高考数学牢记的九大核心考点，考察学生具备能力！

　　导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!下面学习啦网的小编给你们带来了《高考数学牢记的九大核心考点，考察学生具备能力！》供考生们参考。

　　高考数学复习要牢记九核心考点

　　关注核心考点非常重要，核心考点一个是九大核心的知识点，函数、三角函数，平面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。

　　再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢?椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。

　　拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。

　　我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。

　　应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。

　　像北京往年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，按照常规说法，肯定需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了，最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说肯定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。

　　浅谈高考数学学科主要考察考生的哪些能力

　　《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用，被称为锻炼思维的体操。因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的能力水平。同时，高考是选拔性考试，注重预测效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的能力。

　　数学学习中，逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培养的，带有数学的特点，因此被认为是数学能力。数学高考中注意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学能力。

　　一.逻辑思维能力

　　会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行判断与推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。这是《考试说明》对逻辑思维能力的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。重点是后两个层次。寻找解题的方向和步骤，是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。合乎逻辑的推理和运算中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必须掌握好有关的逻辑知识，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清楚，论证完美无缺。

　　数学的逻辑思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。在整个过程中，要求合乎逻辑，不悖常理，并能达到最终目的，同时还要将其正确陈述，让人信服。逻辑思维能力是数学能力的核心，数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统，在数学领域中，只有被严密证明了的结论才被承认为正确。数学证明离不开演绎推理，演绎推理能力是逻辑思维能力的重要组成部分。高考中对演绎推理的要求是：(1)因果关系交代清晰明了，绝不含糊，无论是由因导果，还是由果索因，陈述时，都应明白无误，层次清楚，有条不紊;(2)合乎逻辑，说明充分，根据确切、可靠;(3)概念、术语、公式、定理和字符的运用，应当正确、恰当和规范，并且合乎习惯;(4)论证完整，不重不漏。

　　归纳也是进行数学推理的一种能力，归纳的方法是获得数学结论的一个途径，运用不完全归纳法，通过观察、实验，从特例中归纳出一般结论，形成猜想，然后加以证明，这是数学研究的基本方法之一。培养和提高学生的观察、分析和归纳能力，是逻辑思维能力培养的重要方面。

　　近年的高考试题，在考查逻辑思维能力时，常常与运算能力结合考查，推导或证明问题的结论，往往需要通过具体地运算;同时，在计算题中，也较多地揉进了逻辑推理的成份，边推理边计算，不经推理则无法计算。

　　二.运算能力

　　会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形;能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。这是《考试说明》对运算能力的要求。准确是运算的最基本的要求，正确地记忆和运用运算公式及法则，是运算准确的前提，是运算能力第一层次的要求。要使运算能合理、简捷，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻找捷径，迅速获得运算结果，这是运算能力第二层次的要求。注意运算与推理的结合，当然运算也是一种推理，这里指的是运算中考虑可能的推理，交互使用运算与推理，通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序，这是运算能力的更高层次的要求。

　　运算能力是一项基本能力，在高考中半数以上的题目需要运算，运算不仅可求出结果，有时还可辅助证题。在高考中，对运算能力的考查是比较全面的，涉及到实数、复数、整式、分式、根式、对数式、三角式、集合等运算，包括数值计算和字母推演。准确是运算的基本要求，简捷、合理是对考生思维深刻性、灵活性的考查，熟练，迅速是对思维敏捷性的考查。在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的计算量，而是通过控制每题的计算量，增加题目量，一些题目需要一些技巧来解，而且注意精确与迅速、简捷与熟练相结合，注重考查算理。

　　怎样提高运算能力呢?(1)必须概念清楚，熟练掌握公式、法则;(2)要求解题思路明确，遇到一个题目后要分析题目要求，比较各种解法，从中选出一种简捷、合理的解法，切忌还没有理解题意就写上一些公式，套用一些思路和技巧，舍简就繁;(3)要自己动手真正解一些题目，体会各种技巧的应用方法，总结解题规律，切不能只满足于知道解法，明了思路。

