七年级数学上册期末试卷题
我们在学习的时候要知道有很多的东西我们要多去动手来做的，今天小编就给大家分享一下七年级数学，希望大家一起参考哦
初中生七年级数学上册期末试卷
一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)
-1/5的倒数是( )
A. 1/5 B. -1/5 C. -5 D. 5
下列化简正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. 7ab-3ab=4 C. 2ab+3ab=5ab D. a^2+a^2=a^4
光的传播速度约为300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为( )
A. 15×〖10〗^7 km B. 1.5×〖10〗^9 km C. 1.5×〖10〗^8 km D. 15×〖10〗^8 km
在22/7，√16，π/2，0.1010010001，√5，∛27中，无理数的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，点O在直线DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，则∠2的度数为( )
A. 〖165〗^° B. 〖105〗^° C. 〖75〗^° D. 〖15〗^°
下列说法正确的是( )
A. 垂线最短
B. 对顶角相等
C. 两点之间直线最短
D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)
近似数13.7万精确到______位.
单项式-(2a^3 b)/3的系数是______.
已知一种商品每件进价为a元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元.
若|a-3|+(b+1)2=0，则2a-b的值是______.
已知三条射线OA、OB、OC，∠AOB=60°，若∠AOC=2∠BOC，则∠AOC=______度.
三、计算题(本大题共3小题，共28.0分)
解方程：
(1)3x-2(x+2)=2
(2)(x+1)/3-(2x-1)/2=1
先化简，再求值：-2(3ab-a2)-(2a2-3ab+b2)，其中a=2，b=-1/3，
共享自行车的普及给市民的出行带来了方便.在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点A地、B地.
(1)某天小明骑共享自行车从A地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程(记向东为正，向西为负，单位：千米)如下：+4，+1，-3，-2，+2.问最后小明距离A地多远?
(2)现在要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车.已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出22辆自行车;A地需20辆自行车，B地需16辆自行车.甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：
运往 运费(元/两)
甲厂家 乙厂家
A地 24 18
B地 25 16
当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于706元?
四、解答题(本大题共4小题，共38.0分)
计算：
(1)(-24)×(-3/4-5/6+7/12)
(2)-5+(-2)2×3-∛27
如图，已知在同一平面内OA⊥OB，OC是OA绕点O顺时针方向旋转α(α<90°)度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)若α=60即∠AOC=60°时，则∠BOC=______°，∠DOE=______°.
(2)在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值吗?若是定值，请求出这个值;若不是定值，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：- 的倒数是-5;
故选：C.
根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案.
此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键.
2.【答案】C
【解析】
解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意;
B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意;
C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意;
D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意;
故选：C.
直接利用合并同类项法则分别计算得出答案.
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.
3.【答案】C
【解析】
解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108km.故选C.
本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解.科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.5×108.
科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤a<10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂.
4.【答案】B
【解析】
解：在所列6个数中无理数有 、 这两个，
故选：B.
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
5.【答案】B
【解析】
解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠COB=75°，
∴∠2=180°-∠COB=105°.
故选：B.
根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数.
本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余;若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键.
6.【答案】B
【解析】
解：A、垂线最短，说法错误;
B、对顶角相等，说法正确;
C、两点之间直线最短，说法错误;
D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法错误;
故选：B.
根据垂线段的性质：垂线段最短;对顶角的性质：对顶角相等;两点之间，线段最短;垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可.
此题主要考查了垂线段、线段、对顶角、垂线，关键是熟练掌握课本基础知识.
7.【答案】千
【解析】
解：近似数13.7万精确到千位.
故答案为千.
根据近似数的精确度求解.
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
8.【答案】-2/3
【解析】
解：单项式- 的系数是- .
故答案为：- .
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键.
9.【答案】0.08a
【解析】
解：∵每件进价为a元，按进价增加35%定出售价，
∴每件的售价为(1+35%)a元，
∴按售价的八折出售时的价格是(1+35%)a×80%，
∴每件盈利=(1+35%)a×80%-a=0.08a(元).
故答案是：0.08a.
由于每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为(1+40%)a元，按售价的八折出售时的价格是(1+35%)a×80%，再减去进价a即可得出结论.
