高一数学函数单调性与最值知识点

高一数学函数单调性与最值知识点

　　函数的单调性与最值是函数的两个重要性质，也是高考的重点及热点内容，下面是学习啦小编给大家带来的高一数学函数单调性与最值知识点，希望对你有帮助。

　　高一数学函数单调性与最值知识点

　　一、增函数

　　1、观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

　　2、从上面的观察分析，能得出什么结论?

　　不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数的单调性。

　　3.增函数的概念

　　一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

　　注意：

　　① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质;

　　②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2;当x1

　　二、函数的单调性

　　如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。

　　【判断函数单调性的常用方法】

　　1、根据函数图象说明函数的单调性.例1、 如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数?

　　常见考点考法

　　下图是借助计算机作出函数y =-x2 +2 | x | + 3的图象，请指出它的的单调区间.

　　2.利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：