湖北省枣阳市高级中学高二数学月考试卷(2)
河北省武邑中学2017-2018学年高二数学文科试卷分析
一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)
1.在△ABC中，若a=c=2，B=120°，则边b=( )
A. B. C. D.
2.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为( )
A. B.2 C.2 D.4
3.在中，,， 在边上，且,则( )
A. B. C. D.
4.已知数列{an}的首项为1，公差为d(d∈N*)的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是( )
A.2 B.3 C. 4 D.5
5.边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )
A. B. C. D.
6.已知向量a=(1,2)，a·b=5，|a-b|=2，则|b|等于( )
A. B.2 C.5 D.25
7.定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[-，0)时，f(x)=sinx，则f(-)的值为( )
A.- B. C.- D.
8.如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于( )
A.-+ B.-- C.- D.+
9.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别为( )
A.2,0 B.2，
C.2，- D.2，
10.已知函数f(x)=sin(2x+φ)，其中φ为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f(π)，则f(x)的单调递增区间是( )
A.[kπ-，kπ+](k∈Z) B.[kπ，kπ+](k∈Z)
C.[kπ+，kπ+](k∈Z) D.[kπ-，kπ](k∈Z)
11.在中，角所对应的边分别为，.若,则( )
A. B.3 C.或3 D.3或
12 . 如果数列{a n}满足a1，a 2-a1，a 3-a 2，…，a n-a n-1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=( )
A.2-1 B.2-1 C.2 D.2+1
二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)
13.已知角的终边落在上，求的值 .
14.如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为 .
x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 15.若圆与相交于两点，且，则实数的值为 .
16.已知函数的图像如图所示，则 .
三、解答题(共70分)
17.(本题满分10分)已知函数，
(1)求函数的最小正周期与单调递增区间;
(2)若时，函数的最大值为0，求实数的值.
18. (本小题满分12分)
已知等差数列的通项公式为.
试求(Ⅰ)与公差; (Ⅱ)该数列的前10项的和的值.
19.已知函数,其中，.
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)在中，角所对的边分别为，，，且向量与向量共线，求的面积.
20.已知数列的前项和为，且满足;数列的前项和为，且满足，，.
(1)求数列、的通项公式;
(2)是否存在正整数，使得恰为数列中的一项?若存在，求所有满足要求的;若不存在，说明理由.
21.(本题12分)已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=logaan+1，求数列{anbn}的前n项和Tn
22.设函数，其中，，.
(1)求的解析式;
(2)求的周期和单调递增区间;
(3)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.
参考答案
B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C
C 12.B
13. 14. 2.8 15. 4 16.
17.(1)，单调递增区间为，;(2).
18.
19.解:(Ⅰ)
令错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
解得错误!未找到引用源。
∴函数的单调递减区间为
(Ⅱ)
,即
又
∴由余弦定理得错误!未找到引用源。①
∵向量错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。共线，
∴错误!未找到引用源。由正弦定理得②
由①②得
20.解：(1)因为，所以当时，，
两式相减得，即，又，则，
所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，故.
由得，，，…，，，
以上个式子相乘得，即①，当时，②，
两式相减得，即()，
所以数列的奇数项、偶数项分别成等差数列，
又，所以，则，
所以数列是以为首项，1为公差的等差数列，因此数列的通项公式为
(2)当时，无意义，
设(，)，显然.
则，即.
显然，所以，
所以存在，使得，，
下面证明不存在，否则，即，
此式右边为3的倍数，而不可能是3的倍数，故该式不成立.
综上，满足要求的为，.
21.解：(1)由题意知
经检验n=1适合
(1)
(2)周期
由解得：
的单调递增区间为
(3)，
即，
又因，所以的值域为
而，所以，即
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