考查了列数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.
10.【答案】7
【解析】
解：∵|a-3|+(b+1)2=0，
∴a-3=0且b+1=0，
则a=3、b=-1，
∴2a-b=2×3-(-1)=6+1=7，
故答案为：7.
根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算.
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
11.【答案】40或120
【解析】
解：如图1所示：
∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，
∴∠AOC=2∠BOC=40°;
如图2所示：
∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，
∴∠AOC=2∠BOC=120°.
故答案为：40或120
直接根据题意画出图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案.
此题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论分析是解题关键.
12.【答案】解：(1)3x-2(x+2)=2，
3x-2x-4=2，
3x-2x=2+4，
x=6;
(2)(x+1)/3-(2x-1)/2=1，
2(x+1)-3(2x-1)=6，
2x+2-6x+3=6，
2x-6x=6-2-3，
-4x=1，
x=-1/4.
【解析】
(1)依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;
(2)依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
13.【答案】解：原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
当a=2，b=-1/3时，原式=2-1/9=17/9.
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.【答案】解：(1)根据题意得，+4+1-3-2+2=2，
∴最后小明距离A地有2千米.
(2)设甲厂家向A地运输x辆自行车，则甲厂向B地运输(14-x)辆自行车，乙厂家向A地运输(20-x)辆自行车，乙厂向B地运输(2+x)辆自行车，
根据题意得，24x+25(14-x)+18(20-x)+16(2+x)=706，
解得，x=12，
答：甲厂家向A地运输12辆自行车，则甲厂向B地运输2辆自行车，乙厂家向A地运输8辆自行车，乙厂向B地运输14辆自行车.
【解析】
(1)根据有理数的加法，可得答案;
(2)设甲厂家向A地运输x辆自行车，进而表示出甲厂向B地运输(14-x)辆自行车，乙厂家向A地运输(20-x)辆自行车，乙厂向B地运输(2+x)辆自行车，最后用总费用建立方程求解即可得出结论.
此题主要考查了正负数，列方程解应用题，表示出甲厂向B地运输的自行车数，乙厂向A，B地运输的自行车数是解本题的关键.
15.【答案】解：(1)原式=18+20-14
=24;
(2)原式=-5+12-3
=4.
【解析】
(1)直接利用乘法分配律计算得出答案;
(2)直接利用立方根以及有理数混合运算法则计算得出答案.
此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.
16.【答案】150 45
【解析】
解：(1)∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC= ∠AOC=30°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°;
故答案为150°;45°;
(2)在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值，为45°.
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC= (90°+α)=45°+ α
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC= ∠AOC= α，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°+ α- α=45°，
即∠DOE的度数是一个定值.
(1)先得到∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°，再根据角平分线的定义得到∠DOC=75°，∠EOC=30°，然后计算∠DOC-∠EOC得到∠DOE的度数;
(2)根据角平分线的定义∠DOC= ∠BOC=45°+ α，∠EOC= ∠AOC= α，所以∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°，从而可判断∠DOE的度数是一个定值.
本题考查了角度的计算：会利用几何图形计算角度的和与差.也考查了角平分线的定义.
七年级数学上册期末试题带答案
一、选择题(每小题3 分，共30 分)
1. ﹣ 的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.下列计算正确的是( )
A.3a2+a=4a3 B.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b
C.5a﹣4a=1 D.a2b﹣2a2b=﹣a2b
3.下列说法中正确的是( )
A. 若|a|=﹣a，则a一定是负数
B. 单项式x3y2z的系数为1，次数是6
C. 若AP=BP，则点P是线段AB的中点
D. 若∠AOC= ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线
4. 截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为( )
A.1.12×105 B.1.12×106 C.1.12×107 D.1.12×108
5. 下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是( )
A.15° B.75° C.105° D.130°
6. 若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相
对面的字是( )
A.丽 B.辉 C.县 D.市
8. 如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 垂线段最短
B. 经过一点有无数条直线C.两点之间线段最短
D.经过两点有且仅有一条直线
9. 如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分
∠AOC，则∠MON的度数是( )
A.135° B.155° C.125° D.145°
10. 如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N 是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件( )
A.AM=5 B.AB=12 C.BC=4 D.CN=2
二、填空题(每小题3 分，共30 分)
11. 写出一个只含有字母x的二次三项式 .
