辽宁省抚顺市高二期末考试数学试卷

　　学生免不了要做大量的试卷，这样比较容易让学生适应高考，下面学习啦的小编将为大家带来高二的数学的试卷的介绍，希望能够帮助到大家。

　　辽宁省抚顺市高二期末考试数学试卷分析

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

　　1. 设复数,则复数z=( )

　　A. -1 B. 1 C. D.

　　2. 曲线在处的切线的斜率为( )

　　A. B. – C. D. –

　　A.n=4，p=0.6 B..n=6，p=0.4 C.n=8，p=0.3 D.n=24，p=0.1

　　5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，“反设”正确的是( )。

　　A. 假设三内角都不大于60度; B. 假设三内角都大于60度;

　　C. 假设三内角至多有一个大于60度; D. 假设三内角至多有两个大于60度。

　　6.五人并排站成一排，如果必须站在的右边(可以不相邻)那么不同的排法种数是( )

　　A. 24种 B. 60种 C. 90种 D. 120种

　　7.已知随机变量服从正态分布N(2，),P(≤4)=0.84,则P(<0)等于( )

　　A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

　　8.下表为某班5位同学身高(单位： cm)与体重(单位kg)的数据,

　　身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个量间的回归直线方程为,则的值为 ( )

　　A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12

　　9.用数学归纳法证明“”()时，从 “”时，左边应增添的式子是( )

　　A. B. C. D.

　　10. 十二生肖，又叫属相，是中国与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中，甲、乙、丙的属相均是龙，丁、戊的属相均是虎，己的属相是猴，现从这六人中随机选出三人，则所选出的三人的属相互不相同的概率等于( )

　　A. B. C. D.

　　11.求展开式中项的系数为( )

　　A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

　　12. 已知函数满足：，，则不等式的解集为( )

　　A. B. C. D.

　　第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

　　二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分。

　　13. 设随机变量X的概率分布，则

　　14. 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为。如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以获胜的概率

　　15. 某射击选手共射击8枪，其中有4枪命中目标，恰好3枪连中，有 种方法。

　　16.

　　三、解答题：满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。

　　(一)必考题：共60分。

　　17、(本题12分)

　　已知函数，请利用这个函数，证明如下结论：

　　(1)

　　(2)

　　18、(本题12分)

　　某校从6名学生会干部(其中男生4人，女生2人)中选3人参加青年联合会志愿者。

　　(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望;

　　(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。

　　19、(本题12分)

　　已知数列，

　　(1)先计算前几项和并猜想前项和的表达式;

　　(2)用数学归纳法证明的表达式。

　　20、(本题12分)

　　某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本，对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按，，，，， 分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)。

　　(1)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次竞赛的合格率;

　　(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩;

　　(3)若高二年级这次竞赛的合格率为，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关”。

　　高一 高二 合计 合格人数 不合格人数 合计 附：参考数据与公式

　　高一 高二 合计 合格人数 a b a+b 不合格人数 c d c+d 合计 a+c b+d n

　　0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

　　21、(本题12分)

　　已知函数，

　　(1)若，求的最大值;

　　(2)若恒成立，求实数的取值范围。

　　(二)选考题：共10分。请同学们在第22和23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

　　22【选修4-4：坐标系与参数方程】(10分)

　　在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

　　(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

　　(2)若直线 过曲线C1的右顶点，求常数a的值。

　　23【选修4-5：不等式选讲】(10分)

　　已知函数

　　当=1时，求不等式的解集;

　　设函数.当时，，求实数的取值范围.

　　抚顺市2016—2017学年度下学期高二期末考试数学试题(理科)答案

　　一、选择题

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B B B A A B D A A 二、填空题

　　13、 14、 15、 20 16、 0

　　三、解答题

　　17、解：(1)………………3分

　　时，可得………………6分

　　(2)

　　………………9分

　　时，可得………………12分

　　18、解：(1)由题意得可能取值为0，1，2;

　　, , ………3分

　　的分布列为：

　　0 1 2 P ……………..6分

　　(2)解法一：设事件A：男生甲被选中;事件B：女生乙被选中。

　　则由题意可得;,

　　故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为……………….…12分。

　　19、解：(1),,,………………….3分

　　猜想：………………….5分

　　(2)证明：①当时，猜想的显然成立;………………….7分

　　②假设当时，成立，

　　则当时，

　　，

　　即当时也成立;………………….11分

　　综合①②，猜想的数列前项和成立。………………….12分

　　20解：(1)高一合格率为：

　　。…………………3分

　　(2)高一样本的平均数为

　　，

　　据此，可以估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为72分。…………………6分

　　(3)列联表如下

　　高一 高二 合计 合格人数 80 60 140 不合格人数 20 40 60 合计 100 100 200 …………………9分

　　，

　　所以，有的把握认为 “这次知识竞赛的成绩与年级有关”。…………………12分

　　21、解：(1)，……………….2分

　　……………….3分

　　则，，

　　，，在上为增函数，

　　。……………….6分

　　(2)，即对恒成立，

　　……………….9分

　　设，则，

　　，在上递减，

　　，。……………….12分

　　(1)……………………..5分

　　(2)

　　……………………..10分

　　23. (1)当=1时，不等式化为

　　即：等价于

　　解得………………….5分

　　(2)当时，恒成立

　　等价于恒成立

　　等价于恒成立

　　需要的最小值

　　而由含绝对值的三角不等式可知

　　所以1，

　　实数的取值范围为…………10分

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