. 4 D.3

  3. 函数 的定义域是

  A. B.

  C. D.

  4. 已知全集 ,集合 , ,图中阴影部分所表示的集合为

  A. B. C. D.

  5. 若集合 , ,则集合 等于

  A. B. C. D.

  6. 已知函数 是定义域为 的奇函数,当 时, ,则 等于

  A. B. C. D.

  7. 下列函数中,既是奇函数又在 上单调递减的是

  A. B. C. D.

  8. 设 ,则 的大小关系为( )

  A. B.. C. D.

  9. 设函数 ,则 的值为

  A. B. C. D.

  10.若loga(a2+1)

  A.(0,1) B.0,12

  C. (0,1)∪(1,+∞) D. 12,1

  11.函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内的零点的个数为(  )

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  12. 已知函数 是 上的增函数,则 的取值范围是

  A. B.

  C. D.

  二、填空题(5分*5=25分)

  13. 已知集合 , ,则

  14.已知 ,则

  15. 函数 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是____

  16. 已知集合A={x|x2-5x-14≤0},集合B={x|m+1

  17. 若函数f(x)=13ax2+2x+3的值域是0,19,则f(x)的单调递增区间是___.

  三、解答题(共65分)

  18. (10分)已知全集 , , .

  (1)求 ; (2)求 .

  19.(10分)求值:(1)

  (2)

  20.(12分) 已知二次函数 满足 和 .

  (1)求函数 的解析式;

  (2)求函数 在区间 上的最大值和最小值.

  21.(10分)设函数

  (1)当 , 时,求函数 的零点;

  (2)若对任意 ,函数 恒有两个不同零点,求实数 的取值范围.

  22.(10分)已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N+)的图象经过点(2,2),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.

  23.(13分)已知函数 过点

  (1)求实数 ;

  (2)若函数 ,求函数 的解析式;

  (3)在(2)的条件下,若函数 ,求 在 的最小值

  高一数学试题答案

  一、 选择题

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  D B C A A B C A C D C B

  二、填空题

  13.

  14.2

  三、解答题

  21.(1) 当 , 时, .

  令 ,得 或 .

  所以函数 的零点为 和 .

  (2) 方程 有两个不同实根.

  所以 .

  即对于任意 , 恒成立.

  所以 ,即 ,解得 .

  所以实数 的取值范围是 .

  22.幂函数f(x)的图象经过点(2,2),

  ∴2=2(m2+m)-1,即212=2(m2+m)-1.

  ∴m2+m=2,解得m=1或m=-2.

  又∵m∈N+,∴m=1.

  ,

  则函数的定义域为[0,+∞),并且在定义域上为增函数.

  由f(2-a)>f(a-1)得2-a≥0,a-1≥0,2-a>a-1,解得1≤a<32.

  ∴a的取值范围为1,32.

  23.解:(1)由已知得:

  高一数学上学期期中试题阅读

  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1. 如果 , , ,那么 等于( )

  A. B. C. D.

  2.已知 则 ( )

  A. 3 B. 13 C. 8 D. 18

  3. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是( )

  A. B. ( 且 )

  C. D. ( 且 )

  4. 函数 的定义域是( )

  A. B. C. D.

  5. 若函数 在区间 上是减函数,则实数的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  6. 下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )

  A. B. C. D.

  7. 三个数 的大小关系是( )

  A. B. C. D.

  8. 函数 ( )的图象必过定点( )

  A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D.

  9. 函数 的单调递减区间为( )

  A. B. C. D.

  10. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离家里的距离,则较符合该学生走法的图是( )

  A. B. C. D.

  11. 若函数 和 都是奇函数,且 在区间 上有最大值5,则 在区间 上( )

  A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-5

  12. 定义在 上的偶函数 满足:对任意的 有 ,且 ,则不等式 的解集是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  13. 已知幂函数 的图像经过点(2,4),则 的值为__________.

  14. 已知 ,且 ,则m =__ __.

  15. 已知集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是 。

  16. 已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 时, __________.

  三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)

  17. (10分)已知集合 , ,求 , .

  18. (12分)已知集合 ,集合 ,求 。

  19. (12分)化简或求值:

  (1)已知 ,求 的值 ;

  (2)

  20. (12分)已知函数 (m,n是常数),且 , .

  (1)求m,n的值;

  (2)当 时,判断 的单调性并证明;

  (3)若不等式 成立,求实数x的取值范围.

  21. (12分)设函数 是定义域为 的奇函数.

  (Ⅰ)求 的值,并判断 的单调性(不要求证明);

  (Ⅱ)已知 在 上的最小值为

  (1)若 试将 表示为 的函数关系式;(2)求 的值.

  22. (12分)近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益 与投入 (单位:万元)满足 ,乙城市收益 与投入 (单位:万元)满足 ,设甲城市的投入为 (单位:万元),两个城市的总收益为 (单位:万元)。

  (1)求 及定义域;

  (2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?

  数学学科试卷(参考答案)

  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  DCDBD ACABC AB

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

  13. 16 14. 10 15. 16.

  三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分)

  17.解: ,

  19. 解:(1)

  (2)

  20. 解:(1)由题意知 , .

  ∴将上式联立方程组解得 .

  (2) 在区间 上是增函数.

  证明如下:设 ,则

  .

  ∵ ,∴ , ,∴ ,∴ ,即 ,

  ∴ 在区间 上是增函数.

  (3)∵ , ,∴ ,

  ∴ ,

  解得 或 .

  故 的取值范围是 .

  21. 解:(Ⅰ)∵函数 是奇函数,∴ ,∴ ,∴ .

  ∴ ,∵ 是增函数, 也是增函数,

  ∴ 是增函数.

  (Ⅱ) ,∵ ,∴ , ( ),

  当时 , ,∴ ,∴ .

  当 时, 在 时取最小值, ,∴ (舍去).

  综上得 .

  22.解:(1)由题知,甲城市投资 万元,乙城市投资 万元

  所以

  依题意得 ,解得

  故

  (2)令 ,则

  所以

  当 ,即 万元时, 的最大值为44万元

  所以当甲城市投资72万元,乙城市投资48万元时,总收益最大,且最大收益为44万元


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