12. 在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为 .
13.已知∠α=25°34′20″，则∠α的余角度数是 .
14. 某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是 度.
15. 如图，请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角.
16. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的
值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x ﹣y，那么原来的A﹣B
的值应该是 .
17. 如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西25°那么OB的方向是南偏东 .
18. 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体 个.
19. 如图，直线l∥m，点A 在直线l 上，点c 在直线m 上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2= 度.
20. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是 .
三、解答题(本大题有7 道小题，共60 分)
21.(10分)计算
(1)﹣22×(﹣3)2﹣[5×(﹣3)+(﹣1)3]
(2)﹣1 ÷(﹣4 + )×(﹣3 )+|﹣ |
22.(6分)先化简，再求值：3(x2﹣2xy)﹣2[ xy﹣1+ (﹣xy+x2)]，其中
x=﹣4，y= .
23.(7分)一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么?并求这个立体图形的体积.(计算结果保留π)
24.(8分)如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：
4，P 是MN 的中点，且MN=18cm，求PC 的长.
25.(8 分)如图，直线AB∥CD，直线EF 与AB 相交于点P，与CD 相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度数.
26.(7 分)如图BC∥DE，∠B=∠D，AB 和CD 平行吗?填空并写出理由.解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE( )
∴∠D=∠ ( )
∵∠D=∠B( )
∴∠B=( )( )
∴AB∥CD( )
27.(14 分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起.
(1)如图(1)若∠BOD=35°，则∠AOC= ;若∠AOC=135°，则∠
BOD= ;
(2)如图(2)若∠AOC=140°，则∠BOD= ;
(3) 猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图(1)说明理由.
(4) 三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由.
参考答案
一、选择题
1.解：∵﹣|﹣ |=﹣ ，﹣ 的相反数是 ，
∴﹣|﹣ |的相反数是 .故选：B.
2. A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误;
B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b，故此选项错误;
C、5a﹣4a=a，故此选项错误;
D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确;故选：D.
3. 解：A、若|a|=﹣a，则a一定是负数或零，故本选项错误;
B、单项式x3y2z 的系数为1，次数是：3+2+1=6，故本选项正确;
C、若AP=BP，则点P 是线段AB 的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误;
D、如图所示，
OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误;故选：B.
4.解：将1120000用科学记数法表示为：1.12×106.故选：B.
5.解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，
60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，
所以可画出15°、75°和105°等，但130°画不出.故选：D.
6. 解：∵单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，故选：C.
7. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“县”是相对面，“辉”与“丽”是相对面，“美”与“市”是相对面.故选：D.
8. 解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.
故选：C.
9.解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，
∵OM、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线，
∴∠MOC= ∠AOC=25°，∠DON= ∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠ COD+∠DON=125°，
故选：C.
10. 解：根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN=MC
﹣NC= (AC﹣BC)= AB，
∴只要已知AB 即可.故选：B.
二、填空题(每小题3 分，共30 分)
11. 解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一.
12. 解：当OC在∠AOB内时，如图1所示.
∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°;
当OC 在∠AOB 外时，如图2 所示.
∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°.
故答案为：30°或110°.
13.解：∵∠α=25°34′20″，
∴∠α的余角度数是：90°﹣25°34′20″=64°25′40″.
14.解：2点30分相距3+ = 份，
2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30× =105°，故答案为：105.
15. 解：如图所示：
16. 解：由题意可知：A+B=x﹣y，
∴A=(x﹣y)﹣(3x﹣2y)=﹣2x+y，
∴A﹣B=(﹣2x+y)﹣(3x﹣2y)=﹣5x+3y.故答案为：﹣5x+3y.17.解：∠BOD=∠AOC=25°，
则OB 的方向是南偏东25°.故答案是：25°.
18. 解：∵俯视图中有5个正方形，
∴最底层有5 个正方体;
∵主视图第二层有2 个正方形，
∴几何体第二层最少有2 个正方体，
∴最少有几何体5+2=7.故答案为：7.
