2017年高考数学函数答题技巧
高考数学试题中的三角函数题相对比较传统，难度较低，位置靠前，重点突出，需要掌握科学的答题技巧。下面学习啦小编给大家带来高考数学函数答题技巧，希望对你有帮助。
高考数学函数知识整合
1.熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等;熟悉三角变换常用的方法--化弦法，降幂法，角的变换法等;并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明;掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题.
2.熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质;熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、特点，并会用五点画出函数的图象;理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化.
高考数学函数考点分析
主要考察内容按综合难度分，我认为有以下几个层次：
第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。
第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。
第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。
高考数学函数答题技巧
1.三角函数恒等变形的基本策略。
(1)常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项：sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角：α=(α+β)-β，β=-等。
(3)降次与升次。(4)化弦(切)法。
(4)引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。
高考数学函数必考性质
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
指数函数
指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
可以得到：
(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3) 函数图形都是下凹的。
(4) a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
(7) 函数总是通过(0，1)这点。
(8) 显然指数函数无界。
奇偶性
一、定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
二、奇偶函数图像的特征
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)→(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
三、奇偶函数运算
1.两个偶函数相加所得的和为偶函数.
2.两个奇函数相加所得的和为奇函数.
3.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
4. 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
5.两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
6.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
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