山西省太原市高二期末文理科数学试卷(2)
山西省太原市高二期末文理科数学试卷
山西省太原市高二期末文科数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.命题“若，则”的否命题是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D. 若，则
2.抛物线的准线方程是
A. B. C. D.
3.“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知椭圆C经过点，则椭圆C的标准方程为
A. B.
C. D.
5.已知函数，则的值为
A. B. C. D.
6.焦点在轴上，且渐近线方程为的双曲线的方程是
A. B.
C. D.
7.已知函数的图象与直线相切于点，则等于
A. 1 B. 2 C. 0 D.
8.已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过且与椭圆相交于不同的两点A,B，那么的周长
A. 是定值 B.是定值
C.不是定值与直线的倾斜角有关 D. 不是定值与取值大小有关
9.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
10.对于双曲线和，给出下列四个结论：
(1)离心率相等;(2)渐近线相同;(3)没有公共点;(4)焦距相等，其中正确的结论是
A. (1)(2)(4) B. (1)(3)(4)
C. (2)(3)(4) D.(2)(4)
11.若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
12.已知，使得，那么命题为真命题的充要条件是
A. 或 B. 或 C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共64分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.命题“若，则”的真假为 .(填“真”或“假”)
14. 双曲线的离心率为 .
15. 已知，若，则 .
16.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 .
三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分8分)已知命题关于的方程有实数根.
(1)写出命题的否定，并判断命题的否定的真假;
(2)若命题为假命题，求实数的取值范围.
18.(本题满分10分)
已知函数在是取得极值.
(1)求实数的值;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
19.(本题满分10分)已知抛物线上一点到焦点的距离为
(1)求的值;
(2)若圆与抛物线C有公共点，结合图形求实数的取值范围.
20.(本题满分10分)说明：请考生在(A),(B)两题中任选一题作答.
(A) 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.
(B) 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)证明：当时，.
21.(本题满分10分)说明：请考生在(A),(B)两题中任选一题作答.
(A)已知椭圆的离心率为，右焦点为F,椭圆与轴的正半轴交于点B,且
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为1的直线经过点，与椭圆E相交于不同的两点M,N，在椭圆E上是否存在点P，使得的面积为，请说明理由.
(B)已知椭圆的离心率为，过焦点垂直与轴的直线被椭圆E截得的线段长为
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为的直线经过原点，与椭圆E相交于不同的两点M,N，判断并说明在椭圆E上是否存在点P，使得的面积为.
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