高二数学必修2直线的参数方程知识点

　　直线参数方程是高二数学必修2这一模块中非常重要的知识点，那么有哪些知识点需要学生掌握?下面是学习啦小编给大家带来的高二数学直线的参数方程知识点，希望对你有帮助。

　　高二数学必修2直线的参数方程知识点

　　直线的参数方程：

　　过定点

　　倾斜角为α的直线的参数方程为

　　(t为参数)。

　　直线的参数方程及其推导过程：

　　设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为

　　直线的参数方程中参数t的几何意义是：

　　表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当

　　同向时，t取正数;当

　　异向时，t取负数;当点M与Mo重合时，t=0.

　　高二数学必修2抛物线的参数方程知识点

　　抛物线的参数方程：

　　如图，抛物线y2=2px(p>0)(或x2=2py(p>0))的参数方程为

　　(或

　　)(t为参数，t∈R)。

　　几何意义为：

　　t表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。即M(x,y)为抛物线上任意一点，则有

　　抛物线的参数方程的推导：

　　设抛物线的普通方程为

　　因为点M在α的终边上,根据三角函数的定义可得

　　由(5)(6)解出x,y，得到

　　这就是抛物线(5)(不包括顶点)的参数方程。

　　如果令

　　，则有

　　当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点(0，0)，因此

　　时，参数方程就表示抛物线。

　　高二数学必修2双曲线的参数方程知识点

　　双曲线的参数方程：

　　双曲线

　　的参数方程是

　　(θ是参数，0≤θ<2π，)。

　　双曲线

　　的参数方程是

　　双曲线

　　上任意点M的坐标可设为

　　双曲线的普通方程和参数方程的关系: