数学学习方法：重点是找到自己的“style”

数学学习方法：重点是找到自己的“style”

　　导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!下面学习啦网的小编给你们带来了高三数学学习方法文章《数学学习方法：重点是找到自己的“style”》供考生们参考。

　　高考数学学习方法：找准自己的“style”

　　作者简介：左任，2013年高考总分697分，其中数学149分(满分150分)，现就读于北京大学信息科学技术学院。

　　学习方法往往是复杂、晦涩的。谈到学习数学的方法时，笔者的心情也是复杂而晦涩的。这基于三条原则：一、学习方法的重要性和必要性可以说超过了高中数学学习中的一切;二、黑猫白猫，抓得住耗子就是好猫，方法作用于不同的个体会表现出巨大的差异，盲目学习别人的好方法，甚至有可能带来学习效果的负增长;三、方法都是由人主观创造的，并非客观存在的东西，因此一定会有疏漏和不足。

　　数学总体说来分为初等数学和高等数学两大篇，各篇方法自有春秋。笔者结合自己的经验略述一二。希望读者以批判之心浏览大概，其关键在于引出属于读者自己的思路，找准自己的style。毕竟，生搬硬套终是劣品，油然而生才能春暖花开。

　　初等数学：重基础，更重非基础

　　数学是什么，其本质就是逻辑推理。从已知的条件推理得出结论，其实就类似于从A地到B地有很多条路，很多种走法，我们需要在最短的时间内不用GPS就找到最近的路线，节省最多的油耗。

　　谈到数学学习方法大家常会头大，刷题成为普遍认同的真理，但笔者对此存在异议。以存在即合理的眼光看，刷题一定有其意义，但未必是适合每个人的好方法!学习数学，笔者始终认为是建立在思考之上的：思考所学内容，思考适合的方法步骤，同时还要思考自己的状态。一切学习方法，都是在对自己充分了解的基础上，根据自己的需求找到对症下药的良方。而真正说到方法本身，大概分基础与非基础两类探讨。

　　基础：数学的重中之重

　　方法一：(偷懒)

　　Step1：梳理病灶，找到问题集中的地方(往往课堂上和刚考完试即可完成这一步)。

　　Step2：解决问题，并尝试记住错因(记不住也不要紧)。

　　Step3：在下次遇到相同错误时，感受一阵心痛：怎么又是这个!

　　方法二：(非偷懒)

　　Step1：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。

　　Step2：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。

　　Step3：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不用想了，做吧。

　　所谓基础，是指比较简单、一般学会就能拿分的题目。例如今年四川高考数学题出现了最简单的等差数列求通项，甚至还有关于集合或是虚实数的题目等等。笔者称这类题目为大杀器。这类题往往让人心烦意乱：做出来觉得理所应当，要是突然糟了便是五雷轰顶，后果不堪设想。

　　为什么最简单的基础题会成为埋伏在茫茫试卷间的大杀器?正是因为理论上讲这些题都是照搬知识点，认真学了肯定做得来。于是做不来时会慌张，下来突然想起时会懊恼，恨不得回去做个十遍八遍。这个心理战的最终结局往往是大量的时间被投向基础，正如方法二，合理吗?答案是否定的。

　　个人认为，牢牢抓住基础题来自于一次次的反复刺激，如果第一次学习时已经认真学过(注意这个前提)，那么之所以做题时会做错或是遗忘，可能是因为记忆或者理解并没有变得敏感，或者单纯因为暂时的短路、计算出现错误。这时候再花大把的时间练习基础，效果肯定是有的，但是效率一定是低下的。

　　发现这个版块突然卡壳，翻开笔记本或错题集，咦!这块我是有印象的。那么，大可放松心情，改正一下，加深印象即可。这个时候最重要的不是多做，而是错一次就知道为什么错。如果下一次又遇到，而且连着遇到好多次，还是要错啊，那就说明此处有鬼。没关系，每一次还是不对的无奈与气愤都是最好的刺激，比平时对着习题说一百遍我要做对它都有用。遇到老问题仍然做不对就立即去改正并记住出错的原因(考试中遇到就考完马上看)，一般两三次就能解决了。笔者在高三上学期的多次考试中，连续做错三角函数题，非常焦躁，但是在强迫自己保持淡定并且多注意每次出错的原因后，我在做此类题目时自然会非常小心，问题最终圆满解决，并没有花过多时间。当然，如果还是会出错，只能参见方法二了。

　　至于如果出现 这道题再也没有出现过的情况，那么一般说明这道题比较偏，过于细节化，小改之后就可以不管了，实在不放心，可在考前再拿出来做一做，或者有些很闲的自习时间又恰好心情大好，专门用来做做这些细碎的小点，也会有好处。总的来说就是时间宝贵，要学会取舍，常考的或是于生活有用的知识，就多花点时间，其他的另议。

　　针对基础的一切讨论，都是基于在第一遍认真学习过的前提下的，即对知识有印象，有理解，但也许并不牢固、并不敏感的状态。如果看到一个版块的知识或是一个细节，感觉是哇!还有这种东西存在(这是笔者在高考前最常出现的想法)，那么笔者推荐迅速自学，然后直接参考方法二。

　　非基础：成为高手的关键

　　方法一：(非自学)

　　Step1：听老师讲

　　Step2：听同学讲

　　Step3：听自己讲(给别人讲)

　　方法二：(自学)

　　Step1：看书

　　Step2：做题

　　Step3：听自己讲(给别人讲)

　　基础部分是高中数学学习的重中之重，但绝不是数学学习的全部。想要成为真正的高手，非基础部分才是关键。

　　在高中，对于该部分的学习主要以老师教授(即非自学)为主。学习方法也很简单，首先就是认真听课。认真听课是每个人都知道的学习方法，几乎所有老师、学长、教育界人士都会强调，但在课堂上并不容易真正做到。毕竟，听是一件多么令人痛苦的事情，如果老师的讲法不对自己的胃口，走神在所难免。但认真听课的真正含义并不是认真听，听课的真实意义是思考。老师在讲，那么心中马上就想：他讲的是什么?和前面讲的内容有什么关系?他之后可能会怎么做?如果都能找到答案，那么内心便会油然生出满满的自信，自然变得专注，不会走神了。这才是真正的认真听课。当然，实在是想走神也是正常的，对这种情况，有一个方法是极好的：死盯着老师的眼睛。这种情况下还能走神的大神真是少之又少，如果你是其中一个，那么你还是自己埋头看书较好。

　　对于认真听课之后的故事，就叫说起来容易做起来难。对于较难的问题，听老师讲常造成一种听得懂做不来的尴尬局面，这种时候，周围的同学就成为一个宝库了。听同学讲可以与耳濡目染画上等号，其实就是在身边的同学或者大神们讨论或者指导相关问题时去凑凑热闹。有时候，同学讲的东西看起来可能非常高端大气上档次，简直昏天黑地完全听不懂。但是，千万不要退缩或是丧失自信，大不了就是听天书，总比不听得好。听同学讲的重要性在于，也许他讲的东西你连门都找不到，你只听懂了其中的10%大概是什么意思，那么你也有极佳的收获了。也许在将来你学习得更深入之时，这10%就会成为打破思维瓶颈的关键：等等，我听到过这个问题的解答，问题迎刃而解。另外，老师的思维是单一的，但是同学的思维是无穷的，在不同想法的碰撞中，即便是错误的方法、错误的结论，也能拓宽你的眼界与思路。

　　当达到一种境界，题是会做了，听别人讲也觉得轻松了，此时便是打江山容易坐江山难，要想保持这种状态，是最难的。依据个人经验，此时最好的方法就是自己当老师，找一个学生(同学或是好友)，给他讲解、答疑。在这个过程中，你的思维会越来越清晰，你所吸收的知识会一点一点真正为己所有。当然，如果自己实在是魅力有限，找不到一个学生，那做自己的老师也是极好的。

　　至于自学，方法便是三两句话就能讲明，个中复杂却只能自学者自己体会。自学，首先是看书，一字一句地看，看懂了再往下走，若有需要拿支笔来勾画，到了有习题的时候马上

　　做。这个阶段之后，再自己找找相关的题目练练手，熟悉书中看到的知识，形成巩固之势。当达到某种境界，参见上一段的最后一点。

　　高等数学：一颗积极的心

　　讲了这么多，我却以为上述的种种都只是初等的，也是比较死板的。正如开篇所言，数学，讲究的就是内在的逻辑推理，所以笔者认为，真正的数学学习不是局限于所谓的知识点、板块和习题之间的。数学，来自生活，生活得精彩，富于观察和思考，数学成绩自然就会有所起色。所以学数学真正需要的，是一颗积极的心。

