高一数学函数的应用题和答案
高一数学函数的应用题和答案
函数是数学中常见的考点，下面是学习啦小编给大家带来的有关于高一数学关于函数的应用题和答案的介绍，希望能够帮助到大家。
高一数学函数的应用题及答案解析
1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB=( )
A{x|01} B.{x|0
C.{x|x0} D.{x|x1}
【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0
【答案】 B
2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=( )
A.log2x B.12x
C.log12x D.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
loga2=1，a=2.
f(x)=log2x，故选A.
【答案】 A
3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是( )
A.f(x)=ln x B.f(x)=1x
C.f(x)=|x| D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定义域为(0，+).故选A.
【答案】 A
4.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=12x;当x4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=( )
A.18 B.8
C.116 D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 C
5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上( )
A.没有零点 B.有一个零点
C.有两个零点 D.有无数个零点
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
函数在[3,5]上只有一个零点4.
【答案】 B
6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是( )
A.R B.[8，+)
C.(-，-2] D.[-3，+)
【解析】 设u=x2+6x+13
=(x+3)2+44
y=log12u在[4，+)上是减函数，
ylog124=-2，函数值域为(-，-2]，故选C.
【答案】 C
7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )
A.y=x2+1 B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0
【解析】 ∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-，0)上为增函数.故选C.
【答案】 C
8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C(2,3) D.(3,4)
【解析】 由函数图象知，故选B.
【答案】 B
9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上为减函数，则实数a的取值范围是( )
A.a-3 B.a3
C.a5 D.a=-3
【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，
要使函数在(-，4)上为减函数，
只须使(-，4)?(-，-3a+12)
即-3a+124，a-3，故选A.
【答案】 A
10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=502x D.y=100log2x+100
【解析】 对C，当x=1时，y=100;
当x=2时，y=200;
当x=3时，y=400;
当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.
【答案】 C
11.设log32=a，则log38-2 log36可表示为( )
A.a-2 B.3a-(1+a)2
C.5a-2 D.1+3a-a2
【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故选A.
【答案】 A
12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+)上是减函数.若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是( )
A.110，1 B.0，110(1，+)
C.110，10 D.(0,1)(10，+)
【解析】 由已知偶函数f(x)在[0，+)上递减，
则f(x)在(-，0)上递增，
f(lg x)f(1)?01，或lg x0-lg x1
?110，或0-1?110，
或110
x的取值范围是110，10.故选C.
【答案】 C
高一数学关于集合的知识点
第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作aA，相反，a不属于集合A记作a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.相等关系(55，且55，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同时BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
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