辽宁省葫芦岛市六校协作高二文理科数学试卷
辽宁省葫芦岛市六校协作高二文理科数学试卷
在考试快要到来的时候，学生需要多做题，下面学习啦的小编将为大家带来辽宁省高二数学的试卷介绍，希望能够帮助到大家。
辽宁省葫芦岛市六校协作高二文科数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求.
1.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.在正方体中，异面直线与所成的角为( )A. B. C. D.
3. 若下列不等式正确的是 ( )
A. B. C. D.
4. 如图(1)、(2)、(3)(4)为个几何体的三视图，根据三视图可判断这个几何体依次为( )
A.三棱台、三棱柱、圆锥B.三棱台、三棱锥、圆锥C.三棱柱、四棱锥、圆锥D.三棱柱、三棱台、圆锥5. 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线( )
A.有无数条，不一定在平面α内
B.只有一条，不在平面α内
C.有无数条，一定在平面α内
D.只有一条，且在平面α内
6. 下列中正确的个数是( )
①若两个平面，， ，则;
②若两个平面，，，则与异面;
③若两个平面，，，则与一定不相交;
④若两个平面， ，，则与平行或异面;
A. B. 1 C. 2 D. 3
7. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )
A. 4:3 B. 2:1 C. 5:3 D. 3:2
8.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
9.设常数若对一切正实数成立则的取值范围( )
A... . 10.如图，在棱长为的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且则点到平面的距离为( )
A. B. C. D.
11.若正实数满足，则的最小值( )
A. B. C. D.
中，E为边的中点，P为侧面上的动点，且//平面CED1.则点P在侧面轨迹的长度为( )A.2 B. C. D.
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.
13.某球的体积与表面的数值相等，则球的半径是 14. 如图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为
15.已知，则的最大值是
16.已知某几何体的三视图(单位:)如图所示，则该几何体的体积是______ _____17.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ;上，
另一个顶点C在平面上的射影为，则三棱锥的体积的最大值为 .6小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19.已知是正数，且，比较与的大小
20. 如图，已知四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于.
求证(1)平面(2)
21. 要建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为元和,那么怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价为多少元?，②，③.
要使同时满足①②的所有的值满足③，求的取值范围.
23. 如图，在正方体中，，E是棱的中点
(1)的体积;
(2)在棱上是否存在一点F，使平面?证明你的结论。
24.如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.
(1)求证：平面平面
(2)若为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值
2016学年第一学期嘉兴市七校期中联考
高二年级数学参考答卷(2016.11)
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D B A C D C A C D B B C 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13. 3 14. 6 15.
16. 470 17. 18.
解答题：本大题共6小题，共46分。 ············2分
·············4分
因为，
所以
所以> ·············6分
20. (8分)
证明：如图(1)连，交于，连接，
因为四边形是平行四边形，
所以是的中点.
又是的中点，
所以.··············2分
又平面，
平面，
所以平面···········4分
(2)因为经过与点的平面交平面于，
所以由线面平行的性质定理得.·············8分
21. (8分)解：设水池底面长为米时，总造价为元.
由题意知水池底面积为，水池底面宽为 ··················4分
，“”当且仅当“”时取得.
所以当时，, ····················3分
要使同时满足①②的所有的值满足③,
即不等式在上恒成立，
即上恒成立，············5分
又
所以 ············8分
23. (8分)解：(1)·····3分
(2)存在
如图取中点,连,连交于
是的中位线
因为正方体
又因为四边形是平行四边形，
所以，
所以
所以四边形是平行四边形， ·····6分
所以,
所以平面法二：取中点,则平面平面 ····6分
24. (8分)
证明：(1)如题图1，在等边三角形中，,
如题图2，平面,
平面 ··········2分
同理可证平面
,
平面平面
平面 ·········4分
(2)连
是的中位线
异面直线与所成角即为·····6分
，
又· ······8
点击下页查看更多辽宁省葫芦岛市六校协作体高二理科数学试卷