　　三.空间想象能力

　　能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形是《考试说明》对空间想象能力的要求。立体图形画在平面必然与实际图形产生差异，容易造成错觉，正确认识各元素的空间位置和图形的空间结构;空间想象能力的第二层次表现为能准确领会点线线线线面面面之间的联系，并能就解题的根据、需要，对这些关系加以转化，多数情况是把给出的条件转化到某个平面上来，利用平面几何的知识来解题;空间想象能力的第三个层次，是能对题中给出的图形进行分割一分解，组合一拼补，变形一转换、位移或从不同视角观察图形，从而寻找出解题的最佳方法。

　　空间想象能力是对空间图形处理的能力。高考中空间想象能力主要是通过立体几何内容考查，立体几何中立体图形的特征是通过概念描述的，而对图形的理解是解题的基础。高考中通过考查概念，考查对图形及位置关系理解和掌握的程度，特别是对照图形，灵活运用概念于图形的能力。在考查中一般不是只给出基本的元素计算，而是力求在考查角度和方位都有一些变化，在图形的变式和非标准位置图形中灵活运用概念、性质等。

　　高考中考查空间想象能力要求考生根据题设条件想象和画出图形。在考题中，一般只给出最简单的图形及最基本条件，在解答时需要以此为依托，根据定义和性质自己画出所需的线、面。对图形处理的另一方面就是分割、补形、折叠、展平，通过对图形的这些直观处理一般能辅助解题，使解题过程简捷、明快。在图形中确定元素间的基本位置关系要求考生能结合图形进行一定的论证。

　　四.分析问题和解决问题的能力

　　能阅读、理解陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括具有实际意义或在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述是《考试说明》对分析问题和解决问题的能力的要求。

　　前述的三种能力是数字领域中的基本数学能力，而分析问题与解决问题的能力是一种综合数学能力，反映出思维的更高层次。这里所说的要解决的问题，包括纯数学问题和实际应用问题。

　　对于纯数学问题，分析和解决问题的思维活动表现为：(1)能从题目的条件中提取有用的信息，从题目的求解(或求证)中考虑需要的信息;(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，推动(l)中信息的延伸;(3)将(1)、(2)中获得的信息联系起来，进行加工、组合，主要是通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻找正反两个方面的知识衔接点一一一个固有的或确定的数学关系;(4)将(3)中的思维过程整理，形成一个从条件到结论的行动序列。

　　对于数学的应用问题，考查分析问题和解决问题能力的侧重点，则是现实客观事物的数学化。高考数学试题中设置这类问题，是基于现代社会对数学的需求，基于数学教育本身就是现实的数学教育，同时也是高校选拔人才的需要。

　　现实客观事物数学化的过程，包括几个层次的要求，首先是必须熟悉问题所提供的背景;其次是能阅读理解问题对背景材料的陈述：再次是能运用数学的思想和方法分析题中各种数量之间的关系及联系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，最后还应该能解决这个数学问题。这个过程，实质上是考生对数学现实抽象、深化和提高的过程，是考生数学实力的反映。

　　高考数学试题中考查数学应用题，历史上有过多次，1993年以来高考数学重新重视数学应用题，有着更深刻的现实背景，这就是随着世界性的科学技术的迅猛发展，数字化技术已经深人到现实生活的各个领域，未来信息化社会对人的素质的要求中，数学能力将是极其重要的组成部分。近年来国内外数学教育改革强调数学的人人有份和问题解决，正是基于社会对数学的需求。高考作为培养未来社会人才的选拔性考试，理所当然要面对社会现实。正是这个更深层次的原因，现在强调高考中的重视数学应用，不能单纯满足于课本应用题的变形和发展，应该让数学应用问题更加贴近现实的生活实际，引导考生置身于现实的社会大环境，关心自己身边的数学问题。

　　在分析问题和解决问题的能力考查中，需要注意，问题给出的方式采用的是材料的陈述，而不是客体的展示，也就是说，所提的问题，通常已进行过初步的加工，并通过语言文字、符号或图形，展现出来，要求考生能读懂、看懂，因此，对阅读理解数学材料的能力有较高的要求。另外，试题既然是以问题为中心，而不是以知识为中心，解答起来，从分析、思考到求解，往往要用到多项知识和技能，带有明显的综合性质，对处理问题的灵活性和机敏性有一定的考查要求。总之，在分析问题和解决问题的能力考查中，不仅仅是要求解几个应用题，而是有着更深一层的意义，核心是应用数学的意识和能力。