数学趣味知识：外星人的试验

　　其实数学并不枯燥，它蕴含着许多趣味性。下面是学习啦小编带来的数学趣味知识《外星人的试验》以供大家学习。

　　数学趣味知识：外星人的试验

　　一天，一个外星人来到了地球。这个名叫爱克斯的外星人有一种特异功能，当任何一个人要从两种可能性中进行选择时，他都可以十分准确地预言究竟会选择哪一个。

　　爱克斯要在地球上做一个试验。他先制造了两个大箱子：箱子a是透明的，里面总是装着1000元钱;箱子b是不透明的。里面或者装着100万元，或者空着什么也没有。

　　爱克斯告诉每一个受试者：“你可以有两种选择，一种是拿走两个箱子，得到其中的所有东西。不过，当我预计你会这样做时，我就让箱子b空着。因此，你就只能得到1000元。另一种选择是只拿箱子b.如果我预计你将这样做时，我就在箱子b中放入100万元。你一下子就能成为一个百万富翁了。”

　　最后，有个男孩决定只拿箱子b.他的理由很明确，他说：“我已经看见爱克斯试验了几百次了，每次他都预计对了，凡是拿两个箱子的人，都只能得到1000元。所以我只拿箱子b，就可以获得100万元。”

　　可是，有个女孩却决定要拿两个箱子，她的理由似乎也很充分，她说：“爱克斯已经离开，箱子里的东西不会再变了。箱子b如果是空的，就还是空的;如果它已经有钱，就仍然有钱。所以我要拿两个箱子，这样可以得到最多的钱。”

　　现在，你来回答一下吧：谁的决定最好?

　　一般来说，男孩决定只拿箱子b是比较容易理解的。

　　为了使女孩的论据明显起来，要记住外星人爱克斯已经走了。箱子里也许有钱，也许空着，这是不会再改变的。如果有钱，它仍然有钱;如果空着，它仍然空着。让我们思考一下这两种情况。

　　如果b中有钱，女孩只拿箱子b，她得到100万元。如果她两个箱子都要，就会得到100万加1000元。

　　如果b箱空着，她只拿b箱，就什么也得不到。但如果她拿两个箱子，她就至少得到1000元。

　　因此，任一种情况下，女孩拿两个箱子都多得1000元。

　　这是引起人们激烈争论的一个悖论，男孩和女孩的看法不可能都对。那么究竟哪一种看法错了?它为什么错了?现在还没有定论。

　　数学趣味知识：老木匠算半径的奇妙方法

　　一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(这位老木匠是本村的，我们都认识)在给一人家做木货。我们相互打了招呼。随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。老木匠说：“吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸?”我一时语塞，说：“老师傅，一时用口算算不出来。”

　　紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4.我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。

　　我在心里用公式C=2πr检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验： r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。

　　结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。

　　这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：“就六个字：尺变寸，加六成。”原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸(尺变寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。

　　用公式C=2πr检验：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

　　结果相差无几。这是为什么呢?

　　回到家里，我对“尺变寸，加六成”的算法进行了一番研究：

　　设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：

　　r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。

　　原来，老木匠把圆周率π当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用。