德智高一数学幂函数的性质

德智高一数学幂函数的性质

　　幂函数是高中数学的一个内容,也是函数的重要模型,如何很好地掌握幂函数的性质呢下面是学习啦小编给大家带来的德智高一数学幂函数的性质，希望对你有帮助。

　　高一数学幂函数的性质

　　所有的幂函数在(0，+∞)上都有各自的定义，并且图像都过点(1,1)。

　　(1)当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：

　　a、图像都通过点(1,1)(0,0) ;

　　b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大;

　　c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上;0

　　d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。

　　(2)当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：

　　a、图像都通过点(1,1);

　　b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上;

　　c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴右方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。

　　(3)当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：

　　a、y=x^0是直线y=1去掉一点(0,1) 它的图像不是直线