高中物理洛伦兹力的应用(2)
3、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方体的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )
A、 B、
C、 D、
4、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。
5、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻R=100 ，不计发电机内阻，求：
(1)等离子体的流速是多大?
(2)若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个
什么性质的离子打在下极板上?
【能力训练】
1、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。问：
(1)为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，
从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电
分析器，加速电场的电压U应为多大?
(2)离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片
上的Q点，该点距入射点P多远?若有一群离子从静止
开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点?
2、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图甲所示(俯视图)，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3…AN，共N个，均匀分布在整个圆环内(图中只示意性地用细实线画出几个，其余的用细虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都为匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确调整，实现电子在环形管道中沿图乙为粗实线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端。这就为进一步实现正、负电子的相对撞做好了准备。
(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。
(2)已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元
电荷e，重力不计。试求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：
(1)能通过速度选择器的粒子速度多大?
(2)质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片
上的条纹之间的距离d为多少?
4、如右图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态，图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子，A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是
固定在管壳上的金属引线。E1、E2、E3是三个电压可调并
可读出其电压值的直流电源。
(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。
(2)导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。
5、20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的。并准确测定了k的数值。近几年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。
若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电量为e。不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及对其运动速率和轨道的影响。
(1)写出电子做匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式：
(2)求此匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(3)若电子做匀速圆周运动的半径为R，求电子运动的速率。
6、设金属条左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B且面积足够大的匀强磁场。涂有荧光材料的金属小球P(半径忽略不计)置于金属条的正上方，与A点相距为L，如图所示。当强光束照射到A点时发生光电效应，小球P由于受到光电子的冲击而发出荧光。在纸面内若有一个与金属条成 角射出的荷质比为 的光电子恰能击中小球P，则该光电子的速率v应为多大?
7、电视机显象管如图1的工作原理的示意图如图所示，阴极K发射的电子束(初速度可视为零)经高压加速电压U加速后正对圆心进入磁感应强度为B，半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。
若电子的荷质比为k，那么电子通过圆形磁场区过程的偏转角 是多少?
8、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、电量为q的正离子，设粒子产生时速度很小，可忽略不计，离子经电压U加速后从缝隙S1垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿圆弧经过半个圆周的运动达到照相底片P上而被记录下来，测量它在P上的位置距S1处的距离为y，试导出离子质量m与y值之间的函数关系。
9、我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质(即由“反粒子”构成的物质)。“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和电量。但电荷符号相反，例如氚核 的反粒子 。设磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形匀强磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e为圆周上等分点，如图所示，如果反质子射入后打在a点，那么反氚核粒子射入，将打在何处，其偏转角多大。
10、1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时，发现了一种前所未知的电磁效应：若将通电导体置于磁场中，磁感应强度B垂直于电流I方向，如图所示，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向是势差UH¬、称其为霍尔电势差。根据这一效应，在测出霍尔电势差UH、导体宽度d、厚度b、电流I及该导体的霍尔系数H(H=1/nq，其中n为单位体积内载流子即定向移动的电荷的数目，q为载流子的电量)可精确地计算出所加磁场的磁感应强度表达式是什么?
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