高一数学直线的倾斜角与斜率知识点总结

高一数学直线的倾斜角与斜率知识点总结

　　学习数学需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是学习啦小编为大家整理的高一数学直线的倾斜角与斜率知识点，希望对大家有所帮助!

　　数学必修二知识点：直线的倾斜角与斜率

　　一、倾斜角和斜率

　　1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.

　　2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α<180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

　　3、直线的斜率:

　　一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα

　　⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

　　⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

　　由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4、 直线的斜率公式:

　　给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

　　斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

　　二、两条直线的平行与垂直

　　1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即

　　注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2

　　2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，
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