高二数学必修5第三章不等式知识点总结

高二数学必修5第三章不等式知识点总结

　　高中数学不等式知识点不仅是考查重点也是考查难点，很多考生都被高中数学不等式知识点困惑，下面是学习啦小编给大家带来的高二数学必修5第三章第三章不等式知识点总结，希望对你有帮助。

　　高二数学不等式的定义：

　　① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。

　　②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

　　作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。

　　高二数学不等式的性质：

　　① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

　　不等式基本性质有：

　　”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

　　② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

　　(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

　　(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

　　(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

　　高二数学不等式易错易混知识点：

　　1、利用均值不等式求最值时，你是否注意到："一正;二定;三等"。

　　2、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

　　3、解分式不等式应注意什么问题?用"根轴法"解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

　　4、解含参数不等式的通法是"定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键"，注意解完之后要写上："综上，原不等式的解集是……"。

　　5、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

　　6、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意"同号可倒"即a》b》0，a