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高一数学集合与简单逻辑公式

时间: 凤婷983 分享

高一数学集合与简单逻辑公式

  集合是高一数学必修1第1章的内容,高中数学的基本概念之一,下面是学习啦小编给大家带来的高一数学集合与简单逻辑公式,希望对你有帮助。

  高一数学集合与简单逻辑公式

  任一xaxb,记作ab

  高中数学

  ab,baa=b

  ab={x|xa,且xb}

  ab={x|xa,或xb}

  card(ab)=card(a)+card(b)-card(ab)

  (1)命题

  原命题若p则q

  逆命题若q则p

  否命题若p则q

  逆否命题若q,则p

  (2)四种命题的关系

  (3)ab,a是b成立的充分条件

  ba,a是b成立的必要条件

  ab,a是b成立的充要条件

  1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

  2.集合表示方法①列举法②描述法

  ③韦恩图④数轴法

  3.集合的运算

  ⑴a(bc)=(ab)(ac)

  ⑵cu(ab)=cuacub

  cu(ab)=cuacub

  4.集合的性质

  ⑴n元集合的子集数:2n

  真子集数:2n-1;非空真子集数:2n-2

  高一数学集合常考知识点

  1.集合的有关概念

  1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。

  ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

  ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

  2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法

  3)集合的分类:有限集,无限集,空集。

  4)常用数集:N,Z,Q,R,N*

  2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念

  1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);

  2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ,且 )

  3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

  4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

  5)补集:CUA={x| x A但x∈U}

  高一数学集合练习

  1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则A∩B等于( B )

  (A) (B){2}

  (C){-2,2} (D){-2,1,2,3}

  解析:A∩B={2},故选B.

  2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则∁UP等于( A )

  (A){2} (B){0,2}

  (C){-1,2} (D){-1,0,2}

  解析:依题意得集合P={-1,0,1},

  故∁UP={2}.故选A.

  3.已知集合A={x|x>1},则(∁RA)∩N的子集有( C )

  (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个

  解析:由题意可得∁RA={x|x≤1},

  所以(∁RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

  4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

  (A)A∩B= (B)A∪B=R

  (C)B⊆A (D)A⊆B

  解析:A={x|x>2或x<0},

  ∴A∪B=R,故选B.

  5.已知集合M={x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N等于( C )

  (A) (B){x|x≥1}

  (C){x|x>1} (D){x|x≥1或x<0}

  解析:M={x|x≤0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

  ∴M∩N={x|x>1},故选C.
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