第一学期七年级数学期末试卷
大家不知道怎么做题的时候可以选择做题，今天小编就给大家分享一下七年级数学，欢迎大家多多来参考哦
第一学期七年级数学期末试卷
一、单选题
1.-4的倒数是( )
A.
B.
C.4
D.-4
【答案】A
【考点】有理数的倒数
【解析】【解答】-4的倒数为1÷(-4)= ，
故答案为：A.
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据定义，用1除以-4即可求出其倒数。
2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：194亿=1.94×1010.故答案为：A.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣<10,n等于原数的整数位数减1.
3.多项式xy2+xy+1是( )
A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式
【答案】D
【考点】多项式
【解析】
【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.
【解答】多项式xy2+xy+1的次数是2+1=3次，项数是3，所以是三次三项式.
故选D.
【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键
4.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A不符合题意;
B、5y-3y=2y，故B不符合题意;
C、符合题意;
D、-3x+5x=2x.故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加减的实质就是合并同类项，合并同类项的时候，只需要把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并。
5.下列说法中，正确的是( )
A. 是负数
B.若 ，则 或
C.最小的有理数是零
D.任何有理数的绝对值都大于零
【答案】B
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.(﹣3)2=9，9是正数，故不符合题意;
B.若|x|=5，则x=5或﹣5是正确的，故符合题意;
C.没有最小的有理数，故不符合题意;
D.任何有理数的绝对值都大等于0，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】一个负数的偶次幂是正数;一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，故任何有理数的绝对值都是非负数，互为相反数的两个数的绝对值相等，绝对值最小的数是0;没有最小的有理数，根据性质即可一一判断。
6.把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是( )
A.祝
B.你
C.顺
D.利
【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“顺”相对，面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“利”相对.
故答案为：C.
【分析】正方体的平面展开图找相对的面可以用画Z字法，即Z字两端是对面;连续三个面排成一行一列，两端的为对面.
7.若 是关于x昀一元一次方程，则m的值为( )
A.2
B.-2
C.2或-2
D.1
【答案】B
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：由题意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0.解得m=﹣2.故答案为：B.
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高指数是1的整式方程，就是一元一次方程，根据定义即可得出混合组，求解即可。
8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54 的方向，同时轮船B在南偏东15 的方向，则∠AOB的大小为( )
A.69
B.111
C.159
D.141
【答案】D
【考点】钟面角、方位角，余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：如图，
由题意，得：∠1=54°，∠2=15°.
由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.
由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故答案为：D.
【分析】根据方位角的定义得出∠1=54°，∠2=15°.根据余角的定义得出∠3的度数，最后根据角的和差，由∠AOB=∠3+∠4+∠2即可算出答案。
9.若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解：∵[-π]=-4，∴3[-π]-2x=5变为：-12-2x=5，解得：x= .故答案为：C.
【分析】根据定义新运算得出[-π]=-4，从而将方程变形为-12-2x=5，求解即可得出x的值。
10.有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是( )
① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【答案】B
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵m<0|n|，∴m+n<0，∴①的结果为负数;
∵m<0
∵m<0|n|，∴|m|﹣n>0，∴③的结果为正数;
∵m<0|n|，∴m2﹣n2>0，∴④的结果为正数;
∵m<0
故答案为：B.
【分析】根据数轴上所表示的数的特点得出m<0|n|，然后滚局有理数的加法法则，减法法则，乘方的意义即可一一判断出几个式子的正负。
二、填空题
11.若一个角是34 ，则这个角的余角是________ .
【答案】56
【考点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：这个角的余角=90°-34°=56°.故答案为：56.
【分析】和为90°的两个角叫做互为余角，根据定义用90°减去这个角即可得出得出该角的余角。
12.已知 ，则 的值是________.
【答案】1
【考点】代数式求值，二元一次方程组的应用-非负数之和为0
【解析】【解答】解：由题意得：x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴ .故答案为：1.
【分析】根据绝对值的非负性，偶次幂的非负性，,由几个非负数的和为0，则这几个数都为0，从而求出x,y的值，再代入代数式按乘方的意义即可算出答案。
13.若 与 同类项，则 ________.
