七年级数学第二学期期中试卷题
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，今天小编就给大家看看七年级数学，需要的就收藏一下哦
初二年级数学下期中试卷
一.选择题：相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1.49的平方根是
A.7 B.﹣7 C.±7 D.
2.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0
4.在下列各数：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A. B. C. D.
6.已知点A(-2 ，4)，将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是
A.(-5， 6) B.(1， 2) C.(1， 6) D.(-5， 2)
7.下列语句中，假命题的是( )
A.对顶角相等 B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C.两直线平行，同旁内角互补 D.互补的角是邻补角
8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为
A. 44° B. 54° C. 60° D.36°
9.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
10.如图，已知直线 相交于点 ， ， ，则∠BOD的度数为
A.28° B.52° C.62° D.118°
11.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是)
A.(﹣4，0) B.(6，0) C.(﹣4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，﹣8)
12.若定义：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，则g(f(2，﹣3))=
A.(2，﹣3) B.(﹣2，3) C.(2，3) D.(﹣2，﹣3)
二.填空题：你能填得又对又快吗?(每小题3分，共18分)
13.若 ，则 .
14.在平面直角坐标系中，点P( , +1)在 轴上，那么点 的值是_________.
15.在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________.
16用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b.
例如3※4=2×32+4=22，那么 ※2= .
17.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从
刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离
CC'= .
18.观察下列各式：(1) ，(2) ，(3) ,…,请用你发现的规律写出第8个式子是 .
三.解答题：一定要细心，你能行!(本大题共7小题，共66分)
19.(10分)计算：
(1) (2)解方程：
20.(本小题满分7分)
请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2.
求证：∠A=∠C.
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).
∵∠ABC=∠ADC(已知)，
∴∠1=∠3(等量代换)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠3(等量代换).
∴_____∥_____ (___ __).
∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __).
∴∠A=∠C(___ __).
21.(本小题满分8分)
阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ < < ，即2< <3，∴ 的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).
请解答：
(1) 的整数部分是______，小数部分是______
(2)如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值.
22.(本小题满分9分)已知 , 满足 =0，解关于 的方程 .
23.(本小题满分10分)如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形.
(3)求出三角形ABC的面积.
24.(本小题满分10分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.
25. (本小题满分12分)
(1)问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC.
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)，
∴EF∥DC
∴∠C= .
∵EF∥AB，∴∠B= ，
∴∠B+∠C= .
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC.
(3)解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= .(直接写出结论，不用写计算过程)
温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!
参考答案
一.选择：
CBBAB ADBBD CC
二.填空：
13. ±8 ; 14. -1 15. ± 16. 8 17. 5 18.
三.解答题
19.(1) 解： ……………………………………………………3分
………………………………………………5分
(2)解：
……………………………………………………1分
或 ………………………………………3分
解得 或 ………………………………………5分
20.(每空1分，共7分)
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).
∵∠ABC=∠ADC(已知)，<
∴∠1=∠3(等量代换)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠3(等量代换).
∴AB ∥DC (内错角相等，两直线平行).
∴∠A+∠ADC =180°，∠C+∠ABC =180°(_两直线平行，同旁内角互补).
∴∠A=∠C(等角的补角相等).
21.解：(1) 的整数部分是3， ……………………………………………2分
小数部分是： ; ……………………………………………………4分
(2)∵ < < ，
∴ 的小数部分为： = ， …………………………………………5分
∵ < < ，
∴ 的整数部分为： ， …………………………………………6分
∴ = . ………………………………………8分
22.由题意得: -4=0, -7=0
∴ =4, =7 ……………………………………………………6分
将 =4, =7代入( -3) -1=5 ，得
(4-3) -1=5×7
∴ =36 ……………………………………………………8分
=±6 ……………………………………………………9分
23.解：(1)A(﹣2，﹣2)，B (3，1)，C(0，2);…3分
(2)△A′B′C′如图所示，………4分
A′(﹣3，0)、B′(2，3)，C′(﹣1，4);………7分
(3)△ABC的面积=5×4﹣ ×2×4﹣ ×5×3﹣ ×1×3，
=20﹣4﹣7.5﹣1.5，
=20﹣13，
=7.………………………………………………………………………………………10分
24. BF与AC的位置关系是：BF⊥AC.……………………………2分
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1=∠3;………………………………………………………5分
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE;……………………………………………8分
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC.……………………………………………………………………………10分
25.解：(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF. …………………………………3分
(2)证明：如图②，过点E作EF∥AB， …………………………………………4分
∵AB∥DC，EF∥AB，
∴EF∥DC， …………………………………5分
∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分
∴∠B+∠C+∠BEC=360°，
∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ……………………9分
(3)∠A=20°. …………………12分
七年级数学下学期期中试题
一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)
1.下列计算正确的是( )
A.x2+x3=2x5 B.x2 x3=x6 C.(﹣x3)2=﹣x6 D.x6÷x3=x3
2.将0.00000573用科学记数法表示为( )
A.0.573×10﹣5 B.5.73×10﹣5 C.5.73×10﹣6 D.0.573×10﹣6
3.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)
C.(﹣x﹣y)(x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y)
4.计算(a﹣b)2的结果是( )
A.a2﹣b2 B.a2﹣2ab+b2 C.a2+2ab﹣b2 D.a2+2ab+b2
5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
6.两直线被第三条直线所截，则( )
A.内错角相等 B.同位角相等
C.同旁内角互补 D.以上结论都不对
7.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A.小王去时的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停 留了10分
C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路
8.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，
则∠MHD的度数是( )
A.46° B.23° C.26° D.24°
9.设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A，则A=( )
A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab
10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130° B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空题(每小题4分，共16分)
11.若 ，b=(﹣1)﹣1， ，则a、b、c从小到大的排列
是 < < .
