2017年高考天津卷理数试卷和答案

　　高三的学生需要多做历届的高考题，下面学习啦的小编将为大家带来2017天津理综的高考试卷介绍，希望能够帮助到大家。

　　2017年高考天津卷理数试卷分析

　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

　　(1)设集合，，，则

　　(A){2} (B){1，2，4}

　　(C){1，2，4，6} (D)

　　(2)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为

　　(A) (B)1 (C) (D)3

　　(3)阅读右面的程序框图.运行相应的程序.若输入N的值为24,则抽出N的值为

　　(A)0 (B) I

　　(C) 2 (D) 3

　　(4)设，则“”是“”的

　　(A)充分而不必要条件

　　(B)必要而不充分条件

　　(C)充要条件

　　(D)既不充分也不必要条件

　　(5)已知双曲线的左焦点为F,离心率为。若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为

　　(A)(B)(C)(D)

　　(6)已知奇函f(x)在R上是增函数，g(x)=xf(x).若则a,b,c的大小关系为

　　(A)a0,| |< ,若f()=2，f()=0，且的最小正周期大于2，则

　　A. =, = B. =, =-

　　C. =, = D. =, =

　　(8)已知函数，设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

　　(A)

　　(B)

　　(C)

　　(D)

　　绝密★启用前

　　2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

　　数学(理工类)

　　第II卷

　　注意事项:

　　1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

　　2.本卷共12小题，共110分。

　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

　　(9)已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为________.

　　(10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____________.

　　(11)在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为__________

　　(12)若的最小值为 。

　　(13)在，且,则的值为 。

　　(14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有__________个。(用数字作答)

　　三，解答题，本大题共

　　(15)(本小题满分30分)

　　在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, b, c，已知a>b ,a=5,c=6,sinB= .

　　(Ⅰ)求b和sinA的值;

　　(Ⅱ)求sin(2A+)的值。

　　(16)(本小题满分13分)

　　从甲地到乙地要经过3个十字路口，设个路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到

　　红灯的概率分别为，，。

　　(I)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望;

　　(II)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求2辆车共遇到1个红灯的概率

　　(17)(本小题满分13分)

　　如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°。点D，E，N分别为棱PA,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2。

　　(I)求证：MN//平面BDE;

　　(II)求二面角C-EM-N的正弦值;

　　(III)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长。

　　(18)(本小题满分13分)

　　已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n ), {bn}是首项为2的等比列，且公比大于0，

　　b2 + b3=12，b3= a4 - 2a1, s11=11 b4.

　　(I) 求{an}和{bn}的通项公式;

　　(II)求数列{a2nb2n-1}的前n项和(n )

　　(19)(本小题满分14分)

　　设椭圆+ =1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，离心率为.已知A是抛物线=2px(p>0)的焦点，F到抛物线的准线l的距离为.

　　(I)求椭圆的方程和抛物线的方程。

　　(II)设L上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A)，直线BQ与x轴相交于点D，若△APD的面积为，求直线AP的方程

　　(20)(本小题满分14分)

　　设，已知定义在R上的函数在区间(1，2)内有一个零点x0，设g(x)为f(x)的导函数。

　　(Ⅰ)求g(x)的单调区间;

　　(Ⅱ)设，函数h(x)=g(x)(m-x0)-f(m)，求证：h(m)h(x0)<0;

　　(Ⅲ)求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且，满足

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