　　细心：学习柯南，学会注意细节，包括身边的一切。对待生活中的细节，大气处之，对待学习中的细节，任何一个都不能放过。

　　严谨：让生活井井有条，同时也让学习井井有条。每做一道题，确保从开头到结尾每两步之间的推导是有依据的，不是想象的;同时注意卷面的细致，争取在别人问你问题的时候，直接把你的草稿纸交给他，他也看得懂。

　　快乐：学习快乐吗?还真不好回答。但是，校园生活一定是快乐的。如果整天充满苦闷，那么一切学习方法都是飘渺的。心情好、状态好，学习自然会好。

　　以此为学习方法，不仅仅是数学，横扫高考任一科都不怕!

　　高考数学名师点播：复习与考试时间要吻合

　　随着高考的临近，考生如何有的放矢进行复习，如何调整好最佳的心理状态迎接选拔考试的到来?在考生备考期间，父母该怎样调适心态，如何以最佳状态配合孩子的成长呢?

　　在高考中，数学是公认的拉分学科。在高考前的冲刺阶段，如何有效复习数学?海南华侨中学特级教师、正高级教师李红庆提醒考生，2014年新课程高考数学试题将在稳定基础上稍有创新，认真研读考纲，明确复习方向、突出重点、理顺思路，是高考致胜的前提。

　　李红庆认为，今年高考数学客观题、解答题的考点的变化应该不大，文、理同背景的姐妹题或文、理同题会多达1314题，因此，最近两个月中，理科考生要重点做45套文科高考模拟试题，文科考生也要做23套理科模拟试题(文科考纲所要求的内容)，这样做是为了避免由于人为的文理化的模拟试题的定势而造成的知识的天窗。

　　各类题型：选做题中有必守阵地

　　立体几何是重要考点之一。李红庆认为，相关命题将会选择文、理同背景的图形，第1问会通过平面几何的定义、性质，包括用定理证明和计算方法得到空间直线、平面间的位置关系，文科的第2问会求三棱锥的体积和与三棱锥体积有关联的点到面的距离等问题;理科第2问会通过建系进行探究，求存在性，二面角和直线与平面成角等问题，现在理科立体几何命题的趋势，由原来既可以通过公理体系，又可以通过建系空间向量解决问题的加法原理演绎到现在的第一步必须通过平面几何的性质得到，在条件成熟后才能建系求解，并且必须使用乘法原理才能简捷解决问题。

　　复习对策宜选择符合上述特点的试题进行训练与讲解，平面几何中重要定理要加强，如：勾股定理的逆定理、中位线定理、三线合一定理、三角形的全等与相似定理;空间直线、平面间的垂直、平行定理的题设与题断记熟，最好是应用分析法由果索因把定理、定义串联起来记忆。

　　概率、统计部分的命题将会选择文、理同背景的试题，沿袭2009年以来的模式，以考查统计为主。宜选择3月、4月、5月份名校、名师命制的试题练习。

　　解析几何部分的命题会选择文、理同背景和文理同题的试题，解析几何也要解决好平面几何的问题，包括三角不等式问题。复习重点是圆锥曲线的参量的含义与关系，解决好直线与圆锥曲线联立方程的运算能力与手段问题。解析几何首先解决图形的几何性质，其次才是用代数的方法解决几何问题。复习中，宜解决好整理式子与运算准确的问题。

　　李红庆预计，今年会继续围绕不等式exx+1和ln(x+1)x及其变式进行命题，要把它像基本不等式一样进行熟练训练。

　　选做题部分，平面几何选讲、坐标系与参数方程和不等式选讲是必守阵地，平面几何选讲宜重点复习第二讲内容，解决课本上的习题、例题;坐标系与参数方程重点复习直线、圆的极化直，参化普的问题，直线与圆的位置关系的问题;不等式选讲宜解决好含两个绝对值的去绝对值问题、绝对值化分段函数问题，不等式的解与不等式恒成立与存在性成立的条件。