【答案】5
【考点】代数式求值，同类项
【解析】【解答】解：∵3x2ny与x6ym﹣1是同类项，∴2n=6，m﹣1=1，∴n=3，m=2，∴m+n=5.故答案为：5.
【分析】根据同类项中相同字母的字数相同即可列出方程组，求解得出m,n的值，再代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
14.已知线段AB=lOcm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为________ .
【答案】8
【考点】线段的长短比较与计算
【解析】【解答】解： BC=AB-AC=10-2=8(cm).故答案为：8.
【分析】根据题意画出图形，然后根据线段的和差，由 BC=AB-AC即可算出答案。
15.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是________.
【答案】240×0.8-x=20%x
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件T恤的成本是x元，根据标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，得：
240×0.8-x=20%x.故答案为：240×0.8-x=20%x.
【分析】设这件T恤的成本是x元，根据标价乘以折扣率等于售价，再根据售价减去成本价等于利润，利润也等于成本价乘以利润率，最后根据用两个式子表示同一个量，则这两个式子应该相等即可列出方程。
16.同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有________条.
【答案】10
【考点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：∵同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数： =10，故答案为：10.
【分析】根据以直线上的一个点为端点的射线有两条，由同一直线上有若干个点，构成的射线共有10条，得出这条直线上共有5个点，根据直线上有n个点的时候共有线段的总数是 ,然后将n=5代入即可算出答案。
三、解答题
17.计算：
【答案】解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1
【考点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后根据有理数的加法法则算出答案。
18.计算：
【答案】解：原式= =-3+8-6=-1
【考点】有理数的乘法运算律
【解析】【分析】利用乘法分配律，用-24与括号里面的每一个加数相乘，再将所得的积相加，根据有理数的加法法则即可算出答案。
19.解方程：
【答案】解：去分母得：12-2(2x-4)=x-7去括号得：12-4x+8=x-7移项得：-4x-x=-7-12-8合并同类项得：-5x=-27解得：x= .
【考点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】方程两边都乘以6约去分母，然后去括号，移项合并同类项，将系数化为1，求出方程的解。
20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下
(1)求所捂的多项式;
(2)当 ， 时，求所捂的多项式的值.
【答案】(1)解：所捂的多项式为：(a2﹣4b2)+(a2+4ab+4b2)=2a2+4ab
(2)解：当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣8=﹣6
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】(1)已知差和减数，求被减数，根据被减数等于差加减数，即可列出算式，再根据整式加减法法则去括号，再合并同类项即可;
(2)将a,b的值代入(1)化简的结果按有理数的混合运算顺序即可算出答案。
21.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 ， OF平分∠AOE, ∠COF=28 .求∠AOC的度数.
【答案】解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°. 又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°
【考点】角的平分线，角的运算
【解析】【分析】根据∠EOF=∠COE-∠COF 算出∠EOF的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOF=∠EOF=62°，最后根据∠AOC=∠AOF-∠COF 即可算出答案。
22.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则应安排 ________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
【答案】25
【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排(85-x)名工人加工小齿轮，由题意得：
16x∶10(85-x)=2∶3 ，解得： x=25 .即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
故答案为：25.
【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排(85-x)名工人加工小齿轮，则每天生产大齿轮的数量为16x个，每天生产小齿轮的数量为10(85-x)个，根据 2个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知生产的大齿轮的数量与生产的小齿轮的数量之比为2∶3，即可列出方程，求解即可。
23.如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90 ).
(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系?请说明理由.
【答案】(1)解：ON平分∠AOC.理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°.又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC
(2)解：∠BOM=∠NOC+30°.理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣(60°﹣∠NOC)=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°.
【考点】角的平分线，角的运算，余角、补角及其性质
【解析】【分析】(1) ON平分∠AOC.理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°.又∠MOC+∠NOC=90° ，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ;
(2)∠BOM=∠NOC+30°.理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90° ，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣(60°﹣∠NOC)=∠NOC+30° 。
七年级数学上学期期末试卷
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列算式：(1)﹣(﹣2);(2)|﹣2|;(3)(﹣2)3;(4)(﹣2)2.其中运算结果为正数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若a与b互为相反数，则a﹣b等于( )
A.2a B.﹣2a C.0 D.﹣2
3.下列变形符合等式基本性质的是( )
A.如果2a﹣b=7，那么b=7﹣2a
B.如果mk=nk，那么m=n
C.如果﹣3x=5，那么x=5÷3
D.如果﹣a=2，那么a=﹣6
4.下列去括号的过程
(1)a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c;
(2)a﹣(b﹣c)=a+b+c;
(3)a﹣(b+c)=a﹣b+c;
(4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c.
