2017高一数学上册期中试卷和答案

2017高一数学上册期中试卷和答案

　　数学考试能在一定程度上看出同学们对高中数学知识的掌握成都，下面是学习啦小编给大家带来的2017高一数学上册期中试卷，希望对你有帮助。

　　高一数学上册期中试卷

　　第Ⅰ卷

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.)

　　1.设全集 ，集合 ，则右图中的阴影部分表示的集合为 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.下列函数中与 具有相同图象的一个函数是( )

　　A. B. C. D.

　　3.已 知函数 是函数 的反函数，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.下列函数中，既是奇函数又在 上单调递增的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列式子中成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　6. 已知函数 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　7. 已知 为奇函数，当 时， ，则 在 上是( )

　　A.增函数，最小值为 B.增函数，最大值为

　　C.减函数，最小值为 D.减函数，最大值为

　　8. 在 ， ， 这三 个函数中，当 时，都有

　　成立的函数个数是( )

　　A. 0 B.1 C.2 D.3

　　9. 已知映射 ,其中 ，对应法则 .若对实数 ,

　　在集合 中存在元素与之对应，则 的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　10. 函数 的图象大致是( )

　　A. B. C. D.

　　11. 函数 在 上为减函数，则 的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　12. 设函数 ， ，若实数 满足 ， ，

　　则( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ 卷

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置.)

　　13. 已知全集 ， ，则集合 的子集的个数是 .

　　14. 已知函数 且 恒过定点 ，若点 也在幂 函数 的图象上，则 .

　　15. 若函数 ( 且 )的值域是 ，则实数的取值范围是 .

　　16.定义实数集 的子集 的特征函数为 .若 ，对任意　，有如下判断：

　　①若 ，则 ;② ;　③ ;④ .

　　其中正确的是 .(填上所有满足条件的序号)

　　三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.)

　　17.(本小题满分10分)计算下列各式：

　　(1) ;

　　(2) .

　　18.(本小题满分12分)已知全集为 ，集合 ，

　　(1)当 时，求 ;

　　(2)若 ，求实数 的取值范围.

　　19.(本小题满分12分)已知 是定义在

　　上的偶函数，且当 时， .

　　(1)求 的解析式;

　　(2)在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程，恰有两个不同实根时的实数 的取值范围.

　　20.(本小题满分12分)某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案.方案一是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元;方案二是限量供应10吨海底岩层中的温泉水，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取.

　　(1)试写出温泉水用水费 (元)与其用水量 (吨)之间的函数关系式;

　　(2)若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨?

　　21.(本小题满分12分)已知函数 .

　　(1)判断 的奇偶性并说明理由;

　　(2)判断 在 上的单调性，并用定义证明;

　　(3)求满足 的 的取值范围.

　　22.(本小题满分12分)已知二次函数 满足 ，且 .

　　(1) 求 的解析式;

　　(2)若函数 的最小值为 ，求实数 的值;

　　(3)若对任意互不相同的 ，都有 成立，求实数 的取值范围.