烟台二中2016-2017学年高二文理科数学试卷

烟台二中2016-2017学年高二文理科数学试卷

　　数学的学习里离不开做题，想要获得比较好的分数，学生最好多做一些的练习，下面学习啦的小编将为大家带来高二数学的做题介绍，希望能够帮助到大家。

　　烟台二中2016-2017学年高二文科数学试卷

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

　　1、已知集合，则( )

　　A. B. C.R D.

　　2、函数的单调递增区间是( )

　　A. B. C. D.

　　3、若是定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则

　　A. B. C. D.

　　4、函数的零点所在的一个区间是( )

　　A. B. C. D.

　　5、己知函数，则=( )

　　A. B. C. D.

　　6、若偶函数在上单调递增，则的解集为

　　(A) (B) (C) (D)

　　7、定义在R上的奇函数和偶函数满足，则 =( )

　　A.2 B. C.4 D.

　　8、若函数则方程的实根个数为

　　A.3 B.2C.1D.0

　　是(-，+)上的增函数，那么的取值范围是( ).

　　A.(1，+) B.[，3) C.(-,3) D.(1,3)

　　10、函数(其中为自然对数的底)的图象大致是( )

　　11、已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有;②函数是偶函数;③当时， ， ，则的大小关系是( )

　　A. B. C. D.

　　，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知为定义上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

　　填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

　　13、函数的定义域为 .

　　14、已知函数，则曲线在点处的切线方程是______.

　　的单调减区间为__________.

　　16、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：

　　①当; ②函数有两个零点;

　　③<0的解集为(-∞，-1)∪(0，1); ④，都有。

　　其中正确的命题为_____________ (把所有正确命题的序号都填上).

　　三、解答题：本大题共6小题，第17题满分10分，其余答题满分均为12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

　　17、(本小题满分10分)

　　计算：(1)

　　(2)

　　18、(本小题满分12分)函数

　　(1)当时，求函数在上的值域;

　　(2)是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

　　19、(本小题满分12分)已知函数R).

　　(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值;

　　(2)在(1)条件下，求函数的单调区间和极值;

　　20、(本小题满分12分)

　　罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元.

　　关于

　　(2)当=96最小?

　　21、(本小题满分12分)

　　设函数.

　　⑴当(为自然对数的底数)时，若函数在上有极值点，求实数的范围;

　　⑵若函数有两个零点，试求的取值范围.

　　22、(本小题满分12分)

　　已知函数.

　　(I)若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值;

　　(II)若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围;

　　(III)若，求证.

　　保密★启用前

　　高二测试数学(文科)试题

　　参考答案

　　ADBCD DBBBA AB

　　13、;14、;15、;16、①③④

　　17、解：(1)原式=89(2)原式=

　　18、解：(1)由题意：，

　　令，所以，所以函数的值域为;

　　(2)令，则在上恒正，，在上单调递减，，即

　　又函数在递减，在上单调递减，

　　，即 ， 又函数在的最大值为1，，

　　即， 与矛盾，不存在.

　　19、解：(1)函数

　　所以又曲线处的切线与直线平行，所以

　　(2)令

　　当x变化时，的变化情况如下表：

　　+ 0 — 极大值 由表可知：的单调递增区间是，单调递减区间是

　　所以处取得极大值，

　　20、解：(1)设需新建n个桥墩，则(n+1)x=m，即

　　所以

　　=

　　(2)当时，

　　则，令，得，所以x=16

　　当0

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