19. 解：过点B作BD∥l，则BD∥m，
∴∠ABD=∠1=40°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠CBD=50°，
∴∠2=∠CBD=50°.故答案为：50.
20. 解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2018÷4=504…2，
∴滚动第2018 次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，故答案为：3.
三、解答题(本大题有7 道小题，共60 分)
21.解：(1)﹣22×(﹣3)2﹣[5×(﹣3)+(﹣1)3]
=﹣4×9﹣[(﹣15)+(﹣1)]
=﹣36﹣(﹣16)
=﹣36+16
=﹣20;
(2)﹣1 ÷(﹣4 + )×(﹣3 )+|﹣ |
=
=﹣
=﹣
=﹣1.
22.解：原式=3x2﹣6xy﹣ xy+2+3xy﹣3x2=﹣ xy+2，当x=﹣4，y= 时，原式=7+2=9.
23. 解：这个立体图形是圆柱，
由图可知圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，底面半径是4cm，所以该圆柱的体积是π×42×10=160π，
答：这个立体图形的体积是160πcm3.
24. 解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，
所以MP= MN= ×(2x+3x+4x)= x=9.
解得x=2，
∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣ x=0.5x=1.25.【解答】解：∵AB∥CD，∠1=68°，
∴∠1=∠QPA=68°.
∵PM⊥EF，
∴∠2+∠QPA=90°.
∴∠2+68°=90°，
∴∠2=22°.
26.解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE(已知)
∴∠D=∠C(两直线平行内错角相等)
∵∠D=∠B(已知)
∴∠B=(∠C)(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).
故答案为：已知，两直线平行内错角相等，已知，∠C，等量代换，内错角相等
两直线平行.
27.解：(1)若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，
则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°;
(2)如图2，若∠AOC=140°，
则∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°;
(3) ∠AOC与∠BOD互补.
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°.
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，
即∠AOC 与∠BOD 互补.
(4) OD⊥AB时，∠AOD=30°，
CD⊥OB时，∠AOD=45°，
CD⊥AB时，∠AOD=75°，
OC⊥AB时，∠AOD=60°，
即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°;故答案为：(1)145°，45°;(2)40°.
表达七年级数学上期末考试试题
一.选择题(共10小题，满分20分)
1.2的倒数是( )
A.2 B. C.﹣ D.﹣2
2.﹣1+3的结果是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
3.下列各数中负数是( )
A.﹣(﹣2) B.﹣|﹣2| C.(﹣2)2 D.﹣(﹣2)3
4.下列各式的计算，正确的是( )
A.﹣12x+7x=﹣5x B.5y2﹣3y2=2
C.3a+2b=5ab D.4m2n﹣2mn2=2mn
5.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到( )
A.万位 B.百分位 C.百位 D.千位
6.若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，则a的值为( )
A.10 B.7 C.18 D.﹣18
7.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度5500000米，则数字5500000用科学记数法表示为( )
A.55×105 B.5.5×106 C.0.55×105 D.5.5×105
8.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是( )
A.1cm B.9cm
C.1cm或9cm D.以上答案都不对
9.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：
①ab<0，②ab>0，③a+b<0， ④a﹣b<0，⑤a<|b|，⑥﹣a>﹣b
正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
A.110 B.158 C.168 D.178
二.填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)
11.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则 的值是 .
12.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD= ，∠BOC= .
13.计算 ：15°37′+42°51′= .
14.如图，OA表示 方向，∠AOB= .
15.若3 x6ym+1和 ﹣ x3ny2是同类项，则3m+n的值是 .
16.如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为 °.
17.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
18.下面是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子 .
三.解答题(共2小题，满分17分)
19.(6分)计算：﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
20.(8分)先化简下式，再求值：
2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x= ，y=﹣1.
四.解答题(共2小题，满分15分)
21.(10分)解方程：
(1)4x﹣2(x+0.5)=17
(2) ﹣ =1.
22.(8分)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，
(1)搭成这个几何体需要 个小正方体;
(2)画出这个几何体的主视图和左视图;
(3)在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n个小正方体，则n= ，请在备用图中画出拿掉n个小正方体后新的几何体的俯视图.
