江西省南昌市五校高二第二次联考文理科数学试卷
江西省南昌市五校高二第二次联考文理科数学试卷
学好数学的方法很多，其中多做题是比较好的一种方法，下面学习啦的小编将为大家带来江西省高二的数学试卷介绍，希望能够帮助到大家。
江西省南昌市五校高二第二次联考文科数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1.直角坐标转化为极坐标是( )
A. B. C. D.
2.抛物线y=﹣x2的准线方程为( )
A. B.y=1 C.x=1 D.
3.若f(x)=ex，则=( )
A.e B.﹣e C.2e D.﹣2e
4.曲线y=x3﹣x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是( )A.[，+∞) B.(，+∞) C.(﹣，+∞) D.[﹣，+∞)
5.命题“若，则”的逆否命题是( )
A.若，则 B.若，则
C.若且，则 D.若或，则
6.命题：“，使”，这个命题的否定是( )
A.∀，使 B.∀，使
C.∀，使 D.∀，使
7.不等式成立的一个必要不充分条件是( )
A.或 B.或 C.或 D.或
8.在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
9.已知命题p：;命题q：，则下列结论中正确的是( )
A.p∨q是假命题 B.p∧q是真命题
C.(￢p)∧(￢q)是真命题 D.(￢p)∨(￢q)是真命题
10.设曲线在点(3，2)处的切线与直线垂直，则( )
A.2 B. C. D.﹣2
11.椭圆和双曲线的公共焦点为F1 、F2 , P是两曲线的一个交点，那么cos∠F1PF2的值是( )
A. B. C. D.
12. 过双曲线的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数的图象在处的切线方程为，则
14.若函数，则=
15.与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程____________________.
16.在极坐标系中，点P到直线的距离等于____________。
第II卷
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
17. (本小题满分10分)
求下列函数的导数
(1)
(2) 18.(本小题满分12分)
已知命题p：方程有两个不相等的实数根;命题q：函数是R上的单调增函数.若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)
在直角坐标系中，圆的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数), 与交于两点，，求的斜率.
20. (本小题满分12分)
在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(II)设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
21.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点A(4，m)在抛物线上，且|AF|=5.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)直线过点(0，1)，并与抛物线交于B，C两点，满足，求出直线的方程
22. (本小题满分12分)
椭圆的离心率为，短轴长为2，若直线过点且与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积;若不存在，说明理由.
2016-2017学年度高二数学第一学期12月联考试卷
文科数学参考答案
一、选择题(本大题共1个小题，每小题5分，共0分
题号 10 11 12 选项 C B A D D B B C D D A C 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分
13. —3 14. 5
15. 16.
三、解答题(本大题共6个小题，共7分
17.解：(1)，则
(2)
18. 解：命题p：方程x2﹣2xm=0有两个不相等的实数根，=4﹣4m0，解得m1;
命题q：函数y=(m2)x﹣1是R上的单调增函数，m+2>0，解得m﹣2.
若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，
p与q必然一真一假.
当p真q假时，，解得m﹣2.
当q真p假时，，解得m1.
实数m的取值范围是m﹣2或m1.
解：⑴整理圆的方程得，
由可知圆的极坐标方程为.
⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，
由垂径定理及点到直线距离公式知：，
即，整理得，则. 解：
解：(1)点A(4，m)在抛物线上，且AF|=5，
4+=5，p=2，抛物线的标准方程为y2=4x;
(2)由题可设直线l的方程为x=k(y﹣1)(k0)，
代入抛物线方程得y2﹣4ky4k=0;=16k2﹣16k0⇒k<0ork>1，
设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则y1y2=4k，y1y2=4k，
由•=0，即x1x2y1y2=0⇒(k21)y1y2﹣k2(y1y2)k2=0，
解得k=﹣4或k=0(舍去)，
直线l存在，其方程为x4y﹣4=0.
.(Ⅰ)由椭圆定义可知，，=2，求得
故椭圆的标准方程为.
(2)存在△面积的最大值.
因为直线过点，可设直线的方程为 或(舍).
则整理得 .
由.设.
解得 ， .
则 . 因为
.
设，，.
则在区间上为增函数.所以.
所以，当且仅当时取等号，即.
所以的最大值为.
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