　　调生物钟：复习与考试时间要吻合

　　李红庆强调，在高考前，宜根据人体生物钟的节律，调整出最佳的心态。

　　首先，在时间上服从考试，必须在考前对时间作合理安排，使平时的作息时间与考试时间逐渐吻合，把思维的最佳状态调整到考试时间区间内。其次，在复习的强度上应适应考试。从知识角度需要把整个内容重温一遍，把数学选修内容的部分用为重点记忆，还要把本学期考试中出现错误较多的知识点作为重点复习，但不宜做过多的难题，可以把课本闭上，边回忆边复习，每天的复习保持中下等强度，为考试保持一定的体力和脑力。总而言之，保持轻松、自然和愉快的情绪，不仅能转移考前恐惧感，而且有利把身心调至最佳应试状态。

　　自我减压：调整学习强度及期望值

　　第一轮复习结束后，考生会进入高三复习的高原反应期，只有做好自我减压，才能提高数学学习的兴趣，减压方法其实也很简单，主要是要调整学习的强度、时间和社会、家庭、自我的期望值。宜做一些减压的社会、家庭的活动，尝试一些减压的方法。可以利用周末回家同父母亲、爷爷奶奶等其他亲朋好友参加户外运动，逛商店、公园、影院，参加一些家庭聚会，同父母一起聊聊天尚，也可以听一些轻音乐。压力太大时，可以尝试砸水杯、笔盒等不太重要的物品。

　　做好自我减压调整后，做学习的强度、时间的调整，每周从做2套试题逐渐调整到每周只做一套试题，作息时间为每晚10点前睡觉，早晨7点后起床。

　　最后，要有意识通过成绩提高学习数学的兴趣，做试题必须学会规划，选择题和填空题争取少丢分，把客观题当小解答题解，可选择合理的排斥法，及利用极端值、特殊值法来解。三角类、数列、立体几何、统计与概率、选考题尽量少失分，解析几何和导数应用尽量写一些常规的东西。每次考完后，对于经常出错地方要找到原因。客观评价自己的成绩。

　　临场应变：保证中低档题不丢分

　　刚拿到试卷时，考生一般心情比较紧张，可先不要急于答题，从头到尾浏览全卷，一是摸清题量，以防止漏题;二是估计难度，以确定正确的答题策略。对于大多数考生来说，要保证中低档题不丢分或少失分，才能超水平的发挥。会做的三角函数、数列、空间几何、概率等题目力求不丢分，对部分较难的解析几何、导数与函数题，应尽力而为争取多得分。

　　就今年高考而言，估计第17、18、19题的难度不大，选考题难度也不大，应优先考虑。另外，要先熟后生，就是先做那些内容掌握比较好，题目结构比较熟悉的题目。但应注意几点：其一是思维定势问题，有些题表面上很熟，但与平时做的有点差别，要仔细审题;其二是鸡肋取舍问题，有些题平时做过多次，但在考试中就是做不出来，遇到这种问题必须果断放弃。在考试的后段时间里，要注意时间效益，若两道题都会做，应先做分高的(在单位时间内可能获得的分数高的)。其三是灵活解答不死守陈规，对于立体几何，可能使用传统的公理体系比较好解，也可能用空间向量的方法比较简单，根据立体几何的考试趋势，要设未知数。

　　时间分配：稳中求快争取一次过

　　高考试卷题量大，没有一定的速度是不行的，但只求速度没有准确性也不可能得高分。因此必须稳中求快，一般选择题的时间安排25～28分钟(文科28～33分钟)为宜，填空题时间安排10～12分钟时间为宜，在保证准确性的前提下，提高解题速度，力求一次成功，尽量不要安排多余时间检查。高考试卷有一定量的难题，应对难题的策略是首先把题审清楚，明白题目考查的内容、知识点、思想方法和技能是什么?然后确定解题策略，每步运算都要认真进行，尽量不出现返工就是成功了。

　　高考中实行踩点给分。也就是说，在要考查的知识点中，与答案吻合的式子和方程的解等关键的结论多就多给分。比较陌生的题型，自我感觉比较困难的题目，就要采取缺步解答、辅助解答和特殊值解答等等，也就是不留空白，知道多少就写多少，减少失分。特别对于比较简单的题，解题过程尽量写的完整和规范。

　　最后15分钟必须用好。如果正在做一道题，可争取做完。应对前面的题目检查一遍，看是否漏题;如有解答不全的尽量补全。但注意，千万不要随意改变原来的解答。