高一数学必修一函数的应用题及答案解析

高一数学必修一函数的应用题及答案解析

　　在普通高中课程中,函数的应用一直是重点，下面是学习啦小编给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析，希望对你有帮助。

　　高一数学函数的应用题及答案解析

　　1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB=( )

　　A{x|01} B.{x|0

　　C.{x|x0} D.{x|x1}

　　【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0

　　【答案】 B

　　2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=( )

　　A.log2x B.12x

　　C.log12x D.2x-2

　　【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，

　　loga2=1，a=2.

　　f(x)=log2x，故选A.

　　【答案】 A

　　3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是( )

　　A.f(x)=ln x B.f(x)=1x

　　C.f(x)=|x| D.f(x)=ex

　　【解析】 ∵y=1x的定义域为(0，+).故选A.

　　【答案】 A

　　4.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=12x;当x4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=( )

　　A.18 B.8

　　C.116 D.16

　　【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.

　　【答案】 C

　　5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上( )

　　A.没有零点 B.有一个零点

　　C.有两个零点 D.有无数个零点

　　【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，

　　函数在[3,5]上只有一个零点4.

　　【答案】 B

　　6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是( )

　　A.R B.[8，+)

　　C.(-，-2] D.[-3，+)

　　【解析】 设u=x2+6x+13

　　=(x+3)2+44

　　y=log12u在[4，+)上是减函数，

　　ylog124=-2，函数值域为(-，-2]，故选C.

　　【答案】 C

　　7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )

　　A.y=x2+1 B.y=|x|+1

　　C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0

　　【解析】 ∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-，0)上为增函数.故选C.

　　【答案】 C

　　8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )

　　A.(0,1) B.(1,2)

　　C(2,3) D.(3,4)

　　【解析】 由函数图象知，故选B.

　　【答案】 B

　　9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上为减函数，则实数a的取值范围是( )

　　A.a-3 B.a3

　　C.a5 D.a=-3

　　【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，

　　要使函数在(-，4)上为减函数，

　　只须使(-，4)?(-，-3a+12)

　　即-3a+124，a-3，故选A.

　　【答案】 A

　　10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是( )

　　A.y=100x B.y=50x2-50x+100

　　C.y=502x D.y=100log2x+100

　　【解析】 对C，当x=1时，y=100;

　　当x=2时，y=200;

　　当x=3时，y=400;

　　当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

　　【答案】 C

　　11.设log32=a，则log38-2 log36可表示为( )

　　A.a-2 B.3a-(1+a)2

　　C.5a-2 D.1+3a-a2

　　【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)

　　=3log32-2(log32+log33)

　　=3a-2(a+1)=a-2.故选A.

　　【答案】 A

　　12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+)上是减函数.若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是( )

　　A.110，1 B.0，110(1，+)

　　C.110，10 D.(0,1)(10，+)

　　【解析】 由已知偶函数f(x)在[0，+)上递减，

　　则f(x)在(-，0)上递增，

　　f(lg x)f(1)?01，或lg x0-lg x1

　　?110，或0-1?110，

　　或110

　　x的取值范围是110，10.故选C.

　　【答案】 C

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