七年级数学下册第八章检测题
检测是教师们为了更好掌握学生们的七年级数学下册第八章知识的学习情况。接下来是学习啦小编为大家带来的七年级数学下册第八章的检测题，供大家参考。
七年级数学下册第八章检测题目
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. (2015•浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.下列四个图形中，能用 、 、 三种方法表示同一个角的是( )
3.下列说法：
①由两条线段组成的图形叫做角;
②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关;
③角的两条边是两条射线;
④把一个角放到一个可放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大为原来的10倍.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图， 、 是在 的内部从 点引出的两条射线，
下面判断错误的是( )
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则 第4题图
5.点P是直线l外一点， ,A为垂足，且PA=4 cm，则点P到直线l的距离( )
A.小于4 cm B.等于4 cm
C.大于4 cm D.不确定
6.如果 与 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子：① ; ② ; ③ ( ④ ( 中，正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.下面四个图形中， 与 是对顶角的是( )
A B C D
8.如图，已知直线 相交于点 , 平 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
9.如图，直线 相交于点 ,且 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
10.如图， ， ，垂足为 ， 则下面的结论中，正确的个数为( )
① 互相垂直;
② 互相垂直;
③点 到 的垂线段是线段 ;
④点 到 的距离是线段 ;
⑤线段 的长度是点 到 的距离;
⑥线段 是点 到 的距离.
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. (2015•吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
第11题图
12.如图， 为直线 上一点，∠BOC=26°30′，则 .
13.如图，计划把河 中的水引到水池 中，可以先作 垂足为 ，然后沿 开渠，则能使所开的水渠最短，这种方案的设计根据是 .
14.如图， 平分 平分 若 则 __________ .
15.填空：
(1) ;(2) .
16. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC= ，则∠COD =_________，∠BOE =__________.
17. 如图所示，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2，则∠BPC=________.
18.如图，已知直线 相交于点 ， 平分 ， ，则 的大小
为__________.
三、解答题(共46分)
19.(7分)如图， 和 分别是 和 的平分线，如果 ，那么 和 相等吗?你能说明原因吗?
第19题图 第20题图
20.(7分)如图，三条直线 相交于点 , ， ，求 的度数.
21.(8分)如图， 是直线 上一点， 是三条射线, ，若 ，求 的度数.
第21题图 第22题图
22.(8分)如图， 三条直线相交于点 , ， 平分 求 度数.
23.(8分)如图，点 在直线 上， 为射线， 比 的3倍少 ，求 与 的度数.
第23题图 第24题图
24.(8分)如图， 是直线 的交点， ， .
(1)求 的度数;(2)求 的度数.
七年级数学下册第八章检测题答案
一、选择题
1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180° 35°=145°,故选C.
2. B 解析：选项A、C、D中， 的顶点处有多个角;选项B中 的顶点处只有一个角.
3.B 解析：由有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故①错;在放大镜下，角的度数不变，故④错.只有②③正确，故选B.
4.D 解析：因为 ， ，所以若 ，则 与 不一定相等.
5. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度(垂线段最短)，
所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选B.
6.B 解析：由 互补，所以 ，所以∠A =180°-∠B， ，所以 的余角 .
又 ( = (180°-∠B -∠B)= (180°-2∠B)=90°-∠B，所以正确的有①②④，共3个，答案为B.
7.C 解析：只有选项C符合对顶角的定义.答案为C.
8.C 解析：因为 平分 ，所以 = .又因为 与 是对顶角，故 .
9.C 解析： .
10.A 解析：观察图形易得①正确，②错误;点 到 的垂线段应是线段 ，③错误;点到直线的距离是线段的长度而不是线段，④⑥错误;⑤符合定义，正确.
二、填空题
11. 对顶角相等 解析：根据图形可知对顶角量角器测量角的原理是：对顶角相等.
12.153.5 解析： .
13.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
14. 解析：因为 平分 ， 平分 ，
所以
因为
所以 即 .所以 .
15.(1)10.42 (2)56 19 12
解析：(1)先将“秒”化成“分”，即 2 ，再将“分”化为“度”，25.2 ，最后合成.
(2)先将“度”小数点后的“度”化为“分”，0.32 60 ，再将“分”小数点后的“分”化为“秒”，0.2 ，最后合成.
16. 解析：∵ ∠AOC+∠COD= ，∠AOC= ，∴ ∠COD= .
∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC= ，
∴ ∠AOB=2∠AOC=2× = ，
∴ ∠BOD= -∠AOB= - = .
∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE= ∠BOD= × = .
17.110° 解析：因为∠A=40°，∠ABC = ∠ACB，
所以∠ABC = ∠ACB= (180°-40°)=70°.
又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，
所以∠BPC=180°-70°=110°.
18. 解析：因为 平分 所以 .
因为 所以 .
三、解答题
19.解： .
原因：因为 和 分别是 和 的平分线，
所以 ， .
又因为 ，所以 ，即 .
20.解：因为 ， ，
所以 ，所以 .
所以 ，
所以
21.解：因为 ，
所以 =
又因为
所以 .
22.解：因为 ，
又因为
所以 .
又因为
所以 .
23.解：设 .
根据题意得 ，解得 .
故 ， .
24.解：(1)因为
所以 .
(2)因为 ，
所以 .
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