12.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是 .
13.已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为 .
14.某型号汽油的数量与相应金额的关系
如图，那么这种汽油的单价为每升______元.
三、计算题(共20分)
15.(20分)计算下列各题
(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3
(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
四、解答题(每小题6分，共18分)
16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .
17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.
18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
(1) (2)(x﹣y)2 (3)x2+y2
20.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.
B卷 满分50分
一、填空题：(每小题4分，共20分)
21.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是 .
22.若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，
则∠2= .
23.已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.
24.若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 .
25.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为 .
二.解答题(共10分)
26.(10分)已知：如图，AB∥CD，
求：(1)在图(1)中∠B+∠D=?
(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?
(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过 程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)
28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
七年级(下)期中数学试卷
参考答案
A卷
一、选择题：(每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分)
DCABB DBCBB
二.填空题(每小题4分，共16分)
11.(4分)若 ，b=(﹣1)﹣1， ，则a 、b、c从小到大的排列是 b < c < a .
12.(4分)若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是 ±1 .
13.(4分)已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为 .
14.(4分)某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_7.09_____元.
三.计算题(共20分)
15.(20分)计算下列各题
(1)(x3)2•(﹣x4 )3
(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3
(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]
(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
解：(1)(x3)2•(﹣x4)3
=x6•(﹣x12)
=﹣x18;
(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3
= ;
(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]
=2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]
=2mn•(m2n2﹣3mn2)
=2m3n3﹣6m 2n3;
(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
=4a2+4a+1﹣4a2+1
=4a+2;
(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
=100+900×1﹣900
=100+900﹣900
=100.
四.解答题(每小题6分，共18分)
16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .
解：(x+2y )2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣(3x2+2xy﹣y2)﹣5y2
=﹣2x2+2xy，
当x=﹣2，y= 时，
原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×
=﹣8﹣2=﹣10.
17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.
解：(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)
=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n
=x5﹣3x4+(1+m)x3+(﹣3m+n)x2+(m﹣3n)x+n
因为展开后的结果中不含x3、x2项
所以1+m=0﹣3m+n=0
所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+(﹣3 )=﹣4.
18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥B C(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( 垂直的定义 )
∴∠DEB+( ∠ABC )=180°
∴DE∥AB ( 同旁内角互补，两直线平行 )
∴∠1=∠A( 两直线平行，同位角相等 )
∠2=∠3( 两直线平行，内错角相等 )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( 等量代换 )
解：理由如下：
∵DE⊥BC，AB ⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)，
∴∠DEB+(∠ABC)=180O
∴DE∥AB(同旁内角互补相等，两直线平行)，
∴∠1=∠A (两直线平行，同位角相等)，
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等)，
又∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3 (等量代换).
故答案为垂直的定义;∠ABC;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;等量代换.
五.(第19题6分，第20题10分，共16分)
19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
(1)
(2)(x﹣y)2
(3)x2+y2.
解：∵x+y=6，xy=5，
(1) ;
(2)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=62﹣4×5=16.
(3)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=62﹣2×5=26.
20.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.
证明：∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠1，
∵∠1=∠ACB，
∴∠ACB=∠BAC，
∵∠CAB= ∠BAD，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD∥BC.
B卷一.填空题：(每小题4分，共20分)
21.(4分)若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是 27 .
解：∵2m=3，4n=8，
∴23m﹣2n+3=(2m)3÷(2n)2×23，
=(2m)3÷4n×23，
=33÷8×8，
=27.