其中运算结果错误的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列说法正确的是( )
A.1﹣x是一次单项式
B.单项式a的系数和次数都是1
C.单项式﹣π2x2y2的次数是6
D.单项式2×104x2的系数是2
6.下列方程：
(1)2x﹣1=x﹣7，(2)x=x﹣1，(3)2(x+5)=﹣4﹣x，(4)x=x﹣2.
其中解为x=﹣6的方程的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.把方程﹣2=的分母化为整数的方程是( )
A.﹣20= B.﹣2=
C.﹣2= D.﹣20=
8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为( )
A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109
9.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
10.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为( )
A.9a+9b B.2ab C.ba+ab D.11a+11b
11.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A.|a|<1<|b| B.1<﹣a
12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a，若(3*x)+(x*3)=﹣27，则x=( )
A.﹣ B. C.4 D.﹣4
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 .
14.若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则(m﹣n)2018的值等于 .
15.若(x﹣2)2+|y+|=0，则x﹣y= .
16.某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x的值应为 .
17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是 .
18.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是 小时.
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(10分)计算：
(1)(﹣0.5)+|0﹣6|﹣(+7)﹣(﹣4.75)
(2)[(﹣5)2×(﹣)+8]×(﹣2)3÷7.
20.(10分)先化简，再求值：
(1)3x2﹣[5x﹣(6x﹣4)﹣2x2]，其中x=3
(2)(8mn﹣3m2)﹣5mn﹣2(3mn﹣2m2)，其中m=﹣1，n=2.
21.(10分)解方程：
(1)﹣2=.
(2)=﹣.
22.(8分)一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数.
23.(10分)列方程解应用题：
A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里?
24.(12分)如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)当∠AOC=40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由;
(2)当∠AOC=50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由;
(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列算式：(1)﹣(﹣2);(2)|﹣2|;(3)(﹣2)3;(4)(﹣2)2.其中运算结果为正数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可.
【解答】解：(1)﹣(﹣2)=2;(2)|﹣2|=2;(3)(﹣2)3=﹣8;(4)(﹣2)2=4，
故选：C.
【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单.
2.若a与b互为相反数，则a﹣b等于( )
A.2a B.﹣2a C.0 D.﹣2
【分析】依据相反数的定义可得到b=﹣a，然后代入计算即可.
【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴b=﹣a.
∴a﹣b=a﹣(﹣a)=a+a=2a.
故选：A.
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，有理数的减法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
3.下列变形符合等式基本性质的是( )
A.如果2a﹣b=7，那么b=7﹣2a
B.如果mk=nk，那么m=n
C.如果﹣3x=5，那么x=5÷3
D.如果﹣a=2，那么a=﹣6
【分析】根据等式的性质，可得答案.
【解答】解：A、两边加的整式不同，故A错误;
B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误;
C、两边除以不同的数，故C错误;
D、两边都乘以﹣3，故D正确;
故选：D.
【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键.
4.下列去括号的过程
(1)a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c;
(2)a﹣(b﹣c)=a+b+c;
(3)a﹣(b+c)=a﹣b+c;
(4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c.
其中运算结果错误的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案.
【解答】解：(1)a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意;
(2)a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意;
(3)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c，故此选项错误，符合题意;
(4)a﹣(b+c)=a﹣b﹣c，正确，不合题意.
故选：C.
【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键.
5.下列说法正确的是( )
A.1﹣x是一次单项式
B.单项式a的系数和次数都是1
C.单项式﹣π2x2y2的次数是6
D.单项式2×104x2的系数是2
【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得.
【解答】解：A、1﹣x是一次二项式，此选项错误;
B、单项式a的系数和次数都是1，此选项正确;
C、单项式﹣π2x2y2的次数是4，此选项错误;
D、单项式2×104x2的系数是2×104，此选项错误;
故选：B.
