山东省济宁市历城区高二期中中数学试卷(2)
山东省济宁市历城区高二期中中数学试卷
浙江省杭州市五县七校高二期中数学试卷
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、不等式的解集是 ( )
A. B. C. D.
2、已知数列，，，，，……，，则是这个数列的第( )项
A. B. C. D.
3、一个正方体的体积为，则这个正方体的内切球的表面积是 ( )
A. B. C. D.
4、若关于的不等式的解集是，则实数等于 ( )
A. B. C. D.
5、已知数列为等差数列，首项，公差，则 ( )
A. B. C. D.
6. 已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与 ( )
A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线
C. 不可能是相交直线 D. 不可能是平行直线
7、下列结论成立是 ( )
A.若，则 B. 若，则
C. 若， ，则 D. 若，，则
8、下列结论中正确的是
A.若则 若则
若则 若则
为平面，、为两条不同的直线，则下列叙述正确的是 ( )
A.若∥，∥，则∥ B. 若，∥，则
C.若∥，，则∥ D. 若∥，，则
10、在等比数列中，已知，则 ( )
A. B. C. D.
11、如图，长方体中，
点分别是的中点，则异面直线与
所成的角是 ( )
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° (第11题)
12、某锥体的正视图和侧视图如下图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是
A B C D
13、四面体的六条棱中，有五条棱长都等于，则该四面体的体积的最大值为 ( )
A. B. C. D.
14、已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为
A. B.C. D.不存在
的棱长为，，是线段
上的两个动点，且，则下列结论错误的是 ( )
A. B. 直线、所成的角为定值
C. ∥平面 D. 三棱锥的体积为定值 (第15题)
16、设函数，若对任意的实数都成立，则实数的取值范围
是 ( )
A. B.
C. D.
17、已知数列的通项公式为，则数列 ( )
A.有最大项，没有最小项 B. 有最小项，没有最大项
C. 既有最大项又有最小项 D. 既没有最大项又没有最小项
18、已知关于的不等式的解集为空集，则的
最小值为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，共7空，每空4分，共28分。
19、三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图
是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 ;表面积
为 。
20、已知数列是公差不为零的等差数列，为其前项和，且，又、、成等
比数列，则 ，使最大的序号的值
21、若，，且，则的最小值为 ;
则的最小值为 ;
22、如图，在棱长为1的正方体中，点，
分别是棱，的中点，是侧面内一点，
若∥平面，则线段长度的取值范围是 (第22题)
三、解答题：本大题共3小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
23、(本题12分)已知，
(1)若，解不等式;
(2)若，解不等式
24、如图，四棱锥中，△是正三角形，，
(1)求证：
(2)若，为棱的中点，
求证：∥平面
25、各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有
()
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记，求数列的前项和
2016学年第一学期期中杭州地区七校联考
高二年级数学学科 参考答案
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D B C A B D D C B
题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D A C A C B D C D 二、填空题：本大题共4小题，共7空，每空4分，共28分.
19、 、 20、 、
21、 、 22、
三、解答题：本大题共3小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
23、解：(1)当时，不等式，即
即或
故不等式的解集为或 ……5分
(2)若，不等式为，即 ……7分
当时，，不等式的解集为; ……9分
当时，，不等式为，解集为; ……10分
当时，，不等式的解集为. ……12分
24、证明：(1)设中点为，连结，，
则由知，，
∵，
∴平面， ……4分
平面
∴
即是的垂直平分线，
∴ ……6分
(2)取中点，连结，，
∵是的中点，∴∥ ……7分
∵平面，平面
∴∥平面 ……8分
∵△是正三角形，∴
∵的，∴，即
∴∥ ……9分
∵平面，平面
∴∥平面 ……10分
∵ ……11分
∴平面∥平面，
∴∥平面 ……12分
25、解：(1)∵，对任意的，有
∴，即，∴ ……4分
(2)当时， ①
② ……6分
①-②得：
∵，∴，∴ ……9分
(3)
∴ ……11分
③
又 ④
③-④得：
……14分
猜你感兴趣：
5.高二语文期中试卷