五.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
23.(8分)如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数.
六.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
24.(8 分)(1)试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第(1)组最多可以画条直线;
第(2)组最多可以画条直线;
第(3)组最多可以画条直线.
(2)归纳结论：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线条.(作用含n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手;最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物.
七.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
25.(8分)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数x是多少?
应用 求从 下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
八.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
26.(8分)小李 读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的 ，这两天共读了整本书的 ，这本名著共有多少页?
参考答案
一.选择题
1.解：2的倒数是 ，
故选：B.
2.解：﹣1+3=2，
故选：D.
3.解：A、﹣(﹣2)=2是正数，
B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数，
C、(﹣2)2=4是正数，
D、﹣(﹣2)3=8是正数，
故选：B.
4.解：A、正确.
B、错误.5y2﹣3y2=2y2;
C、错误.不是同类项不能合并;
D、错误.不是同类项不能合并;
故选：A.
5.解：近似数6.49万精确到百位.
故选：C.
6.解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，
解得：a=18，
故选：C.
7.解：将度5500000用科学记数法表示为5.5×106.
故选：B.
8.解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC=AB﹣BC=1cm;
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm.
故选：C.
9.解：根据数 轴上点的位置得：b<0
可得ab<0，a+b<0，a﹣b>0，a<|b|，﹣a<﹣b，
则正确的有3个，
故选：B.
10.解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，
∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，
∴m=12×14﹣10=158.
故选：B.
二.填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)
11.解：根据 题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0﹣2011=﹣2011.
故答案为：﹣2011
12.解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，
∴∠AOC+∠DOB=180°，
∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AO D+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，
∵∠AOB=155°，
∴∠COD=180°﹣∠AOB=180°﹣155°=25°，∠BOC=∠DOB﹣∠COD=90°﹣25°=65°.
故答案为：25°，65°.
13.解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案为：58°28′.
14.解：，OA表示：北偏东28°方向，∠AOB=90°﹣28+45°=107°
北偏东28°，107°
15.解：由题意得：3n=6，m+1=2，
解得：n=2，m=1，
故3m+n=5.
故答案为：2.
16.解：∵∠A的余角是26°，
∴∠A=90°﹣26°=64°，
则∠A的补角为180°﹣6 4°=116°，
故答案为：116.
17.解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有(20﹣x)人，由题意得：
12x×5=10(20﹣x)×2，
解得：x=5，
20﹣5=15(人).
答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
故答案是：5.
18.解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，
所以第n 个字需要4n+2枚棋子.
故答案为：4n+2.
三.解答题(共2小题，满分17分)
19.解：原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.
20.解：原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，
当x= ，y=﹣1时，原 式= ﹣2=﹣1 .
四.解答题(共2小题，满分15分)
21.解：(1)去括号得：4x﹣2x﹣1=17
移项合并得：2x=18
解得：x=9
(2)去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6
移项合并得：7x=4
解得：x=
22.解：(1)这个几何 体由10小正方体组成，故答案为：10
(2)这个几何体的主视图和左视图如图a，b所示：
(3)最多可以拿掉1个小正方体，即n=1，新的几何体的俯视图如备用图所示：
故答案为：1.
五.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
23.解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，(1分)
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70﹣x)
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=(70﹣x)(3分)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180°(4分)
解得：x=20(5分)
∴∠2=3x=60°(6分)
答：∠2的度数为60°.(7分)
六.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
24.解：(1)根据图形得：如图：(1)试验观察
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线;
第②组最多可以画6条直线;
第③组最多可以画10条直线.
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n﹣1= 条直线.(用含n的代数式表示)
(3)解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握1225次手.最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需2450件礼物.
故答案为1225，2450.
七.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
25.解：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3;
(2)由题意得﹣2+1+9+x=3，
解得：x=﹣5，
则第5个台阶上的数x是﹣5;
应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵31÷4=7…3，
∴7×3+1﹣2﹣5=15，
即从下到上前31个台阶上数的和为15;
发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1.
八.解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)
26.解：设这本名著共有x页，
根据题意得：36+ (x﹣36)= x，
解得：x=216.
答：这本名著共有216页.
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