【点评】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式和单项式的有关概念.
6.下列方程：
(1)2x﹣1=x﹣7，(2)x=x﹣1，(3)2(x+5)=﹣4﹣x，(4)x=x﹣2.
其中解为x=﹣6的方程的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【分析】把x=﹣6代入解答即可.
【解答】解：(1)2x﹣1=x﹣7，
把x=﹣6代入，可得﹣12﹣1=﹣6﹣7，
所以x=﹣6是方程的解;
(2)x=x﹣1，
把x=﹣6代入，可得﹣3=﹣2﹣1，
所以x=﹣6是方程的解;
(3)2(x+5)=﹣4﹣x，
把x=﹣6代入，可得﹣2≠﹣4+6，
所以x=﹣6不是方程的解;
(4)x=x﹣2.
把x=﹣6代入，可得﹣4≠﹣6﹣2，
所以x=﹣6不是方程的解;
故选：C.
【点评】考查一元一次方程的解，理解方程中每部分的数字与方程的解的关系是关键.
7.把方程﹣2=的分母化为整数的方程是( )
A.﹣20= B.﹣2=
C.﹣2= D.﹣20=
【分析】根据分数的基本性质，把、的分母、分子分别同时乘10，判断出把方程﹣2=的分母化为整数的方程是哪个即可.
【解答】解：根据分数的基本性质，可得：
把方程﹣2=的分母化为整数的方程是：﹣2=.
故选：B.
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为( )
A.28.3×107 B.2.83×108 C.0.283×1010 D.2.83×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：28.3亿=28.3×108=2.83×109.
故选：D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可.
【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误;
B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误;
C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确;
D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误;
故选：C.
【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键.
10.一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为( )
A.9a+9b B.2ab C.ba+ab D.11a+11b
【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题.
【解答】解：由题意可得，
原来的两个位数是：10b+a，
新两位数是：10a+b
∴原两位数与新两位数的和为：
(10b+a)+(10a+b)=11a+11b.
故选：D.
【点评】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式.
11.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A.|a|<1<|b| B.1<﹣a
【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系;然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可.
【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得
a<﹣1<0<1
∵1<|a|<|b|，
∴选项A错误;
∵1<﹣a
∴选项B正确;
∵1<|a|<|b|，
∴选项C正确;
∵﹣b
∴选项D正确.
故选：A.
【点评】(1)此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.
(2)此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.
12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a，若(3*x)+(x*3)=﹣27，则x=( )
A.﹣ B. C.4 D.﹣4
【分析】已知等式利用已知的新定义计算即可求出x的值.
【解答】解：根据题中的新定义得：3x+9+3x+3x=﹣27，
移项合并得：9x=﹣36，
解得：x=﹣4，
故选：D.
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 45°34'48″ .
【分析】根据大单位化小单位乘进率，可得答案.
【解答】解：45.58°=45°34.8′=45°34′48″，
故答案为：45°34'48″.
【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘进率是解题关键.
14.若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则(m﹣n)2018的值等于 1 .
【分析】根据同类项定义可得m﹣1=1，n=3，然后可得m、n的值，进而可得答案.
【解答】解：因为xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，
所以xm﹣1y3与2xyn是同类项，
则m﹣1=1，即m=2、n=3，
所以(m﹣n)2018=(2﹣3)2018=1，
故答案为：1.
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.
15.若(x﹣2)2+|y+|=0，则x﹣y= .
【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再代入计算即可.
【解答】解：∵(x﹣2)2+|y+|=0，
∴x=2，y=﹣.
∴x﹣y=2﹣(﹣)=.
故答案为：.
【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键.
16.某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x的值应为 0 .
【分析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值，代入10+2x计算即可得到结果.
【解答】解：根据题意得：10﹣2x=20，
解得x=﹣5，
则10+2x=10+2×(﹣5)=0.
故答案为：0.
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键.
17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是﹣，则B点在数轴上对应的数值是 0或 .
【分析】首先根据图示，可得点A和点C之间有5个刻度，求出点C表示的数是多少;然后根据BC=，求出点B表示的有理数是多少即可.
【解答】解：﹣﹣+×5
=﹣+1
=，
∵BC=，
∴点B表示的有理数是0或.