22.(4分)∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2= 60°或120° .
解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=6 0°，
当β=∠2时，∠β=180°﹣60°=120°，
23.(4分)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.
解：∵x2+3x﹣1=0，
∴x2+3x=1，
x3+5x2+5x+18
=x(x2+3x)+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2(x2+3x)+18
=2+18
=20.
24.(4分)若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 3 .
解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，
∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
= (2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca)
= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]
= (1+1+4)
=3.
25.(4分)如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为 ∠A+∠C﹣∠P=180° .
解：如右图所示，作PE∥CD，
∵PE∥CD，
∴∠C+∠CPE=180°，
又∵AB∥CD，
∴PE∥AB，
∴∠A=∠APD，
∴∠A+∠C﹣∠P=180°，
26.(10分)已知：如图，AB∥CD，
求：(1) 在图(1)中∠B+∠D=?
(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?
(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
解：(1)∵AB∥CD，
∴∠B+∠D=180°.
(2)在图(2)中，过点E1作E1F1∥CD，则E1F1∥AB，
∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，
∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°.
(3)在图(3)中，过点E1作E1F1∥CD，过点E2作E2F2∥CD，…，过点En作EnFn∥CD，
∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，
∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=180°•(n+1).
27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过 程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)
解：(1)由图可得：
甲先出发，先出发时间为：10分钟
乙先到达终点：
先到5分钟
(2)甲速为：6÷30=0.2(km/分)，
乙速为：6÷(25-10)=0.4(km/分)
(3)10
四.解答题(共10分)
28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
解：(1)如图，过点P做AC的平行线PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠DPO，
∴∠α+∠β=∠γ.
(2)①P在A点左边时，∠α﹣∠β=∠γ;
②P在B点右边时，∠β﹣∠α=∠γ.
(提示：两小题都过P作AC的平行线).
下学期七年级数学期中考试卷
一、选择题.(每空3分，共18分)
1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于 ( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )
A.(-1，1) B.(-2，-1) C.(-3，1) D.(1，-2)
4.下列现象属于平移的是( )
A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动
C.投篮时的篮球运动 D.随风飘动的树叶在空中的运动
5.下列各数中，是无理数的为( )
A. B. 3.14 C. D.
6.若a2=9, =-2,则a+b=( )
A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. 5或 11
得分 评卷人
二、填空.(每小题3分，共27分)
7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________
8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=____度.
9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。其中正确的是_______(填序号).
10.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为 ,则点B表示的数为_________.
11.绝对值小于 的所有整数有_____________.
12.A、B两点的坐标分别为(1，0)、(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为(2，a)、(b，3)，则a+b=____________.
13.第二象限内的点P(x,y)，满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是______.
14.若x3m-3-2yn-1=5 是二元一次方程,则Mn=__________
15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)
三、解答题.(共70分)
得分 评卷人
16. 解方程组(8分)
17.(6分)如右图,先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180° 求证：a∥b
证明：∵ ∠1=∠3( )，
∠1+∠2=180°( )
∴ ∠3+∠2=180°( )
∴ a∥b( )
请你再写出一种证明方法.
18.(7分)在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′(_____,______); B′(_____,______);
C′(_____,______)。
(3)求△ABC的面积。
19.(6分)如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.
(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由;
(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由;
(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.
20. (6分) 计算:
=_____, =_____, =____, =_____, =______,
(1)根据计算结果,回答: 一定等于 吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律,计算
21. (6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO,∠AOF与∠BOD的度数之比为3∶2，求∠AOC的度数.
22. (8分)
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示
第一次 第二次
甲种货车辆数(单位：辆) 2 5
乙种货车辆数(单位：辆) 3 6
累计运货物吨数(单位：吨) 15.5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元?
23.(8分)
如图，已知直线 1l∥2l，且 3l 和1l、2l分别交于A、B 两点，点P在AB上。
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化? (3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系(点P和A、B不重合)
七年级数学第二学期期中试卷参考答案
1-6 ABCBAC
7. 如果两条直线平行于同一条直线 8. 270° 9.略
10. -2+ , -2- 11. 0, 1, 2 12. 2
13.(-3,2) 14. 15.略
16.
17.对顶角相等;已知;等量代换;同旁内角互补，两直线平行。证明略
18.(1)图略 (2)A′(0，5)，B′(-1，3)，C(4，0)
19.
20.3，0.7, 0, 6,
(1) 不一定等于a, =|a|=
(2) -3.14
21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° (2)相等或互补 (3)120′，60′
22.36° 23.
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