文昌中学2016-2017学年高二文理科数学试卷
文昌中学2016-2017学年高二文理科数学试卷
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文昌中学2016-2017学年高二文科数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题有且只有一个正确的答案)
1.直线的倾斜角等于(A.B. C.D.
2.若点极坐标为，则点的直角坐标是(
A. B. C. D.
3.，设，则下列判断中正确的是(
A. B. C. D.
4.若直线与直线平行，则的值为(
A.1 B.1或1 C.1 D.3
5.下列命题正确的是(
A.若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行
B.若一直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行
6.下列各式中，最小值等于的是(
A. B. C. D.
7.直线(为参数)被曲线所截的弦长为(
A.4 B. C. D.8
8.若=loga，|logba|=-logba，则a，b满足的条件是(
A.a>1，b>1 B.01
C.a>1,00，则f(x1)+f(x2)的值(
A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负
11.已知实数，若是与的等比中项，则的最小值是(
A. B. C.4 D.8
12.设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数” 给出下列四个函数：①;②;③;④, 则其中“Ω函数”共有(
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.已知三点A(3，1)，B(2，m)，C(8，11)在同一条直线上，则实数m等于______.
14.若不等式的解集为，则实数 .
15.观察下列式子： ，
，
，
根据以上规律，第个不等式是__________.
16.已知满足， 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得___________.17.()已知复数，若，
, |z|;求实数的值18.()已知函数，且不等式的解集为，，.
(1)求，的值;
(2)对任意实数，都有成立，求实数的取值。19.()如图，在正方体中，、、分别是，，的中点.(1)平面
(2)平面.20.()在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为().
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线上仅有3个点到曲线的距离等于1，求的值21.()已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设与曲线相交于，两点，求的值
22.()设函数在及时取得极值.
(1)求的值;
(2)若对于任意的，都有成立.求的取值范围
2016—2017学年度第二学期
高二年级数学(文科)期考试题参考答案
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13.9 14.2 15.16.17.解：(1) z=1+i |z|= (2)a=-3,b=4
18.(1)若，原不等式可化为，解得，即;若，原不等式可化为，解得，即;若，原不等式可化为，解得，即;综上所述，不等式的解集为，所以，.
(2)由(1)知，，所以，故，，所以.19.(1)取CD的中点记为E，连接NE，AE.由N，E分别为与CD的中点可得且，又且，所以且，即四边形为平行四边形，所以，又平面，所以平面.
(2)由，，，可得，所以，又，所以，所以.又，所以平面，又，所以平面.20.(1)由消去参数，得，
所以曲线的普通方程为.由，得，即，所以曲线的直角坐标方程.
(2)曲线是以为圆心，以为半径的圆，曲线是直线.由圆上有3个点到直线的距离等于1，得圆心到直线：的距离等于2，即，解得，即的值为或.
21.(1)曲线，利用，，
可得直角坐标方程为;直线经过点，倾斜角
可得直线的参数方程为(为参数).
(2)将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理得：，，则，，所以.22.(1)
函数在及取得极值∴ 即： ∴
由(1)知函数在及取得极值
0 1 2 3 0 0 ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑ 函数在上的最小值，最大值
∴即可，∴即：或.
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