故答案为：0或.
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握.
18.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是 小时.
【分析】设间隔的时间为x小时，据此可求出走的时间数.
【解答】解：设间隔的时间为x小时，
可得：(60﹣5)x=60，
解得：x=.
即再过小时时针与分针再次重合，
故答案为：.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据路程问题中的追及问题进行解答.
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(10分)计算：
(1)(﹣0.5)+|0﹣6|﹣(+7)﹣(﹣4.75)
(2)[(﹣5)2×(﹣)+8]×(﹣2)3÷7.
【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得;
(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
【解答】解：(1)原式=﹣0.5+6﹣7+4
=(﹣0.5﹣7.5)+(6+4)
=﹣8+11
=3;
(2)原式=[25×(﹣)+8]×(﹣8)÷7
=[﹣15+8]×(﹣8)÷7
=﹣7×(﹣8)÷7
=56÷7
=8.
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
20.(10分)先化简，再求值：
(1)3x2﹣[5x﹣(6x﹣4)﹣2x2]，其中x=3
(2)(8mn﹣3m2)﹣5mn﹣2(3mn﹣2m2)，其中m=﹣1，n=2.
【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=3x2﹣5x+6x﹣4+2x2=5x2+x﹣4，
当x=3时，原式=45+3﹣4=44;
(2)原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，
当m=﹣1，n=2时，原式=1+6=7.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(10分)解方程：
(1)﹣2=.
(2)=﹣.
【分析】(1)首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案;
(2)首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案.
【解答】解：(1)去分母得：3x﹣3﹣24=4x﹣6，
移项合并得：x=﹣21;
(2)原方程可化为：=﹣，
去分母，得3(3x+5)=﹣2(2x﹣1)，
去括号，得：9x+15=﹣4x+2，
移项，得：9x+4x=﹣15+2，
合并同类项，得：13x=﹣13，
系数化为1，得：x=﹣1.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键.
22.(8分)一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的度数.
【分析】互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x°，则这个角余角为90°﹣x°，这个角的补角为180°﹣x°，然后列方程求解即可.
【解答】解：设这个角的度数为x°，
根据题意，得90﹣x=(180﹣x)﹣10，
解得x=60.
答：这个角的度数为60°.
【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据题意列出关于x的方程是解题的关键.
23.(10分)列方程解应用题：
A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里?
【分析】设甲地和乙地相距x千米，根据甲、乙两地的距离不变列出方程并解答.需要分类讨论：相遇前和相遇后相距75千米.
【解答】解：设甲乙两地相距x千米，
①当相遇前相距75千米时，
依题意得：( +)×1.5+75=x，
解得x=240.
②当相遇后相距75千米时，
依题意得：( +)×1.5﹣75=x，
解得x=﹣360(舍去).
答：甲地和乙地相距240千米.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键.
24.(12分)如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)当∠AOC=40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由;
(2)当∠AOC=50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由;
(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.
【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)=∠AOB，依此即可求解;
(2)根据角平分线的定义可得∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)=∠AOB，依此即可求解;
(3)根据角平分线的定义可得∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)=∠AOB，依此即可求解.
【解答】解：(1)∠AOC=40°时，
∠MON=∠MOC﹣∠CON
=(∠BOC﹣∠AOC)
=∠AOB
=45°.
(2)当∠AOC=50°，∠MON=45°.理由同(1).
(3)当∠AOC=α时，∠MON=45°. 理由同(1).
【点评】本题主要考查角的比较与运算和角平分线的知识点，结合图形求得各个角的大小.
七年级数学秋季学期期末试题
一、选择题(每小题3分共36分)
1.下列说法中正确的是( )
A.a是单项式
B.2πr2的系数是2
C.﹣ abc的次数是1
D.多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4
2.将(3x+2)﹣2(2x﹣1)去括号正确的是( )
A.3x+2﹣2x+1 B.3x+2﹣4x+1 C.3x+2﹣4x﹣2 D.3x+2﹣4x+2
3.若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解，则m的值为( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
4.单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
5.一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是( )
A.17 B.7 C.﹣17 D.﹣7
6.立方是它本身的数是( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.1，﹣1，0
7.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403 200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为( )
A.4032×108 B.403.2×109
C.4.032×1011 D.0.4032×1012
8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)
9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
10.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩( )
A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元
11.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是( )
A. B.
C. D.
12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )
A. B. C. D.
二、填空题：(每小题3分共18分)
13.温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是 ℃.
