黄山市2016—2017学年高二期末文理科数学试卷(2)
黄山市2016—2017学年高二期末文科科数学试卷
1.若复数z的共轭复数，则复数z的模长为( )
A.2
B.-1
C.5
D.
2.下列命题正确的是( )
A.命题“，使得x2-1<0”的否定是：，均有x2-1<0.
B.命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是：若x≠3，则x2-2x-3≠0.
C.“”是“”的必要而不充分条件.
D.命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题.
3.下列说法：
②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位;
必经过点;
99%的把握认为吸100人吸烟，那么其中有99人患肺病.( )
A.0
B.1
C.2
D.3
4.抛物线的准线方程是( )
A.B.
C.D.5.用反证法证明命题：“若a，bN，且ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”( )
A.a，b都能被5整除
B.a，b都不能被5整除
C.a，b不都能被5整除
D.a不能被5整除，或b不能被5整除
6.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在OF(O为坐标原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为( )
A.B.2
C.D.7.当复数为纯虚数时，则实数m的值为( )
A.m=2
B.m=-3
C.m=2或m=-3
D.m=1m=-3
8.关于函数极值的判断，正确的是( )
A.x=1时，y极大值=0
B.x=e时，y极大值=
C.x=e时，y极小值=
D.时，y极大值=
9.双曲线离心率为，其中一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重mn的值为( )
A.B.
C.18
D.27
10.如图，AB∩α=B，直线AB与平面α所成的角为75°，A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足PAB=45°，则点P在平面α内的轨迹是( )
A.圆
B.抛物线的一部分
C.椭圆
D.双曲线的一支
11.设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之( )
A.B.2
C.1
D.条件不够，不能确定
12.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数( )
A.(-∞，-2)
B.(-∞，1)
C.(-2，4)
D.(1，+∞)
第卷(非选择题)
13.函数y=x3+x的递增区间是________.
14.已知x，y取值如表，画散点图分析可y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为________.
x 1 3 5 6 y 1 2m 3-m 3.8 9.2 15.若;q：x=-3，则命题p是命题q的________条件 (填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”).
16.设椭圆的两个焦点F1，F2都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，则正数m的值为________.
17.解答下面两个问题：
()已知复数，其共轭复数为，求;
()复数z1=2a+1+(1+a2)i，z2=1-a+(3-a)i，aR，若是实数，求a的值.
18.50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如
组
号 年龄 访谈
人数 愿意
使用 1 [18，28) 4 4 2 [28，38) 9 9 3 [38，48) 16 15 4 [48，58) 15 12 5 [58，68) 6 2 ()若在第2、3、4组愿意选择此款12人，则各组应?
()若从第5组的被调查者访谈人中2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款
()按以上统计数据填写下面2×248岁为分界1%的? 年龄不低于48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 不愿意使用的人数 合计 参考公式：，其中：n=a+b+c+d.
P(k2) 0.15 0.10 05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ()某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩、，比较、的大小(直接写结果，不必写过程);
()设集合，，命题p：xA;命题q：xB，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围.
20.()求下列各函数的导数：(1);
(2);
()过原点O作函数f(x)=lnx的切线，求该切线方程.
21.O为坐标原点，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，过O且斜率为的直线与直线AB相交M，且.
a=2b;
()PQ是圆C：(x-2)2+(y-1)2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程.
22.已知函数，.
()当a=2时，求(x)在x[1，e2]时的最值(参考数据：e2≈7.4);
()若，有f(x)+g(x)≤0恒成立，求实数a的值;
黄山市2016-2017学年度第二学期期末质量检测
(文科)数学试题参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D B A B D C C C A 二、填空题
13.(-∞，+∞)
14.3
15.必要而不充分
16.4
17.，所以.
，
=.
()
是实数，所以a2+a-2=0，解得a=1，或a=-2，
a=1，或a=-2.
18.()因为，，，所以第2、3、4组愿意选择此款“流量12人，各组分别为3人，5人，4人.
()第5组的6人中，不愿意选择此款“流量包”套餐的4人分别记作：A、B、C、D，愿2人分别记作x、y.6人中选取2人有：AB，AC，AD，Ax，Ay，BC，BD，Bx，By，CD，Cx，Cy，Dx，Dy，xy共15个结果，其中至少有1人愿意选择此款“流量包”：Ax，y，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，xy
9个结果，所以这2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
()2×2列联表：
48岁的人数 年龄低于48岁的人数 合计 愿意使用的人数 14 28 42 不愿意使用的人数 7 1 8 合计 21 29 50 ∴，
1%的前提下可以认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有
19.()观察茎叶图可得;
，
p是q的必要条件，所以，
，解得，综上所述：.
20.()，;
(2);
()设切点为T(x0，lnx0)，，，解x0=e，
T(e，1)，故切线方程为.
21.()A(a，0)，B(0，b)，，所以，
，解得a=2b，
()由()知a=2b，椭圆E的方程为即x2+4y2=4b2(1)
C(2，1)是线段PQ的中点，且.
PQ与x轴不垂直，设其直线方程为y=k(x-2)+1，
(1)得：
(1+4k2)x2-8k(2k-1)x+4(2k-1)2-4b2=0
P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，，
得，解得.
x1x2=8-2b2.
解得b2=4，a2=16，椭圆E的方程为.
22.()由于，.
f(x)在[1，2]为增函数，在[2，e2]为减函数.
f(x)max=f(2)=2ln2.
.
()令h(x)=f(x)+g(x)=alnx-x+1，则，
(1)当a≤0时，h(x)在(0，+∞)上为减函数，而h(1)=0，
h(x)≤0在区间x(0，+∞)上不可能恒成立，因此a≤0不满足条件.
(2)当a>0时，h(x)在(0，a)上递增，在(a，+∞)上递减，所以
h(x)max=h(a)=alna-a+1.
h(x)≤0在x(0，+∞)恒成立，则h(x)max≤0.即alna-a+1≤0.
g(a)=alna-a+1，(a>0)，则g'(a)=na，g(a)在(0，1)上递减，在(1，+∞)g(a)min=g(1)=0，故a=1.
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