高1数学必修1集合间的基本关系知识点

高1数学必修1集合间的基本关系知识点

　　集合(简称集)是数学中一个基本概念，也是高一必修的知识点，下面是学习啦小编给大家带来的高1数学必修1集合间的基本关系知识点，希望对你有帮助。

　　高1数学集合间的基本关系知识点总结(一)

　　集合知识点总结

　　知识点包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描述法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。

　　一、集合有关概念

　　1、集合的含义

　　2、集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性。

　　整数集Z (包括负整数、零和正整数) (4)有理数集Q (5)实数集R

　　6、集合的分类： (1)有限集;(2)无限集;(3)空集 。

　　二、集合间的基本关系

　　1、子集

　　2、真子集

　　3、空集

　　集合考法

　　集合是学习函数的基础知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考查内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出现在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。

　　误区提醒

　　2、集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　3、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。

　　4、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

　　5、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误。

　　【典型例题】

　　高1数学集合间的基本关系知识点总结(二)

　　集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：

　　1、 子集概念：

　　一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB(或说A包含于B)，

　　也可记为BA(B包含A)，此时说A是B的子集;A不是B的子集，记作A

　　B，读作A不包含于B

　　2、集合相等：

　　对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B

　　3、真子集：

　　对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作

　　，读作A真包含于B(B真包含A)

　　集合间基本关系：

　　性质1：

　　(1)空集是任何集合的子集，即A;

　　(2)空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)传递性：AB，BCAC;AB，BCAC;

　　(4)AB，BAA=B。

　　性质2：

　　子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。

　　集合间基本关系性质：

　　(1)空集是任何集合的子集，即A;

　　(2)空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)传递性

　　：

　　(4)集合相等

　　：

　　(5)含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。