14.绝对值大于1而小于5的整数的和是 .
15.若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式(a+b)2+cd﹣2的值为 .
16.已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，则B﹣2A= .
17.如果单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为 .
18.若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x= .
三、解答题(共5小题，满分46分)
19.(8分)计算题：
(1)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣7)﹣(+2.75)
(2)﹣32+5×(﹣)﹣(﹣4)2÷(﹣8)
20.(8分)化简题：
(1)(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)
(2)3x2﹣〔7x﹣(4x﹣3)﹣2x2〕
21.(10分)解方程：
(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x)
(2).
22.(12分)先化简再求值
(1)3(x2﹣2x﹣1)﹣4(3x﹣2)+2(x﹣1);其中x=﹣3
(2)2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab;其中a=1，b=.
23.(8分)列一元一次方程解应用题：
某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
(1)如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工?
(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由.
2017-2018学年黑龙江省大庆七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分共36分)
1.下列说法中正确的是( )
A.a是单项式
B.2πr2的系数是2
C.﹣ abc的次数是1
D.多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4
【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答.
【解答】解：A、a是单项式是正确的;
B、2πr2的系数是2π，故选项错误;
C、﹣abc的次数是3，故选项错误;
D、多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故选项错误.
故选：A.
【点评】此题考查了单项式以及多项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫单项式，单项式不含加减运算.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.确定多项式的次数，就是确定多项式中次数最高的项的次数.
2.将(3x+2)﹣2(2x﹣1)去括号正确的是( )
A.3x+2﹣2x+1 B.3x+2﹣4x+1 C.3x+2﹣4x﹣2 D.3x+2﹣4x+2
【分析】根据去括号法则解答.
【解答】解：(3x+2)﹣2(2x﹣1)=3x+2﹣4x+2.
故选：D.
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.
3.若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解，则m的值为( )
A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12
【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2(﹣3﹣m)=6，
解得：m=﹣6.
故选：B.
【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键.
4.单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可.
【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，
∴m﹣1=1，n=3，
∴m=2，
∴nm=32=9
故选：D.
【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值.
5.一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是( )
A.17 B.7 C.﹣17 D.﹣7
【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可.
【解答】解：设这个数为x，由题意可知
x+(﹣12)=﹣5，解得x=7.
所以这个数是7.
故选：B.
【点评】此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求.
6.立方是它本身的数是( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.1，﹣1，0
【分析】根据立方的意义，可得答案.
【解答】解：立方是它本身的数是﹣1，0，1，
故选：D.
【点评】本题考查了乘方，利用乘方的意义是解题关键.
7.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403 200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为( )
A.4032×108 B.403.2×109
C.4.032×1011 D.0.4032×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011.
故选：C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)
【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1;
B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05;
C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050;
D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502;
【解答】解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确;
B、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确;
C、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误;
D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以此选项正确;
本题选择错误的，故选C.
【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数.
9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可.
【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元.
故选：A.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.
10.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩( )
A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元
【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本.
【解答】解：设赢利60%的衣服的成本为x元，则x×(1+60%)=80，
解得x=50，
设亏损20%的衣服的成本为y元，y×(1﹣20%)=80，
解得y=100元，
∴总成本为100+50=150元，
∴2×80﹣150=10，
∴这次买卖中他是盈利10元.
故选：B.
【点评】此题考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点.
11.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是( )
A. B.
C. D.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
【解答】解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体;
B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体;
C、可以折叠成一个正方体;
D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体.
故选：C.
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面.
12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )
A. B. C. D.
【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可.
【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1.
故选：C.
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键.
二、填空题：(每小题3分共18分)
13.温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是 3 ℃.
【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论.
【解答】解：∵温度从﹣4℃上升7℃，
∴﹣4+7=3℃.
故答案为3.
【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负;在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.
14.绝对值大于1而小于5的整数的和是 0 .
【分析】找出绝对值大于1而小于5的整数，求出之和即可.
