高考常用三角函数的辅助角数学公式

　　高考数学三角函数题型技巧

　　三角函数，平面向量，解三角形。三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。

　　1.三角函数恒等变形的基本策略。

　　(1)常值代换:特别是用"1"的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。

　　(2)项的分拆与角的配凑。如分拆项:sin2x+2cos2x=(sin2x+cos2x)+cos2x=1+cos2x;配凑角:α=(α+β)-β,β=-等。

　　(3)降次与升次。(4)化弦(切)法。

　　(4)引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。

　　2.证明三角等式的思路和方法。

　　(1)思路:利用三角公式进行化名,化角,改变运算结构,使等式两边化为同一形式。

　　(2)证明方法:综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。

　　3.证明三角不等式的方法:比较法、配方法、反证法、分析法,利用函数的单调性,利用正、余弦函数的有界性,利用单位圆三角函数线及判别法等。

　　4.解答三角高考题的策略。

　　(1)发现差异:观察角、函数运算间的差异,即进行所谓的"差异分析"。

　　(2)寻找联系:运用相关公式,找出差异之间的内在联系。

　　(3)合理转化:选择恰当的公式,促使差异的转化。