【解答】解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0.
故答案为：0.
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键.
15.若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式(a+b)2+cd﹣2的值为 ﹣1 .
【分析】利用倒数及相反数的定义求出a+b与cd的值，代入计算即可求出值.
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0+1﹣2=﹣1.
故答案为：﹣1.
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
16.已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，则B﹣2A= ﹣6x2+5 .
【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2(2x2﹣1)，去括号合并可得出答案.
【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2(2x2﹣1)，
=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5.
故答案为﹣6x2+5.
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.如果单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为 4 .
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.
【解答】解：∵单项式x2yn+2与单项式ab7的次数相等，
∴2+n+2=1+7，解得n=4.
故答案为：4.
【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
18.若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x= ﹣3 .
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，
移项合并得：2x=﹣6，
解得：x=﹣3，
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题(共5小题，满分46分)
19.(8分)计算题：
(1)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣7)﹣(+2.75)
(2)﹣32+5×(﹣)﹣(﹣4)2÷(﹣8)
【分析】(1)减法统一成加法，再根据加法结合律已经结合律即可解决问题;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可;
【解答】解：(1)(﹣3)﹣(﹣2)﹣(﹣7)﹣(+2.75)
=﹣3+2+7﹣2.75
=﹣3+7+2﹣2.75
=4+0
=4
(2)﹣32+5×(﹣)﹣(﹣4)2÷(﹣8)
解：原式=﹣9﹣8﹣16÷(﹣8)
=﹣9﹣8+2
=﹣17+2
=﹣15
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.
20.(8分)化简题：
(1)(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)
(2)3x2﹣〔7x﹣(4x﹣3)﹣2x2〕
【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=(5a2﹣8a2)+( 2a+32a)﹣(1+12)=﹣3a2+34a﹣13;
(2)原式=3x2﹣(7x﹣4x+3﹣2x2)=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=(3x2+2x2)﹣(7x﹣4x)﹣3=5x2﹣3x﹣3.
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(10分)解方程：
(1)4﹣4(x﹣3)=2(9﹣x)
(2).
【分析】(1)依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可;
(2)依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可.
【解答】解：(1)4﹣4x+12=18﹣2x，
﹣4x+2x=18﹣4﹣12，
﹣2x=2，
x=﹣1.
(2)2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6，
4x+2﹣5x+1=6，
4x﹣5x=6﹣2﹣1
﹣x=3，
x=﹣3.
【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键.
22.(12分)先化简再求值
(1)3(x2﹣2x﹣1)﹣4(3x﹣2)+2(x﹣1);其中x=﹣3
(2)2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab;其中a=1，b=.
【分析】(1)去括号、合并同类项后即可化简原式，再将x、y的值代入计算.
(2)去括号、合并同类项后即可化简原式，再将x、y的值代入计算.
【解答】解：(1)原式=3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2
=3x2﹣(6x+12x﹣2x)+(﹣3+8﹣2)
=3x2﹣16x+3，
当x=﹣3时
原式=3×(﹣3)2﹣16×(﹣3)+3=78;
(2)原式=2a2﹣(ab﹣2a2+8ab)﹣ab
=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab
=(2a2+2a2)﹣(ab+8ab+ab)
=4a2﹣9ab
当a=1，b=时
原式=4×12﹣9×1×=1
【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则.
23.(8分)列一元一次方程解应用题：
某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.
(1)如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工?
(2)又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工?请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由.
【分析】(1)可设这项工程的工程总量为1，则甲乙的工作效率为：、，则甲乙合作的效率为： +，依等量关系，可求出两队同时施工所需的天数;
(2)依施工所需费用=每天的施工费×施工所需天数为等量关系列出算式分别计算所需费用，求出施工费用最少的那个方案.
【解答】解：(1)设需要x天完工，
由题意得x+x=1，
解得：x=12，
答：如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工;
(2)由乙队单独施工花钱少，
理由：甲单独施工需付费：200×30=6000(元)，
乙单独施工需付费：280×20=5600(元)，
两队同时施工需付费：(200+280)×12=5760(元)，
因为5600<5760<6000，
所以由乙队单独施工花钱少.
【点评】本题主要考查的一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关系，列出方程求解.
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